8 - Математическая обработка и формы представления результатов измерений (Лекции), страница 3

Зона между зафиксированными предельными значениями Х – Δ и Х + Δ с выбранной доверительной вероятностью Р накрывает истинное значение измеряемой физической величины, но поскольку фактически результат измерений представлен не в виде единичного значения, а как числовой интервал, принято говорить о "неопределенности результата измерений". В этом термине под неопределенностью результата фактически подразумевают не только то, что результат измерений фиксируется интервалом значений, а не конкретной точкой на оси, но и то, что неизвестной (неопределенной) остается координата истинного значения. В более широком смысле можно говорить также и о неопределенности "закона распределения" результатов многократных наблюдений при измерении конкретной физической величины.

Исследование (качественное и количественное) неопределенности результатов измерений обычно осуществляется в ходе математической обработки результатов многократных наблюдений, полученных при измерении одной физической величины. В исследование обычно входят:

• нахождение сопоставимых оценок случайной погрешности и неисключенных остатков систематической погрешности и сравнение их значений;

• проверка по критериям согласия гипотез о "законах распределения" случайной погрешности и неисключенных остатков систематической погрешности;

• статистическая проверка и при положительном результате отбраковывание отдельных наблюдений, содержащих грубые погрешности.

Неопределенность результатов, полученных при измерении конкретной физической величины с многократными наблюдениями, зависит от множества объективных и субъективных причин, основные из которых:

• использованные технические ресурсы (средства измерений, организация среды в зоне измерений и др.);

• число наблюдений в серии;

• выбор гипотез о "законах распределения", критериев согласия, уровней значимости при проверке гипотез по критериям согласия;

• выбор метода отбраковывания наблюдений с явно выраженными грубыми погрешностями, "подозрительных" наблюдений, критериев статистического отбраковывания, уровней значимости при проверке гипотез по этим критериям;

• выбор значения доверительной вероятности для описания результата измерений.

Последний фактор можно признать несущественным, поскольку формы представления результатов измерений фактически позволяют пользователю перейти от зафиксированного в описании значения доверительной вероятности к любому выбранному.

Итак, неопределенность результатов измерений есть комплексное явление, обусловленное техническими возможностями и квалификацией метрологов, организующих измерения. В узкой трактовке неопределенность результатов измерений связывают только с оценками погрешностей измерений, а более конкретно – с усеченной областью их распределения, полученной в результате статистической обработки данных многократных наблюдений при измерениях.

В 1993 году в метрологическом комитете ИСО было разработано "Руководство по выражению неопределенности измерений". "Руководство" разрабатывалось при участии Международного комитета мер и весов (МКМВ), Международной электротехнической комиссии (МЭК), Международной организации по законодательной метрологии (МОЗМ), Международного союза по чистой и прикладной физике (МС ЧПФ), Международного союза по чистой и прикладной химии (МС ЧПХ) и Международной федерации клинической химии (МФКХ).

Декларируемые цели "Руководства":

• Предоставление универсального метода выражения и оценивания неопределенности результатов измерений, применимого ко всем видам измерений и пригодного для представления всех типов данных, описывающих результаты измерений.

• Обеспечение полной информации о том, как составлять отчеты о неопределенности измерений.

• Обеспечение возможности международного сопоставления результатов измерений.

Очевидно, что "Руководство" предназначено для поддержания единства измерений в международном масштабе, и такой шаг является полезным. Однако с появлением первых переводов выдержек из этого документа и документа в целом у некоторых метрологов сложилось представление, что речь идет о принципиально новом подходе к оценке и представлению результатов измерений. Это мнение уже породило множество публикаций и заблуждений, включая призывы "переучиваться" и "переходить на более прогрессивные формы представления результатов измерений".

Анализ фактического положения подтверждает, что ничего принципиально нового для классической метрологии и стандартной системы обеспечения единства измерений "Руководство" не содержит. Различия состоят в применяемом понятийном аппарате (несовпадение ряда терминов и определений), а также в неполном совпадении некоторых алгоритмов расчета и коэффициентов при использовании одинаковых базовых подходов.

ВНИИМ им. Д.И.Менделеева в 1999 году разработал нормативный документ "Рекомендация. (ГСИ. МИ 2552-99. Применение "Руководства по выражению неопределенности измерений"), цель которого ясна из названия. Задачами документа являются изложение основных положений "Руководства" и рекомендаций по их применению, сравнительный анализ двух подходов к описанию результатов измерений и показ соответствия между формами представления результатов измерений, принятыми в ГСИ и предлагаемыми в "Руководстве".

МИ 2552-99 предлагает применять для сопоставления оценок характеристик неопределенностей и погрешностей результатов измерений следующую схему соответствия (рис. 2).

Рис. 2. Схема соответствия оценок характеристик неопределенностей и погрешностей результатов измерений

Фактически схема соответствия не вполне корректна, поскольку во второй паре соответствие является неполным. а в третьей не соблюдается.

Проведенные в этом же нормативном документе расчеты подтверждают, что различия оценок из-за неполного соответствия некоторых алгоритмов расчета и коэффициентов не превышают 11 %, что для рядовых измерений можно считать пренебрежимо малым расхождением.