1 (Лекции по механике), страница 4

Движение вызывается силой, а сила ‑ причина, содействующая естественному движению и вызывающая насильственное движение. Перемещение происходит за определенное время и с определенной быстротой.

Время не есть движение, хотя и не существует без движения, ибо время измеряется только с помощью движения. Поэтому время определяется как число движения по отношению к предыдущему и последующему.

Так как первичное движение ‑ движение по кругу, то оно и является мерой времени.

Быстрота ‑ свойство тела проходить большее перемещение за меньшее время.

Все физические величины необходимо непрерывны.

Пример: решение проблемы прохождения тел через различные среды разной тонкости.

Тело, обозначаемое А, будет проходить через среду В течение времени Г, а через более тонкую среду ‑ в течение времени Е; если расстояния, проходимые телом в средах В и равны, то времена Г и Е будут пропорциональны сопротивлению препятствующего тела. Пусть, например, В ‑ вода, а ‑ воздух; насколько воздух тоньше и бестелеснее воды, настолько скорее А будет передвигаться через , чем через В. Примем, что быстрота передвижения в воде относится к быстроте передвижения в воздухе в том же отношении, в каком воздух отличается от воды. Тогда, если воздух в два раза тоньше воды, то А пройдет В за два раза большее время, чем , и время Г будет в два раза больше Е...

Общий вывод: чем среда, через которую перемещается тело, бестелеснее, тем меньше оказывает препятствий и чем легче разделима, тем быстрее будет происходить перемещение.

Аналогичным образом Аристотель доказывает, что "тела, имеющие большую силу тяжести или легкости, если в остальном имеют одинаковую фигуру, скорей проходят равное пространство в том числовом отношении, в каком указанные величины находятся друг к другу».

Тела надлунного мира. Звезды ‑ божественные сущности, имеют шарообразную форму и прикреплены к движущимся сферам. Звезды состоят из эфира, Божественного элемента, не материального, не подверженного качественным изменениям и не обладающего ни тяжестью, ни легкостью, так как он совершает движение по кругу. Большинство звезд прикреплены к одной (первой) сфере и совершают с ней равномерное движение по кругу, часть звезд (планеты) прикреплены к своим индивидуальным сферам и совершают вместе с ними более сложные движения, при этом более близкие к первой сфере звезды совершают более сложные движения, чем дальние. Такая ситуация кажется Аристотелю удивительной, поскольку, по его мнению, звезды как божественные сущности совершенны, а "вполне естественно, что самое совершенное существо обладает благом, не производя никакого действия, ближайшее к нему достигает блага посредством немногих или одного действия, а существа, более удаленные от него ‑ посредством многочисленных действий».

В связи с этим Аристотель ставит два главных вопроса:

Первый: почему число круговых движений, совершаемых отдельными планетами, не просто возрастает по мере удаления от первой сферы, а подчиняется сложным закономерностям?

Второй: почему первая (внешняя) сфера несет огромное число звезд, а каждая из планет движется отдельно и поодиночке?

В результате логического анализа Аристотель приходит к следующим выводам: "Одно существо обладает высшим благом или причастно ему, другое сразу же достигает его в результате немногих действий, третье ‑ посредством многих, а четвертое ‑ и не пытается его достичь и довольствуется тем, чтобы приблизиться к этой конечной цели. Несомненно, самое лучшее для всех ‑ достичь конечной цели, но если это невозможно, лучшим будет то, что ближе всего к наилучшему. Вот почему Земля вовсе не движется, а планеты, близкие к ней, обладают малым числом движений: они не достигают конечной цели, а лишь приближаются в той мере, в какой способны приобщиться к Божественному началу. Первое небо достигает ее сразу ‑ посредством одного движения, а звезды, находящиеся посреди между первым и последним [небесами], хотя и достигают ее, но достигают посредством множества движений".

Что касается ответа на второй вопрос, то здесь "надо принять в соображение, что жизненная мощь и движущее начало первой сферы обладают огромным превосходством в сравнении с остальными сферами, а это превосходство подчинено разумному отношению: первая сфера одна движет много божественных тел, а остальные сферы разделяются на множества, каждое из которых движет лишь одно тело, так как любая из планет одна движется множеством движений.

Тем самым природа восстанавливает равенство и устанавливает определенный порядок, наделяя одну несущую сферу множеством тел, а одно тело ‑ множеством несущих сфер.

