Аппаратура современных ЭВМ состоит из некоторых элементарных конструктивных элементов, называемых вентилями. Каждый вентиль реализует одну из логических операций, у него есть один или два входа и один выход. На входах и выходе могут быть электрические сигналы двух видов: низкое напряжения (трактуется как ноль или логическое значение false) и высокое (ему соответствует единица или логическое значение true). Основные вентили следующие.

1. Отрицание, этот вентиль имеет один вход и один выход, если на входе значение true, то на выходе значение false и наоборот. Будем изображать этот вентиль так:

1. Дизъюнкция или логическое сложение, реализует хорошо известную Вам операцию Паскаля or, будем изображать его как

2. И, наконец, конъюнкция или логическое умножение, изображаемое как

Каждый вентиль срабатывает (т.е. преобразует входные сигналы в выходные) не непрерывно, а только тогда, когда на вентиль по специальному управляющему проводу приходит так называемый тактовый импульс. Заметим, что по этому принципу работают ЭВМ, которые называются дискретными, в отличие от аналоговых компьютеров, схемы в которых работают непрерывно. Подавляющее число современных ЭВМ являются дискретными, только их мы и будем изучать. Более подробно об этом можно прочесть в книгах [1,3].

Из вентилей строятся так называемые интегральные схемы – это набор вентилей, соединённых проводами и такими радиотехническими элементами, как сопротивления, конденсаторы и индуктивности. Каждая интегральная схема тоже имеет свои входы и выходы и реализует какую-нибудь функцию узла компьютера. В специальной литературе интегральные схемы, которые содержат порядка 1000 вентилей, называются малыми интегральными схемами (МИС), порядка 10000 вентилей – средними (СИС), порядка 100000 – большими (БИС) и более 100000 вентилей – сверхбольшими интегральными схемами (СБИС).

Большинство современных интегральных схем собираются на одной небольшой прямоугольной пластинке полупроводника с размерами порядка сантиметра. Под микроскопом такая пластинка СБИС похожа на план большого города. Интегральная схема имеет от нескольких десятков до нескольких сотен внешних контактов.

Для того, чтобы реализовать простые электронные часы, необходимо порядка 1000 вентилей, из 10000 вентилей уже можно собрать простейший центральный процессор, а современные мощные ЭВМ состоят из миллионов вентилей.

В качестве примера рассмотрим интегральную схему, которая реализует функцию сложение двух одноразрядных двоичных чисел. Входными данными этой схемы являются значения переменных x и y, а результатом – их сумма, которая, в общем случае, является двухразрядным числом (обозначим разряды этого числа как a и b), формирующиеся как результат сложения x+y. Запишем таблицу истинности для этой функции от двух переменных:

x	y	b	a
0	0	0	0
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

Легко вычислить, что величины a и b будут определяться формулами:

а = x<>y =(x or y) and not(x and y)

b = x and y

Реализуем нашу интегральную схему как набор вентилей, связанных проводниками (рис. 2.2. а).

Н
аша интегральная схема (см. рис. 2.2 б) будет иметь не менее 7-ми внешних контактов: входные x и y, выходные а и b, один контакт для подачи тактовых импульсов, два контакта для подачи электрического питания (ясно, что без энергии ничего работать не будет) и, возможно, другие контакты. Суммирование чисел x и y в приведенной выше схеме осуществляется после прихода трёх тактовых импульсов (как говорят, за три такта). Современные компьютеры обычно реализуют более сложные схемы суммирования, срабатывающие за один такт.

Скорость работы интегральной схемы зависит от частоты прихода тактовых импульсов, называемой тактовой частотой. У современных ЭВМ тактовые импульсы приходят на схемы основной памяти с частотой примерно в сто миллионов раз в секунду, а на схемы центрального процессора – ещё примерно в 10 раз чаще.

3
. Учебная машина

Рассмотрим конкретизацию абстрактной машины фон Неймана на примере учебной машины, которую будем называть УМ–3 (смысл этого названия – учебная машина трёхадресная). Наша учебная машина будет удовлетворять всем принципам фон Неймана.

