48852 (Розв’язання задач з елементарної математики в пакеті Maple-8), страница 2
Описание файла
Документ из архива "Розв’язання задач з елементарної математики в пакеті Maple-8", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "информатика" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "информатика, программирование" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "48852"
Текст 2 страницы из документа "48852"
7. Завдання №7
7.1 Задача 7.1 (вар. №6)
Зобразити наступні геометричні фігури згідно ескізу рис. 7.1 вихідних даних.
Розв’язання.
Використаємо пакет plottools – пакет для створення та роботи з графічними об’єктами. Команда curve([[x1,y1],[x2,y2],…,[xn,yn],options) задає криву координатами своїх точок. Крива відображається лінійними сегментами, що з’єднують сусідні точки. Команда display відображає вивід графічних команд на екран.
> with(plottools): w:=curve([[1,0],[0,1],[-1,0],[0,-1],[1,0]],color=black, linestyle=1, thickness=2): plots[display](w);
7.2 Задача 7.2 (вар. №6)
Зобразити наступні геометричні фігури згідно ескізу рис.7.2 вихідних даних.
Розв’язання.
> with(plottools): u:=curve([[0,0],[1,-1],[0,-1],[-1,0],[0,1],[1,1],[0,0]],color=green, linestyle=1, thickness=2): plots[display](u);
8. Завдання №8
8.1 Задача 8.1 (вар. №6)
Розвязати рівняння 2-ї степені
Розв’язання.
> x-7+(x-6)^2/3=(x+4)^2/2-(x+2)*(x+6)/4;
Задаємо рівняння eq
> eq:=x-7+(x-6)^2/3-(x+4)^2/2-(x+2)*(x+6)/4=0;
Розв'язуємо рівняння eq відносно змінної x
> s:=solve(eq,{x});
Зробимо перевірку: підставляємо розв'язок 
у вихідне рівняння й одержуємо 0
> evalf(subs(x=-54/5-6/5*sqrt(71),x-7+(x-6)^2/3-(x+4)^2/2-(x+2)*(x+6)/4));
Далі підставляємо розв'язок 
у вихідне рівняння, одержуємо 0
> evalf(subs(x=-54/5+6/5*sqrt(71),x-7+(x-6)^2/3-(x+4)^2/2-(x+2)*(x+6)/4));
Відповідь: 
8.2 Задача 8.2 (вар. №6)
Розв’язати рівняння 2-ї степені
Розв’язання.
> (20+x)/(2*x-2)-(9*x^2+x+2)/(6*x^2-6)=(5-3*x)/(x+1)-(10-4*x)/(3*x+3);
Задаємо рівняння eq
> eq:=(20+x)/(2*x-2)-(9*x^2+x+2)/(6*x^2-6)-(5-3*x)/(x+1)+(10-4*x)/(3*x+3)=0;
Розв'язуємо рівняння eq відносно змінної x
> s:=solve(eq,{x});
Зробимо перевірку: підставляємо розв'язок 
у вихідне рівняння й одержуємо 0
> subs(x=-2,(20+x)/(2*x-2)-(9*x^2+x+2)/(6*x^2-6)-(5-3*x)/(x+1)+(10-4*x)/(3*x+3));
Підставляємо розв'язок 
у вихідне рівняння й одержуємо 0
> subs(x=-17/2,(20+x)/(2*x-2)-(9*x^2+x+2)/(6*x^2-6)-(5-3*x)/(x+1)+(10-4*x)/(3*x+3));
Відповідь: -2; -17/2.
9. Завдання №9
9.1 Задача 9.1 (вар. №6)
Привести наступні вирази к простішому виду
Розв’язання.
> a/(sqrt(a*c)+c)+c/(sqrt(a*c)-a)-(a+c)/sqrt(a*c);
Позбавляємося від ірраціональності в знаменнику
> rationalize(%);
Спрощуємо останній вираз
> simplify(%);
Відповідь:
9.2 Задача 9.2 (вар. №6)
Привести наступні вирази к простійшому виду
Розв’язання.
> (a-b)/(a^(3/4)+a^(1/2)*b^(1/4))-(a^(1/2)-b^(1/2))/(a^(1/4)+b^(1/4));
Позбавляємося від ірраціональності в знаменниках
> rationalize((a-b)/(a^(3/4)+a^(1/2)*b^(1/4)))-rationalize((a^(1/2)-b^(1/2))/(a^(1/4)+b^(1/4)));
Спрощуємо останній вираз
> simplify(%);
Відповідь:
10. Завдання №10
10.1. Задача 10.1 (вар. №6)
Привести к раціональному виду наступні вирази
.
Розв’язання.
> n/(a^(2/3)+a^(1/3)*b^(1/3)+b^(2/3));
Позбавляємося від ірраціональності в знаменнику
> rationalize(%);
Відповідь:
10.2 Задача 10.2 (вар. №6)
Привести к раціональному виду наступні вирази
Розв’язання.
> 1/(sqrt(2)-sqrt(3)+sqrt(5));
Позбавляємося від ірраціональності в знаменнику
> rationalize(%);
Розкриваємо дужки
> expand(%);
Відповідь:
11. Завдання №11
Скласти програму, яка видає на печать таблицю значень 
для 
Розв’язання.
> for n from 1 to 50 do sqrt(10*n) end do;
Список використаної літератури
-
Аладьев В.З., Богдявичюс М.А. Решение физико-технических и математических задач с пакетом Maple V. В.:Техника, 1999. – 686 с.
-
Васильев А.Н. Maple 8. СПб.:Диалектика, 2003. – 352 с.
-
Дьяконов В.П. Maple 9 в математике, физике и образовании. М.:СОЛОН-Пресс, 2004. – 688 с.
-
Дьяконов В.П. Maple 8 в математике, физике и образовании. М.:СОЛОН-Пресс, 2003. – 656 с.
-
Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. – СПб.: БХВ-Петербург, 2001. – 528 с.
-
Сдвижков О.А. Математика на компьютере: Maple 8. М.: СОЛОН-Пресс, 2003. – 176с.
