- диапазон измерений, мм 0 – 125

- значение отсчёта по нониусу, мм 0,1

- предел допускаемой погрешности на участке шкалы:

до 100 мм 

свыше 100 мм 

- класс точности 1

- масса, кг, не более 0,1

1.4. Микрометр

Микрометр (от греч.  - малый, маленький и -метр) – измерительный инструмент для определения линейных размеров контактным методом, основанный на принципе винтовой пары, согласно которому линейное перемещение винта прямо пропорционально величине шага и углу поворота. Аналитически эта зависимость выражена следующим уравнением

L = S , (1.4.1)

где L - линейное перемещение винта; S - шаг винта; - угол поворота винта

При постоянном значении шага линейное перемеще-ние будет зависеть от угла поворота. Следовательно, точность микрометра при прочих равных условиях будет тем выше, чем меньше шаг и точнее зафиксирован угол поворота. Шаг резьбы шпинделя для метрических микрометров равен 0,5 или 1 мм. У микрометров с шагом 0,5 мм измерительный барабан имеет 50 штриховых делений. У микрометров с шагом 1 мм барабан имеет 100 штриховых делений, чтобы можно было отсчитать 0,01 мм. Длину шпинделя рассчитывают, исходя из пределов измерения по шкале инструмента 25 мм. Полные обороты отсчитывают по шкале, нанесённой на стебле 3, а доли оборота – по круговой шкале барабана.

Микрометр для наружного измерения состоит из двух основных узлов (рис. 1.4.1): скобы 1 с пяткой 2 и стеблем 3 с внутренней резьбой и микроскопического измеритель-ного винта 4 с закреплённым на нём барабаном 5. Контролируемое изделие зажимают между измери-тельными плоскостями микрометра. Постоянство измери-

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Рис. 1.4.1. Микрометр:

1 – измерительная пятка; 2– скоба; 3 – микрометрический винт; 4 – стопорный винт; 5 – шкала стебля; 6 – шкала микрометрического нониуса; 7 – барабан; 8 – трещотка; 9 – стопорный винт барабана

тельного усилия в пределах 500 ÷ 900 г обеспечивается трещоткой 8.

Микрометры применяют для измерения длин 0 –25, 25 – 50 мм и так далее до 1000 мм. По точности показаний их разделяют на три класса. Например, погрешность показаний микрометра 0 – 25 мм не превышает  2, 4 и мкм.

Микрометр МК модели 2211212 имеет следующие технические характеристики:

- диапазон измерений, мм 25 – 50, 50 - 75

- цена деления, мм 0,01

- класс точности 1

- предел допускаемой погрешности, мм  0,002

- номинальный размер установочной меры, мм 25

- масса, кг, не более 0,350

2. Метрологические характеристики

средств измерения линейных размеров

Метрологические характеристики являются важней-шими характеристиками средств измерения линейных размеров.

Шкала (от лат. scala - лестница) – устройство для отсчёта показаний прибора, имеющее ряд отметок, штрихов (от нем. Strich – черта, линия), точек.

Интервал деления шкалы с – расстояние между осями двух соседних штрихов шкалы.

Цена деления шкалы i – значение измеряемой величи-ны, соответствующее одному делению шкалы.

Чувствительность средства измерения S – отношение линейного или углового перемещения указателя (при неподвижной шкале) или шкалы (при неподвижном указателе) к изменению измеряемой величины. Она равна

S = , (2.1)

где c – интервал деления шкалы; i – цена деления шкалы.

Порог чувствительности – наименьшее значение измеряемой величины, которое воспринимается средст-вом измерения.

Нестабильность показаний – алгебраическая разность между результатами многократных измерений одной и той же величины в неизменных условиях.

Вариационный (от лат. vario - изменять)) коэффи-циент v – относительный показатель колебательности признака в вариационном ряде. Он равен

v = 100 %, (2.2)

где и - среднее квадратическое отклонение и математическое ожидание результата измерения соответственно.