Вторая причина того, что множества сфер двигают одно тело, заключается в том, что сферы, предшествующие последней и содержащие одну звезду (в действительности) двигают помногу тел (каждая), так как последняя сфера движется внутри многих сфер, с которыми она связана, а каждая сфера представляет собой тело. Таким образом, действие последней сферы производится сообща. Одно движение из каждой сферы свое собственное и естественное, а другое ‑ как бы прибавлено. Однако (собственная) сила всякого ограниченного тела способна привести в движение только ограниченное тело.

Взаимодействие надлунного и подлунного миров. Небо причастно жизни и деятельности. Околоземной мир по необходимости непосредственно связан с обращениями небес, так что вся его способность к движению управляется оттуда. А откуда исходит начало движения для всего, там следует полагать и первопричину.

Итак, совершенной сущности не надо производить никаких действий, поэтому в основе лежит Божественный вечный двигатель, который сам неподвижен, но вызывает вечное непрерывное равномерное движение по кругу первой сферы.

Первая сфера совершает оборот в течение суток. Звезды, прикрепленные к ней, также совершают равномерное вращательное движение, т.е. ведут себя одинаковым образом.

"То, что ведет себя одинаково, производит всегда только одно и то же одинаковое действие ‑ либо постоянное возникновение, либо постоянное уничтожение. Для того, чтобы имели место оба процесса, необходимо чтобы они попеременно преобладали друг над другом, т.е. движение должно иметь некую неравномерность.

Таким движением является движение Солнца по эклиптике. В процессе этого движения в силу наклона эклиптики Солнце то приближается к Земле, то удаляется, реализуя процессы возникновения и уничтожения. Так на Земле возникают процессы, имеющие циклический характер...

…В целом, так возникает "невозмутимый строй во всем...", где "под личиной вещества бесстрастной всегда огонь божественный горит" (Ф.Тютчев).

I.3. СТАНОВЛЕНИЕ СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКИ

"Ищите же прежде Царства Божия

и правды Его,

и это всё приложится вам".

(От Матфея, гл. 6, 33)

Время шло, развивалось человечество, развивалась и наука. Однако, "чтобы научно познать природу... человек должен освободиться от духовной власти естества... Таинства языческих религий были таинствами зависимости человека от природы" (Н.А. Бердяев). По существу, поиск соответствия результатов научных исследований о мире с положениями Священного Писания и привел к созданию современной науки.

В период становления христианства в Европе в области физики ничего существенного получено не было (в этот период основной вклад в естественные науки внесли арабы и индийцы и их труды постепенно вошли в общий свод знаний). Однако развивались гуманитарные знания, которые сформировали общие принципы научного знания, характерные для Средневековья. Среди них:

а) метод схоластического теоретизирования, который использовался и в физике. Приведем пример доказательства закона сохранения движения, данного Б. Спинозой.

Теорема В: То количество движения и покоя, которое Бог однажды сообщил материи и теперь еще сохраняется его содействием.

Доказательство: Так как Бог есть причина движения и покоя, то он сохраняет их той же силой, которой он сотворил, а именно в том же количестве, в котором он первоначально сотворил, что и требовалось доказать.

б) Метод авторитетов ‑ положение принималось не потому, что оно было истинным, а потому, что было изложено в такой-то книге и было принято в таком-то веке.

"В Средневековье речь шла не об исследовании сущности какого-либо принципа, но о толковании, обсуждении, отрицании или подтверждении другими текстами тех, на которые он опирался. Авторитет людей и книг заменял авторитет разума". (Кондорсе М.)

Однако в те времена широкое распространение получили астрология, алхимия, натуральная магия и т.п. Не будучи науками в современном понимании, эти области знания разрушали идеологию созерцательности, осуществляя переход к опытной науке. Отметим также, что именно в Средневековье были открыты первые университеты.

Европейские умы, получив в свое распоряжение в 15 веке греческие манускрипты, принялись их изучать, и в результате Аристотель стал для них авторитетом, однако постепенно он уступает свое первенство Платону, для которого истинный мир построен на математических конструкциях.

Начинаются поиски математического плана, заложенного Богом в основу мироздания. Работы ученых на протяжении 16-18 веков становятся по существу религиозными исканиями, раскрытием величия Творца и его творений.

