СТАТИКА (Билеты РК "Статика" (2020))

МОДУЛЬ СТАТИКА ВАРИАНТ № 1

1. Дайте определение главного вектора системы сил и запишите формулы для его вычисления.

2. Найти реакцию шарнира B и момент заделки A, если

M = 6 кНм, q = 2 кН/м. (AC и BC в метрах)

M

3. Коленчатый вал с жёстко насаженным на него шки­вом радиуса R = 0,3 м и весом Р₁ = 20 кН закреплён в подшип-никах А и B . К валу в точке E приложена сила F = 40 кН, расположенная в плоскости, перпендикулярной к оси вала, а к шкиву приложены силы P и Q, параллельные оси Bу, при­чем Р = 2Q.

Определить величину силы Q, необходимой для равновесия вала, а также реакции подшипников A и B.

3. Дверь весом P = 500 Н, имеющая ось вращения AB,

от­крыта на угол 90° и удерживается в этом положении верев­кой KD и гирей весом Q = 200 Н, прикрепленной к двери с помощью веревки CH. Веревка KD параллельна оси Aу, а BC = BH = AB/2 и CD = DE.

Рассматривая дверь как прямоугольную однородную пластину, определить натяжение веревки KD, реакции подпятника A и подшипника B.

МОДУЛЬ СТАТИКА ВАРИАНТ № 2

1. Сформулируйте условие эквивалентности пар сил.

2. Найти реакцию шарнира B и момент заделки A, если

M = 6 кНм, q = 2 кН/м (AC и BC в метрах).

М

3. Дверь весом Q, имеющая ось вращения AB, от­крыта на угол β и удерживается в этом положении силой P, расположенной в горизонтальной плоскости и приложенной в точке E под углом α к поверхности двери, а также верёвкой CD, которая привязана к полу в точке D.

Рассматривая дверь как прямоугольную однородную пластину, определить натяжение веревки CD, реакции подшипника A и подпятника B, если AB = 2BC, BC = BD,

Q = 50 кН, P = 50 кН, α = 90°, β = 60°.

ОДУЛЬ СТАТИКА ВАРИАНТ № 3

1. Сформулируйте условие эквивалентности пар сил.

2. Найти усилие в шарнире C и момент заделки A, если

P = 10 кН, M = 6 кНм, q₀ = 2 кН/м (AC и BC в метрах).

МОДУЛЬ СТАТИКА ВАРИАНТ № 4

1. Какая сила называется равнодействующей данной системе сил и как она вычисляется?

2. Найти усилие в шарнире C и момент в заделке A, если Р = 8 кН, M = 10 кНм, q = 3 кН/м (AC и BC в метрах).

3. Дверь весом Q, имеющая ось вращения AB, от­крыта на угол β и удерживается в этом положении силой P, расположенной в горизонтальной плоскости и приложенной в точке E под углом α к поверхности двери, а также верёвкой CD, которая привязана к полу в точке D.

Рассматривая дверь как прямоугольную однородную пластину, определить натяжение веревки CD, реакции подшипника A и подпятника B, если AB = 2BC, BC = BD, Q = 200 кН,

P = 150 кН, α = 150°, β = 60°.

МОДУЛЬ СТАТИКА ВАРИАНТ № 5

1. Докажите теорему Вариньона о моменте равнодействующей силы.

2. Найти усилие в шарнире C и момент заделки A, если P = 8 кН, M = 6 кНм, q = 2 кН/м q₀ = 8 кН/м (AC и BC в метрах).

3. Вертикальный стержень AB и горизонтальные стержни DE и ОС взаимно перпендикулярны друг к другу и жёстко скрепле­ны между собой. В точке C к ним приложена сила Р₂ = 400 Н, расположенная в плоскости Oxz, а в точке D сила Р₁ = 300 Н, лежащая в плоскости Oyz.

Пренебрегая весом стержней, определить реакции в подшипнике A и подпятнике B, если OC = 0,16 м, DE= 0,2 м, AD = 0,2 м, OD = 0,22 м и BO = 0,18 м.

МОДУЛЬ СТАТИКА ВАРИАНТ № 6

1. Какая сила называется равнодействующей данной системе сил и как она вычисляется?

2. Найти усилие в шарнире C и момент в заделке A, если Р = 10 кН, M = 8 кНм, q = 4 кН/м (AB и BC в метрах).

3. Однородная прямоугольная плита AВСD весом Р= 20 кН прикреплена к стене при помощи шарового шарнира A и удерживается в горизонтальном положений верев­кой DE, привязанной в точке D и к гвоздю E, вбитому в

стену на одной вертикали с шарниром A.

Определить натяжение веревки и опорные реакции,

если α = 45°.

МОДУЛЬ СТАТИКА ВАРИАНТ № 7

1. Запишите условия равновесия пространственной системы сходящихся сил в векторной и аналитической форме.

2. Найти реакцию шарнира B и момент заделки A, если P = 10 кН, M = 4 кНм, q₀ = 6 кН/м (AC и BC в метрах).

