2-12151-1424687605-5 (Сравнение б/м (бесконечно малых) функций. Бесконечно большие функции, связь с б/м (бесконечно малыми).)
Описание файла
Документ из архива "Сравнение б/м (бесконечно малых) функций. Бесконечно большие функции, связь с б/м (бесконечно малыми).", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "математика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "2-12151-1424687605-5"
Текст из документа "2-12151-1424687605-5"
№5. Сравнение б/м функций. Бесконечно большие функции, связь с б/м. Вертикальная асимптота графика.
Функция называется бесконечно малой, если , т.е. , , т.ч. , : .
Пусть и б/м при . Тогда:
Если , то называется б/м более высокого порядка чем , т.е. ("о малое").
Если (числу), то и называется б/м одного порядка, т.е. ("о большое").
Если , то и называются эквивалентными б/м и обозначаются .
Функция называется б/б в т. и обозначается , если , , т.ч. , : .
Теорема: Пусть б/б при , тогда , б/м при .
Доказательство.
, , т.ч. , : , , ,
, т.е. , , т.ч. , : .
Выберем , т.е. , б/м при .
Прямая на плоскости, к которой неограниченно приближается график функции, называется асимптотой графика.
Пусть б/б в т. , тогда прямая называется вертикальной асимптотой графика