Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Курсовая работа

по дисциплине

Исследование операций

Руководитель:

Плотникова Н. В.

«____» ___________ 2005 г.

Автор:

Студент группы ПС-346

Попов А. Е..

«____» ___________ 2005 г.

Работа защищена

с оценкой

«____» ___________ 2005 г.

Оглавление

1 Условия задач 3

2 Решение задач исследования операций 4

2.1 Решение задачи 1 4

2.2 Решение задачи 2 8

2.3 Решение задачи 3 12

2.4 Решение задачи 4 17

1 Условия задач

2 Решение задач исследования операций

2.1 Решение задачи 1

Для составления математической модели задачи введём переменные:

– количество горючего, доставляемое со склада A на бензоколонку 1

– количество горючего, доставляемое со склада A на бензоколонку 2

x3a – количество горючего, доставляемое со склада A на бензоколонку 3

x1b – количество горючего, доставляемое со склада B на бензоколонку 1

x2b – количество горючего, доставляемое со склада B на бензоколонку 2

x3b – количество горючего, доставляемое со склада B на бензоколонку 3

x1c – количество горючего, доставляемое со склада C на бензоколонку 1

x2c – количество горючего, доставляемое со склада C на бензоколонку 2

x3c – количество горючего, доставляемое со склада C на бензоколонку 3

На складах A, B, C находится 90, 60, 90 тонн горючего соответственно, следовательно, можно записать:

На каждую заправку нужно оправить одинаковое количество горючего, равное (90+60+90)/3:

В соответствии со стоимостями перевозок запишем целевую функцию, которую необходимо минимизировать:

Имеем классическую транспортную задачу с числом базисных переменных, равным n+m–1 , где m–число пунктов отправления, а n – пунктов назначения. В решаемой задаче число базисных переменных равно 3+3-1=5.

Число свободных переменных соответственно 9-4=4.

Примем переменные x1a, x1b, x2a, x2с, x3с в качестве базисных, а переменные x1c, x2b, x3а, x3b в качестве свободных (данный выбор позволяет легко выразить базисные переменные через свободные).

Далее в соответствии с алгоритмом Симплекс метода необходимо выразить базисные переменные через свободные:

Следующий шаг решения – представление целевой функции через свободные переменные:

В задании требуется найти минимум функции L. Так как коэффициент при переменной x1c меньше нуля, значит найденное решение не является оптимальным.

Составим Симплекс таблицу:

Выбор в качестве разрешающей строки х2с обусловлен тем, что именно в этой строке отношение свободного члена к переменной х1с минимально. Выполним необходимые преобразования над элементами Симплекс таблицы:

Все коэффициенты при свободных переменных неположительные, следовательно, найденное решение является оптимальным. Запишем его:

x1a=10; x1b=60; x1c=10;

x2a=80; x2b=0; x2c=0;

x3a=0; x3b=0; x3c=80;

L=620;

Для проверки правильности вычислений можно составить транспортную таблицу:

После анализа таблицы можно сделать вывод, что вычислительных ошибок при расчетах сделано не было.

Ответ:

x1a=10 x1b=60 x1c=10

x2a=80 x2b=0 x2c=0

x3a=0 x3b=0 x3c=80

L=620

2.2 Решение задачи 2

Составим систему ограничений исходя из условия задачи

Целевая функция задачи имеет вид:

Пусть переменные x1 и x2 - свободные, а переменные x3, x4 и x5 – базисные.

Далее необходимо представить систему ограничений в стандартном виде. Для этого проведем ряд преобразований:

Подставим выражения для x3 и x4 в третье уравнение системы ограничений:

Упростим полученное выражение и выразим x5:

Теперь можно представить систему ограничений в стандартном виде:

Необходимо также выразить целевую функцию через свободные переменные:

Теперь можно заполнить Симплекс-таблицу

Исходя из того, что все свободные члены положительны, можно сделать вывод о том принятое решение является опорным.

Далее нужно выбрать разрешающий элемент. В качестве разрешающего столбца целесообразно принять столбец x1, так как коэффициент при x1 в целевой функции меньше коэффициента при x2. Разрешающей строкой будет строка x5­, так как отношение свободного члена этой строки к коэффициенту при x1 минимально. Отметим найденный разрешающий элемент в таблице, а также заполним необходимые клетки:

Перерисуем таблицу с учётом замены x2 на x3:

Коэффициент при х2 в целевой функции отрицателен, значит необходимо произвести ещё одну замену. В качестве разрешающей строки примем x3. Таким образом, разрешающим будет элемент, стоящий на пересечении строки x3 и столбца x2.

В итоге получим:

Коэффициенты при свободных переменных в целевой функции положительны, значит, найденное решение является оптимальным.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)