Допускается вариация показаний от 0,2 (для точных приборов) до 0,5 (для менее точных приборов).

Пределы измерения прибора – наибольший и наименьший размеры деталей, которые могут быть измерены прибором.

1. Цель работы

Целью лабораторной работы является изучение средств измерения линейных размеров (линейки, штангенциркуля и микрометра) и определение их метрологических характеристик, получение навыков работы с ними и обработка результатов измерений линейных размеров, площади и объёма.

Приборы и оборудование для проведения работы

1. Концевая мера длины.

2. Линейка масштабная.

3. Штангенциркуль.

4. Микрометр.

1. Порядок проведения работы

Меры безопасности

Запрещается приступать к работе на лабораторной установке, не изучив настоящие методические указания.

Задание 1

Измерить линейные размеры прямоугольного парал-лелепипеда.

Выполнение опыта

Измерьте длину, ширину и высоту образца (концевой меры длины) сначала линейкой, затем штангенциркулем и микрометром. Так как форма реального образца отличается от идеальной геометрической формы, что может отразиться на величине его истинных размеров, то следует провести по пять измерений каждым измерительным инструментом в разных точках.

Перед началом измерения микрометром проверьте его установку микрометра на нуль. Для этого, осторожно вращая трещотку 8 (рис. 1.4.1), приводят в сопри-косновение измерительные поверхности микрометра друг с другом или с установочной мерой. При этом нулевое деление шкалы барабана должно остановиться против большого продольного штриха на стебле.

Если микрометр установлен неправильно, следует изменить положение барабана на стебле. Для этого, закрепив стопорным устройством 4 микровинт, необходимо отвернуть ключом винт стопорения барабана 9 настолько, чтобы, вращая барабан 7, можно было совместить нулевой штрих барабана с продольным штрихом микрометрического винта 5. При этом необходимо следить за тем, чтобы расстояние от торца конической части барабана до ближайшего к торцу края нулевого штриха стебля соответствовало требованиям ГОСТ 6507-90. Закрепить ключом винт стопорения барабана (при этом усилие, приложенное к ключу не должно превышать 0,5 кг) и убедиться в правильности нулевой установки.

При работе с микрометром надо соблюдать следую-щие правила:

• поворачивать микрометрический винт можно только за головку барабана;

• перед измерением проверить установку нуля;

• следить за тем, чтобы измеряемый размер совпадал с осью микрометрического винта.

Результаты измерений занесите в табл. 4.1.

Задание 2

Определить доверительный интервал и доверитель-ную вероятность результатов измерений.

Выполнение опыта

Получите массив измерений (выборку) одного линейного размера (длины, ширины или высоты по заданию преподавателя). Для этого проведите 40 измерений микрометром одного и того же размера прямоугольного параллелепипеда.

Запишите результаты измерений.

Таблица 4.1

Результаты измерений

Задание 3

Обработать результаты измерений.

Выполнение опыта

Запишите результаты измерений линейных размеров, площади и объёма в соответствии с ГОСТом.

Вычислите результат измерения линейного размера средствами измерения с разной погрешностью (неравно-точные измерения).

Начертите гистограмму (полигон) распределения результатов измерения.

Начертите статистический ряд распределения измеренной величины.

Проверьте нормальность распределения результатов измерения.

Определите метрологические характеристики линей-ки, штангенциркуля и микрометра.

5. Обработка результатов измерений

По ГОСТ 8.011-72 результаты измерения представ-ляют в следующем виде:

X =  X …, P, (5. 1)

где X - результат измерения в единицах измеряемой величины; - среднее арифметическое (математическое ожидание) ряда наблюдений; X – основная погрешность измерения (граница доверительного интервала); Р – доверительная вероятность; … - единица измеряемой величины.
Математическое ожидание характеризует среднее значение измеряемой величины. Его находят по формуле

= m_x = , (5.2)

где X_i – результат i-го измерения; N – количество измерений.

Среднее квадратическое отклонение (СКО) характеризует степень рассеяния случайной величины около своего математического ожидания

= = , (5.3)