Матан. Вопросы
Описание файла
Документ из архива "Матан. Вопросы", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "Матан. Вопросы"
Текст из документа "Матан. Вопросы"
Вопросы по курсу математического анализа, 2 курс, 4 семестр.
Часть 1. Математический анализ
-
Собственные интегралы, зависящие от параметра (ИЗП).
-
Признаки равномерной сходимости несобственных ИЗП (Вейерштрасса, Дирихле-Абеля, Дини).
-
Непрерывность и интегрируемость несобственных ИЗП на отрезке.
-
Дифференцируемость несобственных ИЗП.
-
Интегрируемость несобственных ИЗП на полупрямой.
-
Вычисление интеграла Дирихле.
-
Свойства Г-функции Эйлера.
-
Свойство В-функции Эйлера. Связь между эйлеровыми интегралами.
-
Асимптотическая формула для функции Г(λ + 1) при λ → ∞.
-
Ортонормированные системы. Задача о наилучшем приближении элемента евклидова пространства.
-
Замкнутость и полнота ортонормированных систем.
-
Теорема Фейера.
-
Замкнутость тригонометрической системы. Следствия замкнутости. Теорема Вейерштрасса о равномерном приближении непрерывной функции.
-
Локальная теорема Фейера.
-
Простейшие условия равномерной сходимости и почленной дифференцируемости рядов Фурье.
-
Равномерная сходимость ряда Фурье для функции из класса Гельдера.
-
Условие сходимости тригонометрического ряда Фурье в точке. Сходимость ряда Фурье кусочно-гельдеровой функции.
-
Принцип локализации Римона.
-
Свойства преобразования Фурье.
-
Условия разложимости функции в интеграл Фурье.