Пояснения к семинарским занятиям по машинным программам

Пояснения к семинарским занятиям по машинным программам

Общие замечания:

1) Основная цель занятий - познакомиться с особенностями архитектуры различных ЭВМ (главным образом, с теми особенностями, что имеются в ПК) с помощью составления машинных программ и моделирования на языке Паскаль работы центрального процессора.

2) Приводимые характеристики ЭВМ и системы команд соответствуют тем, что рассматриваются на лекциях (на лекциях, однако, рассказывается не обо всех командах).

3) Считается, что в ЭВМ используются только целые числа (без знака и со знаком). Операции ввода-вывода не рассматриваются; считается, что к началу выполнения программы исходные данные уже находятся в нужных ячейках, а под выводом понимается запись результата в нужную ячейку.

Тема: Машинное представление целых чисел.

План занятия:

1. Системы счисления (воспоминания).

2. Представление беззнаковых (неотрицательных) целых чисел.

3. Представление знаковых целых чисел в прямом и дополнительном кодах. Недостатки прямого кода (два представления нуля, сложение в два этапа) и достоинства дополнительного кода.

4. На примере ПК объяснить алгоритмы сложения и вычитания беззнаковых чисел и знаковых чисел в дополнительном коде и правила формирования флагов переноса (CF), переполнения (OF), знака (SF) и нуля (ZF).

5. Описать на Паскале процедуру сложения целых чисел и изменения флагов (процедуру вычитания задать на дом).

Тема: Трехадресная ЭВМ (УМ-3).

Описание УМ-3

Размер ячеек - 56 двоичных разрядов (14 шестнадцатиричных цифр)

Объем памяти - 2¹⁶ ячеек;

Адреса - от 0000 до FFFF₁₆

Представление целых чисел (каждое число - одна ячейка):

беззнаковые числа - в прямом коде,

знаковые числа - в дополнительном коде

Формат команд:

КОП А1 А2 А3 (КОП - 8 разрядов, А_i - по 16 разрядов)

Система команд:

Название КОП Операция Примечание

останов 99 стоп А1,А2,А3 - любые адреса

пересылка 00 А1  А3 А2 - любой адрес

арифметические:

сложение 01 А1+А2  А3 числа со знаком и без знака

вычитание 02 А1-А2  А3 - " -

умножение:

со знаком 03 А1*А2  А3

без знака 13 - " -

деление:

со знаком 04 А1 div А2  А3, А1 mod А2  А3+1

без знака 14 - " -

переходы:

безусловный 80 перейти к А3 А1,А2 - любые адреса

по = 81 при А1=А2 перейти к А3 числа со знаком и без знака

по  82 при А1А2 перейти к А3 - " -

по < с/зн 83 б/зн 93 при А1<А2 перейти к А3

по  с/зн 84 б/зн 94 при А1А2 перейти к А3

по > с/зн 85 б/зн 95 при А1>А2 перейти к А3

по  с/зн 86 б/зн 96 при А1А2 перейти к А3

Моделирование работы ЦП.

Ниже на языке Паскаль описаны процедура, моделирующая такт работы устройства управления (УУ) процессора УМ-3, и процедуры, моделирующие работу блоков сложения и вычитания целых чисел (со знаком и без знака) из арифметико-логического устройства (АЛУ) процессора.

Используемые соглашения:

1) 16-ричные числа записываются как в Турбо Паскале: $F, $6A05 и т.п.

2) Для выделения части машинного слова - с n-го разряда по k-ый (нумерация слева направо начиная с 1) - используется конструкция X[n..k]. Например, если X=$123567, то X[1..8]=$12 (=00010010b), X[9..9]=X[9]=$0.

type

машслово=0..$FFFFFFFFFFFFFF;

адрес=0..$FFFF;

var

ПАМ: array[address] of машслово; {оперативная память}

{регистры процессора:}

СА: адрес; {счетчик адреса}

РК: машслово; {регистр команды}

КОП: 0..$FF; {код операции команды}

А1,А2,А3: адрес; {адреса команды}

ОП1,ОП2: машслово; {регистры 1-го и 2-го операндов}

S: машслово; {регистр результата (сумматор)}

S1: машслово; {дополнительная часть результата (при делении)}

F1: boolean; {если true, то (S,S1) ==> (А3,А3+1) - для деления}

CF,OF,ZF,SF: 0..1; {флаги}

{блоки АЛУ:}

procedure add; forward; {S:=ОП1+ОП2 и установка флагов}

procedure sub; forward; {S:=ОП1-ОП2 и установка флагов}

procedure imul; forward; {S:=ОП1*ОП2 и установка флагов}

...

procedure divide; forward; {S:=ОП1 div ОП2; S1:=ОП1 mod ОП2; F1:=true}

{------------- такт работы УУ ---------------}

procedure cpu;

label 1, 2, 3, 999;

var omega: boolean;

begin

1: {выполнение команды по адресу из СА}

F1:=false;