Целью исканий ученых становятся: а) поиск математических отношений; б) восхваление Творца как создателя. Результатом этих исследований становится создание современной науки. Начинается все с осмысления роли математических моделей реального мира.

I.3.1. Коперник Н.

Кто осмелится поставить авторитет

Коперника выше авторитета Священного Писания?"

Ж. Кальвин

В 1514 г. Комиссия, созданная Латеранским собором для решения проблемы календаря, привлекает для работы Николая Коперника и поручает ему создать более совершенную астрономическую теорию, чем система Птоломея. Анализируя систему Птолемея, Коперник оставляет деферент и эпициклы, но изменяет характер движения тел: Солнце смещается в центр каждого деферента, а Земля становится одной из планет и обращается вокруг Солнца и вокруг своей оси. Этим Коперник значительно упрощает схему Птолемея, уменьшая число эпициклов с 77 до 34.

С мысл изменений показан на упрощенной схеме (рис.3). Коперник обнаружил, что если планета Р вращается вокруг Солнца S и Земля Е также обращается вокруг Солнца, то положения планеты Р, с точки зрения земного наблюдателя, будут одинаковы, находится ли он на вращающейся или на неподвижной Земле. Следовательно, движение планеты Р в гелиоцентрической теории описывается одной окружностью, тогда как в геоцентрической теории для этого надо две окружности.

Рис.3. Опасаясь шума и нападок, Коперник в течение долгих лет воздерживался от публикации своей идеи, однако в конце концов решился, и в 1543 году вышла его книга "Об обращении небесных сфер". Она была посвящена папе Павлу III, а в предисловии книги, написанном лютеранским теологом Андриасом Осиандером, утверждалось, что новая теория представляет собой гипотезу, позволяющую вычислять движение небесных тел на основе геометрии, и которая никакого отношения к реальности не имеет.

Так как все "правила хорошего тона" были выдержаны, то католические богословы не обратили особого внимания на книгу. Против автора ополчились протестанты Мартин Лютер и Жан Кальвин. Однако их негодование больших последствий в то время не имело.

Это дало возможность совершенствовать гелиоцентрическую теорию, чем занялся М. Кеплер.Идея, овладевшая им: "искусство геометрии символизирует всю природу и прекрасное небо" ‑ заставляет его обратиться к Платону и в 1596 году выходит его книга Космографическая тайна", в которой Кеплер постулирует, что радиусы орбит шести планет совпадают с пятью правильными (платоновскими) телами: самый большой радиус имеет сфера Сатурна, в нее вписан куб, в этот куб.

вписана сфера с радиусом сферы Юпитера, а в нее вписан тетраэдр, в тетраэдр вписана сфера с радиусом сферы Марса и т.д.

Увы, результаты построений не согласовывались с результатами наблюдений, и Кеплер отказался от своей теории. Отверг он и работы Коперника и Птолемея.

В процессе дальнейших поисков Кеплер отказывается от традиционной аксиомы астрономии о движении планет по окружности, вводит в рассмотрение эллипс и, используя движение планет по эллипсу, получает два закона, которые приводит в опубликованной в 1609 году книге "Новая астрономия".

1. Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

2. Секториальная скорость планеты постоянна.

В 1619 году в книге "Гармония Мира" Кеплер приводит свой третий закон: , где Т ‑ период обращения планеты вокруг Солнца, D ‑ среднее расстояние от Солнца.

Новая астрономическая теория оказывается проще теорий Птолемея и Коперника и не противоречит результатам наблюдений. Теперь Кеплеру можно было хвалить Творца: "Бесконечна мудрость Творца, безгранична слава и могущество Его... и ты, душа моя, восхвали Создателя. Им создана, и в нем существует все. То, что известно нам лучше всего, сотворено в Нем и в нашей суетной науке. Хвала, честь и слава Ему во веки веков!"

Итак, спустя полвека Кеплер усовершенствовал астрономическую теорию. Однако примерно в то же время, особенно после «разборки» с Джордано Бруно (1600 г.), католические теологи начинают понимать, что гелиоцентрическая система (и вообще отход от строгого следования Писанию) может подрывать религиозное мировоззрение.

К тому времени ученые и богословы в отношении места Земли во вселенной разделись на два лагеря: одни стояли на позиции неподвижной Земли, другие ‑ на позиции неподвижного Солнца.