5 (Интересно, можно ли определить, из пистолета которого из агентов пуля вылетела, где находится этот агент, какая пуля была выпущена раньше и у кого из агентов пистолет мощнее?)

Вступление:

Успех всемирно известного блокбастера «Матрица» уже почти 6 лет не дает покоя многим современным продюсерам, режиссерам и сценаристам. Фильм наполнен сумасшедшими трюками, ошеломляющими спецэффектами и впечатляющими боевыми сценами. Трилогия обросла армией многочисленных поклонников, философскими изысканиями; дети в играх воображают себя главными героями, да и взрослые в глубине души не отказались бы повторить некоторые из особенно запоминающихся приемов.

В предложенных задачах мы зададимся вопросами возможности совершения всего того, что мы видели на экране, не в Матрице, а в нашей реальности. Мы попробуем выяснить сможем ли мы при желании определить, сколько человек, откуда и из чего стреляют по нам, насколько управляемым останется корабль Навуходоносор после того, как спруты оторвут ему пару башен. Итак, начнем.

Здесь и далее автор сборника никоим образом не претендует на авторские права создателей фильма, а скорее изучает фильм с точки зрения нашего бытия.

Название фильма, имена персонажей, атрибутика, кадры и прочие визуальные и текстовые ссылки скорее всего зарегистрированы поголовно, авторские права принадлежат соответствующим людям и защищены законодательствами всего цивилизованного мира.

Задача №1. (Принцип Обратимости)

Описание:

В одной из финальных сцен три агента стреляют из пистолетов по Нео. В кадре видны только пули, остающиеся от них кольцевые волны, ну и конечно же сам герой. Интересно, можно ли определить, из пистолета которого из агентов пуля вылетела, где находится этот агент, какая пуля была выпущена раньше и у кого из агентов пистолет мощнее?

Условие:

Посмотрите на нижнюю картинку, оптимизированную для данной задачи, и ответьте на вышеупомянутые вопросы.

Дано:

Маленькие кружки – пули, а большие круги – те самые кольцевые волны, повернутые для наглядности, к нам. Считаем, что скорость распространения волны в воздухе одинакова везде и по всем направлениям и что за время пролета пули расстояния задачи, скорость пули не меняется.

Решение:

Воспользуемся тем, что задача обратима, то есть вернемся в тот момент, когда пули только вылетали из пистолетов. Очевидно, что так как воздух одинаков для всех пуль и волны кольцевые, то с течением времени их радиус будет увеличиваться с одинаковой скоростью. Отсюда вывод, что та пуля, на траектории которой лежит центр самой большой первой (по ходу движения пули) окружности и есть пуля, выпущенная раньше других. Такими рассуждениями определяем очередность выстрелов. Но чтобы понять, какая из первых окружностей принадлежит которой пуле, и из какого пистолета была выпущена эта пуля, надо определить траекторию движения пули. Опять же опираемся на то, что волны от пуль кольцевые и что источником волн является сама пуля, а значит, центры всех окружностей лежат на траектории соответствующей пули. Также воспользуемся тем, что скорость волн в среде мы считаем одинаковой, а значит, радиус окружности данной волны пропорционален времени , которое прошло с тех пор, как пуля улетела из центра данной окружности:

то есть фактически на рисунке окружности, принадлежащие данной траектории должны касаться полупрямых, проведенных из пули, образующих угол

Нарисовав этот угол, мы получим траекторию полета пули, которая является биссектрисой этого угла. И что удивительно – траектория приведет нас именно к тому пистолету, из которого эта пуля вылетела. Кроме того, зная что скорость волны неизменна, получаем однозначную связь между углом  и скоростью пули, что и поможет нам определить, чей пистолет мощнее, т.е. сообщает пуле большую скорость. Отсюда кстати получаем, что в данной задаче угол  является однозначной характеристикой мощности оружия.

Описание:

В ходе погони, тучи спрутов преследуют Навуходоносор. Догнав корабль, они цепляются к корпусу и начинают чинить всяческие бесчинства, в том числе и отрывают части обшивки и корпуса, вплоть до отделения отдельных огневых башен. В следующих двух задачах предлагаю исследовать управляемость корабля после подобной потери.