РК:=ПАМ[СА]; {сама выполняемая команда}

СА:=СА+1; {адрес следующей команды}

КОП:=РК[1..8]; {КОП команды}

А1:=РК[9..24]; {1-й адрес}

А2:=РК[25..40]; {2-й адрес}

А3:=РК[41..56]; {3-й адрес}

{0-адресные команды:}

if КОП=$99 {останов} then goto 999;

{1-адресные команды:}

if КОП=$80 then {безусл. переход} begin СА:=А3; goto 3 end;

{2-адресные команды:}

ОП1:=ПАМ[А1]; {1-й операнд}

if КОП=$00 {пересылка} then begin S:=ОП1; goto 2 end;

{3-адресные команды:}

ОП2:=ПАМ[А2]; {2-й операнд}

if КОП <= $14 then {арифметические операции}

case КОП of

$01 {сложение}: add;

$02 {вычитание}: sub;

...

$14 {деление знаковых чисел}: divide; {F1:=true}

end

else {условные переходы}

begin

sub; {вычитание S:=ОП1-ОП2 и установка флагов}

case КОП of

{для чисел со знаком и без знака}

$81 {по = }: omega:=ZF=1;

$82 {по <>}: omega:=ZF=0;

{для чисел со знаком}

$83 {по < }: omega:=SF<>OF;

$84 {по >=}: omega:=SF=OF

$85 {по > }: omega:=(SF=OF) and (ZF=0);

$86 {по <=}: omega:=(SF<>OF) or (ZF=1);

{для чисел без знака}

$93 {по < }: omega:=CF=1;

$94 {по >=}: omega:=CF=0;

$95 {по > }: omega:=(CF=0) and (ZF=0);

$96 {по <=}: omega=(CF=1) or (ZF=1);

end;

if omega then СА:=А3;

goto 3;

end;

2: {запись результата в память}

ПАМ[А3]:=S; if F1 then ПАМ[А3+1]:=S1;

3: {конец такта} goto 1;

999: {останов процессора}

end; {of cpu}

{-------- блоки АЛУ сложения и вычитания целых чисел --------}

procedure add; {сложение S:=ОП1+ОП2 (чисел без знака и со знаком) и установка флагов}

var sum:0..3; i:integer;

begin

CF:=0; ZF:=1;

for i:=56 downto 1 do

begin

sum:=ОП1[i]+ОП2[i]+CF;

CF:=sum div 2; {CF - перенос в следующий (слева) разряд}

S[i]:=sum mod 2; if S[i]=1 then ZF:=0;

end;

SF:=S[1]; {знаковый бит}

{переполнение мантиссы (OF=1), если у операндов одинаковые знаки,

а у результата знак иной:}

if (ОП1[1]=ОП2[1]) and (SF<>ОП2[1]) then OF:=1 else OF:=0;

end;

procedure sub; {вычитание S:=ОП1-ОП2 (чисел без знака и со знаком) и установка флагов}

var dif:0..3;

begin

CF:=0; ZF:=1;

for i:=56 downto 1 do

begin

dif:=2+ОП1[i]-ОП2[i]-CF;

CF:=1-(dif div 2); {CF - нужен ли заем от левого разряда}

S[i]:=dif mod 2; if S[i]=1 then ZF:=0;

end;

SF:=S[1]; {знаковый бит}

{переполнение мантиссы (OF=1), если у операндов разные знаки

и знак результата совпал со знаком 2-го операнда:}

if (ОП1[1]<>ОП2[1]) and (SF=ОП2[1]) then OF:=1 else OF:=0;

end;

Программирование на УМ-3.

Возможные примеры для составления программ:

1. y:=-x⁵-(100x⁴+x)

2. c:=max(a² mod b, -16+a² div b)

3. По номеру некоторого года определить, високосный он или нет.

4. h, m, s - час, минута и секунда некоторого момента времени; прибавить к этому времени 1 секунду.

5. Найти наибольший общий делитель двух натуральных чисел.

6. f=n! (n0)

7. y:=1*x¹⁹+2*x¹⁸+...+19*x+20

Тема: Двухадресная ЭВМ с регистрами (УМ-Р).

Пояснения:

1) Хотя все арифметические, логические и т.п. команды по смыслу являются трехадресными, очень часто эти команды оказываются двухадресными: обычно результат команды записывается на место одного из двух первых операндов. Поэтому для сокращения размера команд можно убрать из них третий адрес и договориться, что результат записывается по 1-му (или 2-му) адресу команды: А1:=А1А2. Так получается двухадресная ЭВМ.

