В.Г. Баула - Введение в архитектуру ЭВМ и системы программирования, страница 8

Беззнаковые (неотрицательные) числа представляются в уже известной Вам двоичной системе счисления, такое представление называется прямым кодом неотрицательного числа. Например, десятичное число 13, хранимое в одном байте, будет записано как прямой код 00001101.

Если инвертировать прямой код (т.е. заменить все "1" на "0", а все "0" на "1"), то получим так называемый обратный код числа. Например, обратный код числа 13 равен 11110010.

Для представления отрицательных знаковых чисел используется так называемый дополнительный код, который можно получить из дополнительного кода прибавлением единицы. Например, получим дополнительный код числа –13:

Прямой код = 00001101

Обратный код = 11110010

+ 1

Дополнительный код = 11110011

Существует и другой алгоритм преобразования отрицательного числа X в дополнительный код. Для этого необходимо записать в прямом коде значение 2^N -|X|, где значение N равно максимальному числу бит в представлении числа (в нашем примере N=8).

Итак, в знаковой системе счисления отрицательные числа представляются в дополнительном коде, а неотрицательные – в прямом коде. Заметим, что при знаковой трактовке целых чисел крайний правый бит определяет знак числа ("1" для отрицательных чисел). Этот бит называется знаковым битом целого числа. Для знаковых чисел числовая ось несимметрична: количество отрицательных чисел на единицу больше, чем количество положительных чисел (докажите это !).

Процесс перехода от прямого кода к дополнительному коду и обратно с технической точки зрения очень прост и может быть легко реализован в центральном процессоре.

Очень важно понять, что все арифметические операции над знаковыми и беззнаковыми целыми числами производятся абсолютно по одинаковым алгоритмам, что естественно, потому что центральный процессор "не знает", какие это числа "на самом деле". В то же время, с точки зрения программиста, результаты таких операций могут быть разными для знаковых и беззнаковых чисел. Рассмотрим примеры сложения двух чисел длиной в байт. В первом столбике записано внутреннее двоичное представление чисел, а во втором и третьем – беззнаковое и знаковое десятичное представления этих же чисел.

• Пример 1.

	Б/з.	Знак.
11111100	252	–4
00000101	5	5
100000001	1	1

Из этого примера видно, что для знаковой трактовки чисел операция сложения выполнена правильно, а при рассмотрении чисел как беззнаковые результат будет неправильным, так как мы получим девятизначное двоичное число, не "умещающееся" в один байт. Так как центральный процессор "не знает", как программист будет трактовать складываемые числа, то он "на всякий случай" сигнализирует о том, что при сложении беззнаковых чисел произошла ошибка.

Для обозначения таких (и некоторых других) ситуаций в архитектуре компьютера введено понятие флагов. Каждый флаг занимает один бит в специальном регистре флагов (FLAGS). В данном случае флаг CF (carry flag) примет значение, равное единице (иногда говорят – флаг поднят). Рассматривая результат в знаковых числах, мы получили правильный ответ, поэтому соответствующий флаг OF (overflow flag) будет положен равным нулю (опущен).

• Пример 2.

	Б/з.	Знак.
01111001	121	121
00001011	11	11
10000100	132	-124

В данном примере ошибка будет, наоборот, в случае со знаковой трактовкой складываемых чисел, поэтому флаги CF и OF принимают соответственно значения 0 и 1.

• Пример 3.

	Б/з.	Знак.
11110110	246	–10
10001001	137	–119
101111111	383	+127

В данном случае результат будет ошибочен как при беззнаковой, так и при знаковой трактовке складываемых чисел. Содержимое флагов: CF = OF = 1. Легко придумать пример, когда результат сложения правильный как для знаковых, так и для беззнаковых чисел (сделайте это самостоятельно!).

Кроме формирования флагов CF и OF команда сложения целых чисел меняет и значения неко­торых других флагов в регистре флагов FLAGS. Для нас будет важен флаг SF, в который заносится знаковый (крайний правый) бит результата, и флаг ZF, который устанавливается в 1, если результат равен нулю, в противном случае этот флаг устанавливается в 0.

Представление отрицательных чисел в дополнительном коде не очень удобно для програм­мистов, однако, позволяет существенно упростить арифметико-логическое устройство. Заметим, например, что вычитание можно выполнять как сложение с дополнительным кодом числа.

Основная причина использования двух систем счисления для представления целых чисел заключается в том, что при использовании обеих систем счисления диапазон представимых целых чисел увеличивается в полтора раза. Это было весьма существенно для первых ЭВМ с их небольшим объёмом памяти.

6.5. Сегментация памяти

Память нашей ЭВМ имеет уже знакомую нам сегментную организацию. В любой момент времени для младшей модели определены четыре сегмента (хотя для старших моделей число сегментов может быть и больше). Это означает, что есть четыре сегментных регистра, которые указывают на определённые области памяти. Каждый сегментный регистр имеет длину 16 разрядов, поэтому для того, чтобы сегмент мог располагаться на любом месте оперативной памяти, адрес начала сегмента получается после умножения значения сегментного регистра на число 16. Правда, при таком способе задания начала сегмента, он может начинаться не с любого места оперативной памяти, а только с адресов, кратных 16.