Память учебной машины состоит из 512 ячеек, имеющих адреса от 0 до 511, по 32 двоичных разряда каждая. В каждой ячейке может быть записано целое или вещественное число (представляются они по-разному) или команда. Команда в ячейке будет представляться в следующей форме:

КОП	A1	A2	A3
5 разрядов	9 разрядов	9 разрядов	9 разрядов

Здесь КОП – это число от 0 до 31, которое задаёт номер (код) операции, а A1, A2 и A3 – адреса операндов. Таким образом, в каждой команде задаются адреса аргументов (это A2 и A3)и адрес результата операции A1. Конкретизируем регистры устройства управления:

• RA – регистр, называемый счётчиком адреса, он имеет 9 разрядов и хранит адрес команды, которая будет выполняться вслед за текущей командой;

• RK – регистр команд имеет 32 разряда и содержит текущую выполняемую команду (код операции КОП и адреса операндов A1, A2 и A3);

• w – регистр «омега», в который после выполнения некоторых команд (у нас это будут арифметические команды сложения, вычитания, умножения и деления) записывается число от 0 до 2 по правилу (S – результат арифметической операции):

• Err – регистр ошибки, содержащий нуль в случае успешного выполнения очередной команды и единицу в противном случае.

В таблице 3.1 приведёны все команды учебной машины УМ–3.

3.1. Схема выполнения команд

Все бинарные операции (т.е. те, которые имеют два аргумента и один результат) выполняются в нашей учебной машине по схеме: <A1>:=<A2><A3> ( – любая бинарная операция). Каждая команда выполняется по следующему алгоритму:

1. RK := <RА>; чтение очередной команды на регистр команд УУ.

2. RА := RА + 1.

3. Выполнение операции, заданной в коде операции (КОП). При ошибочном КОП выполняется Err := 1.

4. if (Err=0) and (КОП<>СТОП) then goto 1 else КОНЕЦ.

Теперь нам осталось определить условие начала работы программы. Для загрузки программы в память и формирования начальных значений регистров в устройстве управления на устройстве ввода имеется специальная кнопка ПУСК (  ). При нажатии этой кнопки устройство ввода самостоятельно (без сигналов со стороны устройства управления) производит следующую последовательность действий:

1. Производится ввод расположенного на устройстве ввода массива машинных слов в память, начиная с первой ячейки; этот массив машинных слов заканчивается специальным признаком конца массива.

2. RА := 1

3. w := 0

4. Err := 0

Далее всё готово для автоматической работы центрального процессора по загруженной в память программе. Таким образом, мы полностью определили условия начала и конца работы нашей алгоритмической системы (вспомним курс "Алгоритмы и алгоритмические языки").

	Таблица 3.1. Команды учебной машины.
КОП	Операция и её мнемоническое обозначение
01	СЛВ – сложение вещественных чисел
11	СЛЦ – сложение целых чисел
02	ВЧВ – вычитание вещественных чисел
12	ВЧЦ – вычитание целых чисел
03	УМВ – умножение вещественных чисел
13	УМЦ – умножение целых чисел
04	ДЕВ – деление вещественных чисел
14	ДЕЦ – деление целых чисел (то же, что и div в Паскале)
24	МОД – остаток от деления (то же, что и mod в Паскале)
00	ПЕР – пересылка: <A1>:=<A3>
10	ЦЕЛ – вещественное в целое: <A1>:=Round(<A3>)
20	ВЕЩ – целое в вещественное: <A1>:=Real(<A3>)
09	БЕЗ – безусловный переход: goto A2, т.е. RA:=A2
19	УСЛ – условный переход: Case w of 0: goto A1; 1: goto A2; 2: goto A3 end
31	СТОП – остановка выполнения программы
05	ВВВ – ввод A2 вещественных чисел в память, начиная с адреса A1
15	ВЫВ – вывод вещественных чисел, аналогично ВВВ
06	ВВЦ – ввод целых чисел, аналогично ВВВ
16	ВЫЦ – вывод целых чисел, аналогично ВВВ

По своей архитектуре наша учебная машина очень похожа на первые ЭВМ, построенные в соответствии с принципами фон Неймана, например, на отечественную ЭВМ СТРЕЛА [3], выпускавшуюся в средине прошлого века.

3.2. Примеры программ для учебной машины.

3.2.1. Пример 1. Оператор присваивания.

Составим программу, которая реализует арифметический оператор присваивания.