2) При выполнении каждой команды приходится многократно обращаться к ячейкам памяти, что замедляет выполнение команд. Сделать "быстрыми" все ячейки памяти - дорого, однако можно сделать "быстрыми" небольшое число ячеек (порядка 10-20), расположив их вне памяти, а в самом процессоре (их называют регистрами), и в основном работать с этими регистрами. Так получается регистровая ЭВМ.

3) С переходом на двухадресные команды операцию условного перехода приходится выполнять в две команды: в первой - команде сравнения - сравниваются два числа (из первого вычитается второе без записи куда-либо разности) и формируются флаги, а во второй проверяются флаги и выполняется, если надо, собственно переход.

Описание УМ-Р

Размер ячейки - 16 двоичных разрядов (4 шестнадцатиричных цифр)

Размер памяти - 2²⁰ ячеек

Адреса - от 0 до FFFFF₁₆

Представление целых чисел: как в УМ-3, но на каждое число отводится 2 соседние ячейки (адрес числа - адрес его первой ячейки)

Имеется 16 регистров с номерами от 0 до F₁₆

Размер регистра - 32 разрядов (= размер числа)

Форматы команд: КОП R1 A2 (регистр-память, 2 ячейки)

КОП R1 R2 (регистр-регистр, 1 ячейка)

(КОП - 8 р., R1,R2 - по 4 р., A2 - 20 р.)

Система команд (флаги меняются как в УМ-3):

(запись (A2,A2+1) обозначает число, находящееся в двух соседних ячейках - с адресами A2 и A2+1)

Название КОП Регистр-память КОП Регистр-регистр

останов 99 стоп

пересылки 00 R1:=(A2,A2+1) 20 R1:=R2

10 R1  (A2,A2+1)

арифметические:

сложение 01 R1:=R1+(A2,A2+1) 21 R1:=R1+R2

вычитание 02 R1:=R1-(A2,A2+1) 22 R1:=R1-R2

умножение:

со знаком 03 R1:=R1*(A2,A2+1) 23 R1:=R1*R2

без знака 13 - " - 33 - " -

деление:

со знаком 04 R1:=R1 div (A2,A2+1) 24 R1:=R1 div R2

(R1+1):=R1 mod (A2,A2+1) (R1+1):=R1 mod R2

без знака 14 - " - 34 - " -

сравнение 05 R1=(A2,A2+1)? 25 R1=R2?

переходы по адресу A2 (все - формата регистр-память, R1 - любой):

безусловный 80

по = 81

по  82

по < с/зн 83 б/зн 93

по  с/зн 84 б/зн 94

по > с/зн 85 б/зн 95

по  с/зн 86 б/зн 96

Возможные примеры для составления программ

- как для УМ-3.

Тема: ЭВМ с модификаторами (УМ-М).

Пояснения:

При работе с массивами требуется, чтобы на разных шагах цикла одна и та же команда обращалась к ячейкам с разными адресами (к разным элементам массива). Этого можно добиться, если в командах помимо адреса указывать номер некоторого регистра, а при выполнении команды формировать (исполнительный) адрес как сумму адреса, указанного в команде, и содержимого этого регистра и именно с этим адресом работать: поскольку содержимое регистра можно менять, то на разных шагах цикла одна и та же команда будет выполняться при разных адресах. Сам процесс вычисления исполнительного адреса называется модификацией адреса, а регистры, которые используются в этих целях, называются модификаторами (в УМ-М модификаторами могут быть любые регистры). Если модификатор используется для хранения индекса некоторого элемента массива, то такой регистр принято называть индексным, а модификацию адреса в таком случае - индексированием.

Описание УМ-М

УМ-М совпадает с УМ-Р, но есть следующие отличия:

1) Размер памяти уменьшается до 2¹⁶ ячеек (адреса - от 0 до FFFF).

2) Меняется формат команд типа "регистр-память":

КОП R1 М2 A2 (КОП - 8 р., R1 и М2 - по 4 р., A2 - 16 р.).

Перед выполнением команды процессор вычисляет исполнительный адрес:

A2_исп = (A2+[М2]) mod 2¹⁶, если М20

= A2, если М2=0 (адрес не модифицируется)

и затем выполняет команду при этом исполнительном адресе (содержимое регистра-модификатора М2 рассматривается как число без знака).

3) Введена команда загрузки (исполнительного) адреса в регистр:

11 R1 М2 A2 (R1:=A2_исп)

Возможные примеры для составления программ:

1. Найти максимальный элемент массива.

2. Циклически сдвинуть на одну позицию элементы массива.

3. Неотрицательные элементы некоторого массива скопировать в начало второго массива (того же размера), а отрицательные - в конец.

4. По массиву X[0..49] построить массив Y[1.48] согласно правилу:

y[i]:=x[i-1]-2*x[i]+x[i+1]

5. Проверить, симметричен ли массив.

6. Поменять местами максимальный и минимальный элементы массива.

7. Обнулить 100 ячеек, адрес первой из которых находится в регистре R4.

3