Итак, извлекать из памяти числа или команды можно только относительно одного из них этих сегментных регистров. Таким образом, физический адрес числа или команды вычисляется по формуле

A_физ := (SR*16 + A)_{mod 2}²⁰,

г де SR – значение сегментного регистра, а A – смещение. Физический адрес берётся по модулю 2²⁰, чтобы он не вышел за максимальный адрес памяти.

В качестве мнемонических обозначений сегментных регистров выбраны следующие двухбуквенные служебные¹ имена: кодовый сегментный регистр (CS), сегментный регистр данных (DS), сегментный регистр стека (SS) и дополнительный сегментный регистр (ES). Каждый из них может адресовать сегмент памяти длиной от 1 до 2¹⁶ байт (напомним, что вся память состоит из 2²⁰ ячеек). Так как физический адрес в приведённой выше формуле берётся по модулю 2²⁰, то очевидно, что память "замкнута в кольцо". Таким образом, в одном сегменте могут находиться ячейки с самыми большими и самыми маленькими адресами основной памяти.На рис. 6.1 показан пример расположения сегментов в памяти.

Стоит отметить, что сегментные регистры являются специализированными, предназначенными только для хранения адресов сегментов, поэтому арифметические операции над их содержимым не предусмотрены.

Заметим, что даже если все сегменты не перекрываются и имеют максимальный размер, то и в этом случае центральный процессор в каждый момент времени имеет доступ только к одной четвёртой от общего объёма оперативной памяти.

6.6. Мнемонические обозначения регистров

В силу того, что в ЭВМ все регистры имеют безликие двоичные обозначения, программисты предпочитают использовать мнемонические названия регистров. Регистры общего назначения, каждый из которых может складывать, вычитать и просто хранить данные, а некоторые – умножать и делить, обозначают следующими именами: AX, BX, CX, DX. Для обеспечения многообразия форматов данных каждый из них разбит на две части по 8 бит каждая (биты нумеруются немного непривычно справа налево, начиная с нуля):

	15		7	0
AX	AH	AL
BX	BH	BL
CX	CH	CL
DX	DH	DL
	16 бит

Каждый из регистров AH, AL, BH, BL, CH, CL, DH и DL может быть использован как самостоятельный регистр, на которых возможно выполнять операции сложения и вычитания.

Существуют также четыре регистра SI, DI, SP и BP, которые также могут использоваться для проведения сложения и вычитания, но уже не делятся на половинки:

	15 0
SI
DI
SP
BP
	16 бит

В основном эти четыре регистра используются как индексные, т.е. на них храниться положение конкретного элемента в некотором массиве.

Кроме перечисленных выше регистров программист имеет дело с регистром IP (instruction pointer), который называется счётчиком адреса и содержит адрес следующей исполняемой команды (точнее, содержит смещение относительно начала кодового сегмента, адрес начала этого сегмента, как мы уже знаем, равен значению сегментного регистра CS, умноженному на 16).

	16 бит
IP

И, наконец, как уже упоминалось, архитектурой изучаемой ЭВМ предусмотрен регистр флагов FLAGS. Он содержит шестнадцать одноразрядных флагов, например, ранее упоминавшиеся флаги CF и OF. Конкретные номера битов, содержащих тот или иной флаг, для понимания архитектуры несущественны, и приводиться здесь не будут.

	16 бит
FLAGS	…	CF	…	OF	…

Все биты в регистрах пронумерованы справа налево: в шестнадцатибитных – от 0 до 15, в восьмибитных – от 0 до 7.

Все упомянутые имена регистров являются служебными в языке Ассемблера. Как и в языке Паскаль, в языке Ассемблера принято соглашение по синтаксису имён: регистр символов не различается, таким образом, AX,Ax,aX и ax обозначают один и тот же регистр.

Рассмотрим теперь способ хранения чисел в памяти ЭВМ. Запишем, например, шестнадцатеричное число 1234h в какой-нибудь 16-тиразрядный регистр (каждая шестнадцатиричная цифра занимает по 4 бита):

1

2

3

4

Теперь поместим это число в память в ячейки с номерами, например, 100 и 101. Так вот: в ячейку с номером 100 запишется число 34h, а в ячейку 101 – число 12h. Говорят, что число представлено в основной памяти (в отличие от регистров) в перевёрнутом виде. Это связано с тем, что в младших моделях ЭВМ при каждом обращении к памяти читался один байт. Чтобы считать слово, было необходимо дважды обратиться к памяти, поэтому было удобно (например, для проведения операция сложения "в столбик") получать сначала младшие цифры числа, а затем – старшие. В современной архитектуре за одно обращение из памяти получают сразу 4, 8 или 16 байт, но из-за совместимости моделей семейства пришлось оставить перевёрнутое представление чисел. Заметим, что в отличие от чисел, команды хранятся в памяти в обычном (не перевернутом) виде.

6.7. Структура команд

Теперь рассмотрим структуру машинных команд самых распространённых форматов регистр-регистр и регистр-память.

• Формат регистр–регистр.

6 бит	1 бит	1 бит	1 бит	1 бит	3 бита	3 бита
КОП	d	w	1	1	R1	R2

Команды этого формата занимают 2 байта. Первая часть команды – код операции – занимает в команде 6 бит, за ним следуют однобитные поля d и w, где d – бит направления, а w – бит размера аргумента, последующие два бита для этого формата равны 1, а последние две части по 3 бита каждая указывают на регистры – операнды.

Стоит подробнее рассмотреть назначение битов d и w. Бит d задаёт направление выполнения команды, а именно: