48792 (572224), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Ответ:

x1=4

x2=3

x3=0

x4=-5

x5=0

L=14

2.3 Решение задачи 3

Условие задачи задано в виде транспортной таблицы:

Применим к задаче метод «Северо-Западного угла». Для этого заполним таблицу начиная с левого верхнего угла без учёта стоимости перевозок:

В таблице заполнено n+m-1=7 клеток, значит найденное решение является опорным. Далее необходимо улучшить план перевозок в соответствии со стоимостями доставки грузов. Для этого используем циклические перестановки в тех циклах, где цена отрицательна.

В данной таблице в верхней части ячейки указана стоимость перевозки, а в нижней количество перевозимого груза. Прямоугольником выделен отрицательный цикл γ1=25+22-40-12=-5. Минимальное значение перевозок, стоящих в отрицательных вершинах равно k1=100. В итоге получим уменьшение стоимости перевозки:

ΔL1=-5*100=-500

Транспортная таблица примет следующий вид:

γ2=12+32-45-22=-23 k2=200 ΔL2=-23*200=-4600

γ3=10+18-50-25=-47 k3=100 ΔL3=-47*100=-4700

γ4=10+23-12-50=-29 k4=200 ΔL4=-29*200=-6800

Отрицательных циклов в транспортной таблице больше нет. Следовательно, можно предположить, что найденное решение является оптимальным. Для проверки применим метод потенциалов.

Составим систему:

Положим β2=0, тогда α4=-22

β1=1, α2=-20

β3=-10, α2=-22

α1=-20, α5=-32

Все коэффициенты α отрицательны, значит, найденный план перевозок является оптимальным.

Ответ:

x21=100;

x31=200;

x41=200;

x42=100;

x52=200;

x13=300;

x43=500.

2.4 Решение задачи 4

Составим математическую модель поставленной задачи.

Найти минимум функции f(x1,x2)

При ограничениях

Заменив знак функции f(x1,x2) на противоположный, перейдем к поиску максимума функции:

Теперь задача приведена к стандартному виду задачи квадратичного программирования. Приступим к решению.

1) Определим стационарную точку

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)