Плоское движение (Билеты РК "Кинематика плоского движения" (2020)), страница 2

Кинематика плоского движения. Вариант № 16

1. Теорема о существовании МЦС.

2. Векторная формула для ускорений точек тела в плоском движении. Построение многоугольника ускорений.

1. Ступенчатый барабан движется без скольжения по неподвижной поверхности; скорость груза B . Определить угловую скорость барабана, скорость точки А, если .

4. В плоском механизме стержень АВ шарнирно связан с ползунами в точках A и В.

Для заданного положения меха­низма скорость и ускорение ползуна A составляют соответственно v_A = 0,2 м/с, а_A = 0,1 м/с².

Найти ускорение ползуна B, а так­же угловое ускорение стержня АВ, если АВ = 0,4 м.

Кинематика плоского движения. Вариант № 17

1. Соотношение между скоростями двух точек плоской фигуры при плоском движении. Построение треугольника скоростей.

2. У

   4. Диск радиуса r катится без скольжения по цилиндрической по­верхности радиуса R = 2r = 0,6 м. Центр диска движется по закону s_C =s(t) = 0,3t² (s – в м, t – в м).

   В момент времени t₁ = 1 c найти скорость и ускорение точки A диска.

   равнения плоского движения тела.

1. Квадрат со стороной совершает плоское движение. Ускорения точек A и B соответственно равны , . Определить угловую скорость и угловое ускорение квадрата.

Кинематика плоского движения.

Вариант № 18

1. Соотношение между ускорениями двух точек плоской фигуры в плоском движении. Построение многоугольника ускорений.

2. Частные случаи определения МЦС.

1. Квадрат со стороной движется в своей

плоскости с угловой скоростью . В момент времени определить ускорение

точки B, если .

4. Конец нерастяжимой нити, намотанной на обод ступенчатого катка, движется по закону

s_E = s(t)= 0,1t² ( s- в м, t -в с).

В момент времени t₁ =1 с опреде­лить

скорость и ускорение точек C и D, а также

угловую скорость и ускорение катка, если

каток не проскальзывает и R=2r=0,2 м.

Кинематика плоского движения. Вариант № 19

1. Определение скоростей точек плоской фигуры по векторной формуле для скоростей.

2. Частные случаи нахождения МЦУ.

1. Диск катится без скольжения по неподвижной поверхности, , . В момент времени найти угловые скорость и ускорение диска; скорость и ускорение точки A.

1. В кривошипно-ползунном механизме

кривошип 1 вращается с постоянной угловой скоростью ω₁ =2 рад/с. В заданном положении механизма определить ускорение ползуна 3 и угловое ускорение шатуна 2, если

ОА=0,2 м, АВ=0,4 м.

Кинематика плоского движения.

Вариант № 20

1. Определение ускорений точек плоской фигуры по векторной формуле для ускорений.

2. Уравнения плоского движения тела.

1. Для механизма, изображенного на рисунке, определить угловую скорость , если ; , , .

4. В кривошипно-ползунном ме­ханизме

кривошип 1 равномерно вра­щается с угловой скоростью ω₁ = 1 рад/ с.

В заданном положении механизма най­ти скорости и ускорения точек A и В, а также

положение мгновенного центра ускорений

линейки 2, если ОА = 0,5 м.

Кинематика плоского движения. Вариант № 21

1. Векторная формула для скоростей точек тела в плоском движении.

2. Способы определения угловой скорости тела в плоском движении.

1. Диск катится без скольжения по неподвижной плоскости, в точке А к диску прикреплен стержень АВ, конец которого скользит по плоскости. В данном положении механизма определить скорость точки В и угловую скорость стержня АВ, если , .

4. В механизме эллипсографа кривошип ОС вращается с постоянной угловой скоростью ω₁ =1 рад/с и приво­дит в движение линейку АВ, концы ко­торой шарнирно связаны с ползунами A и В.

В заданном положении механизма найти скорость и ускорение точки A, а также угловые скорость и ускорение стержня АВ, если ОС=АС=CB=0,2 м, φ =30°.

2

₁

1

Кинематика плоского движения.

Вариант № 22

1. Сложение движений плоской фигуры в её плоскости из переносного поступательного вместе с полюсом и относительного вращения вокруг полюса.

2. Частные случаи определения МЦС.

1. Диск катится без скольжения по неподвижной плоскости, угловая скорость кривошипа , , , . Определить угловую скорость диска, скорость точки В по величине и направлению.