3. Стержень ABC, заделанный в стену, нагружен силой , расположенной в вертикальной плоскости, образующей с плоскостью Ayz угол α и силами, распределёнными по линейному закону с максимальной интенсивностью .

Определить реакцию заделки A, если

α = 30°, β = 45°, Р =4 кН, q_m = 2 кН/м.

3. Вертикальный стержень OA и горизонтальные стержни DE и BС взаимно перпендикулярны друг к другу и жёстко скрепле­ны между собой. В точке E к ним приложена сила Р₂ = 400 Н, расположенная в плоскости Byz, а в точке C сила Р₁ = 300 Н, лежащая в плоскости Bxz.

Пренебрегая весом стержней, определить реакции в подшипнике A и подпятнике O, если BC = 0,16 м, DE= 0,2 м, AD = 0,2 м, DB = 0,22 м и BO = 0,18 м.

МОДУЛЬ СТАТИКА ВАРИАНТ № 8

1. Запишите условия равновесия пространственной системы сходящихся сил в векторной и аналитической форме.

2. Найти усилие в шарнире C и момент в заделке A, если Р = 12 кН, M = 6 кНм, q = 2 кН/м

(AC и BC в метрах).

МОДУЛЬ СТАТИКА ВАРИАНТ № 9

3.Однородная прямоугольная плита ABCD весом P = 30 кН прикреплена к стене при помощи шарового шарнира A и петли B и удерживается в горизонтальной плоскости верёвкой, привязанной к точке C плиты и гвоздю K, вбитому в стену на одной вертикали с шаровым шарниром A. В точке C к ней на нити подвешен груз Q = 15 кН.

Определить натяжение веревки СК и опорные реакции в шарнире A и петле B, если углы

α = 30°, β = 60°.

1. Запишите условия равновесия пространственной системы параллельных сил.

2. Найти усилие в шарнире C и момент заделки A, если M = 4 кНм, q = 2 кН/м (AC и BC в метрах).

МОДУЛЬ СТАТИКА ВАРИАНТ № 10

1. Запишите определение и формулу векторного момента силы относительно точки.

2. Найти усилие в шарнире C и момент в заделке A, если Р = 10 кН, M = 4 кНм, q = 2 кН/м (AC и BC в метрах).

3.Однородная прямоугольная плита ABCD весом P = 20 кН прикреплена к стене при помощи шарового шарнира A и петли B и удерживается в горизонтальной плоскости верёвкой, привязанной к точке C плиты и гвоздю K, вбитому в стену на одной вертикали с шаровым шарниром A. В точке C к ней на нити подвешен груз Q = 10 кН.

Определить натяжение веревки СК и опорные реакции в шарнире A и петле B, если углы

α = β = 60°.

МОДУЛЬ СТАТИКА ВАРИАНТ № 11

1. Дайте определение главного вектора системы сил и запишите формулы для его вычисления.

2. Найти усилие в шарнире C и момент заделки A, если M = 10 кНм, q₀ = 3 кН/м (AC и BC в метрах).

3. Стержень ABCD, заделанный в стену, нагружен силой , расположенной в вертикальной плоскости, образующей с плоскостью Ayz угол α и силами, распределёнными по линейному закону с максимальной интенсивностью .

Определить реакцию заделки A, если α =β = 30°,

Р =2 кН, q_m = 4 кН/м.

МОДУЛЬ СТАТИКА ВАРИАНТ № 12

1. Запишите определение и формулу векторного момента силы относительно точки.

2. Найти реакцию шарнира B и момент в заделке A, если Р = 10 кН, q = 2 кН/м

(AC и BC в метрах).

3. Фрамуга AВСD весом Q открыта на угол

α = 30° и удерживается в этом положении силой P, приложенной к верев­ке, перекинутой через блоки F и K и прикреплённой к фрамуге в точке E.

Рассматривая фрамугу как однородную пластину, определить величину силы P, необходимой для её равновесия, а также реакции в петлях A и B, если BD = BH, CE = ED,

EF ║ DH и Q= 24 Н.

М

2. Найти усилие в шарнире C и момент в заделке A, если Р =8 кН, M = 10 кНм,

q = 3 кН/м (AC и BC в метрах).

ОДУЛЬ СТАТИКА ВАРИАНТ № 13

1. Запишите условия равновесия пространственной системы параллельных сил.

2. Найти реакцию шарнира B и момент заделки A, если P = 2 кН, M =4 кНм, q = 2 кН/м (AC и BC в метрах).

3. Однородная прямоугольная плита ABCD весом

P = 30 кН прикреплена к стене при помощи шарового шарнира A и петли B и удерживается в горизонтальной плоскости верёвкой DE, привязанной к точке D плиты и гвоздю E, вбитому в стену на одной вертикали с шаровым шарниром A. В точке C к ней на нити подвешен груз Q = 10 кН.

Определить натяжение веревки DE и опорные реакции в шарнире A и петле B, если угол ADE = 45°.

МОДУЛЬ СТАТИКА ВАРИАНТ № 14

1. Запишите определение и формулу момента силы относительно оси.