4. В плоском механизме стержень 1 движется в вертикальных направляю­щих N₁N₂ по закону x = x_A(t)= 0,3t² (х – в м, t –в с). В момент времени t₁ =1 с найти скорость и ускорение ползуна B, если длина линейки 2

АВ= 0,6 м.

Кинематика плоского движения. Вариант № 23

1. Векторная формула для ускорений двух точек плоской фигуры в её плоском движении.

2. Теорема о проекциях скоростей двух точек тела на прямую, их соединяющую.

1

3. Угловая скорость барабана 2 ω₂ =1рад/с. Определить скорость точки А ступенчатого барабана, катящегося без скольжения по неподвижной поверхности, если , .

4. В плоском механизме стержень 1 движется в горизонтальных направляю­щих N₁N₂ по закону y = y_A(t)= 0,4t (y – в м, t –в с). В момент времени t₁ =1 с найти скорость и ускорение ползуна B, а также угловую скорость и ускорение стержня 2, если АВ= 0,8 м.

4. Диск радиуса r катится без скольжения по цилиндрической по­верхности радиуса R = 2r = 0,4 м. Центр диска движется по закону s_C =s(t) = 0,2t² (s – в м, t – в м).

В момент времени t₁ = 1 c найти ускорение точки K диска.

Кинематика плоского движения.

Вариант № 24

1. Векторная формула для скоростей точек тела в плоском движении.

2. Уравнения плоского движения тела.

1. В данном положении механизма четырехзвенного определить угловую скорость кривошипа ОВ и направление скорости точки , если , , м, .

Кинематика плоского движения. Вариант № 25

1. Векторная формула для скоростей двух точек плоской фигуры при её плоском движении. Треугольник скоростей.

2. Частные случаи определения МЦУ.

1. Диск катится без скольжения по неподвижной поверхности. В центре диска в точке C прикреплен стержень , конец которого вместе с ползуном движется по плоскости. Определить ускорение точки , если , , . В данном положении механизма ( ) найти диска.

4. Ползуны A и B, скользящие в прямолинейных направляющих, шарнирно соединены стержнем АВ. Ползун A движется по закону (s – в м, t – в с). В момент времени t₁ = 1c найти

скорости и ускорения точек A и B, а так­же угловое ускорение стержня АВ, если АВ = 0,9 м.

Кинематика плоского движения.

Вариант № 26

1. Дайте определение мгновенного центра скоростей точек плоской фигуры. Приведите способы его нахождения.

2. Опишите способы нахождения ускорения точки плоской фигуры при плоском

движении.

3. В кривошипно-ползунном ме­ханизме кривошип 1 вращается с посто­янной угловой скоростью

ω₁ =1рад/с. В заданном положении механизма опре­делить ускорение ползуна 3 и угловое ускорение шатуна 2, если ОА=0,1м, АВ=0,4 м.

Кинематика плоского движения. Вариант № 27

1. Запишите уравнения плоского движения твердого тела. Какая составляющая плоского движения зависит от выбора полюса, а какая не зависит?

2. Дайте определение мгновенного центра ускорений точек плоской фигуры и приведите способы его нахождения.

3. Конец нерастяжимой нити, намотанной на обод ступенчатого катка, движется по закону

s_E = s(t)= 0,1t² ( s- в м, t -в с).

В момент времени t₁ =1 с опреде­лить

скорость и ускорение точек C и D, а также

угловую скорость и ускорение катка, если

каток не проскальзывает и R=2r=0,2 м.

Кинематика плоского движения.

Вариант № 28

1. В чем суть теоремы о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, их соединяющую?

2. Опишите способы вычисления ускорений точек твердого тела, совершающего

плоское движение.

3. В механизме барабан 1 вра­щается вокруг оси

O(z) по закону φ₁ = 0,1t² (φ₁ - в рад, t - в с) и с помощью нерастяжимого троса, охватываю­щего блок 2 и закрепленного в точке А, сообщает

движение грузу 3.

Считая, что трос по блоку 2 не скользит, определить ускорение груза 3 и угловое ускорение блока 2, если r = 0,2м.

Кинематика плоского движения. Вариант № 29

1. Запишите уравнения плоского движения твердого тела. Какая составляющая плоского движения зависит от выбора полюса, а какая не зависит?

2. Дайте определение мгновенного центра ускорений точек плоской фигуры и

приведите способы его нахождения

4. Диск радиуса r катится без скольжения по цилиндрической по­верхности радиуса R = 2r = 0,4 м. Центр диска движется по закону s_C =s(t) = 0,2t² (s – в м, t – в м).

В момент времени t₁ = 1 c найти ускорение точки K диска.