1 - Введение (Лекции), страница 6

Сходимость результатов измерений (сходимость измерений) – близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполненных повторно одними и теми же средствами, одним и тем же методом в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью.

Высокий уровень сходимости результатов в одной серии, полученной с использованием одной методики выполнения измерений, соответствует малым значениям случайных погрешностей при многократных измерениях. В качестве упрощенной оценки сходимости можно использовать размах результатов измерений в серии.

R = X_max – X_min.

Оценкой сходимости двух групп (серий) многократных измерений может быть близость размахов или погрешностей (средних квадратических, средних арифметических).

Геометрические представления о размахе R результатов измерений можно получить с использованием точечной диаграммы результатов многократных измерений одной и той же физической величины, которая строится в координатной системе "измеренные значения X – номер измерения N" в любом удобном масштабе.

Воспроизводимость результатов измерений (воспроизводимость измерений) – близость результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами, разными средствами, разными операторами, в разное время, но приведенных к одним и тем же условиям измерений (температуре, давлению, влажности и др.). Воспроизводимость можно оценить, например, после выполнения нескольких серий многократных измерений одной и той же физической величины с использованием разных методик выполнения измерений. В качестве оценок воспроизводимости могут служить разности средних значений в сериях, средних квадратических погрешностей серий, разности экстремальных результатов разных серий и другие оценки.

Единство измерений – состояние измерений, характеризующееся тем, что их результаты выражаются в узаконенных единицах, размеры которых в установленных пределах равны размерам единиц, воспроизводимых первичными эталонами, а погрешности результатов измерений известны и с заданной вероятностью не выходят за установленные пределы.

Правильность измерений – качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в их результатах. В приведенном определении не различаются свойства измерений (процесса измерений, измерительной процедуры) и свойства результатов измерений, характеризующие их близость к истинному значению измеряемой физической величины.

Представим свойства, определяющие качество измерений (процесса измерений, измерительной процедуры) в виде иерархической структурной схемы, ограничившись для начала тремя уровнями. Для первого уровня схемы предлагается три блока свойств (рис.1): "техническая эффективность", "экономичность" и "безопасность", хотя техническое совершенство измерений, как и любого иного объекта, не может быть независимым от экономичности, а безопасность можно рассматривать в двойной связи (и с экономичностью, и с техническими свойствами). При построении структуры надо учитывать, что абсолютно независимых страт (классификационных групп) не бывает.

Предложенное разделение свойств объектов основано на том, что проектирование любого процесса направлено на достижение определенной технической цели и только после получения положительного результата ставятся вопросы о снижении затрат и повышении безопасности (если последнее необходимо). Кроме того, экономические расчеты всегда отделяли от "технических", а что касается безопасности, она давно выделилась в некую особую сферу и даже обзавелась собственной системой стандартов.

На третьем иерархическом уровне комплексные свойства второго уровня могут быть разделены на менее сложные свойства. Техническая эффективность измерений может быль декомпонирована на точность и достоверность, экономичность измерений – на себестоимость и производительность, а безопасность – на безопасность оператора и безопасность окружения. Декомпозиция может быть продолжена на более простые свойства с конкретными наименованиями, входящие в вышестоящие группы свойств.

При анализе экономичности следует рассматривать проектирование МВИ, подготовку и проведение измерений, включая обработку результатов. При анализе безопасности обращают внимание на безопасность оператора, ближайшего и дальнего окружения (включая экологическую безопасность), причем необходимо учитывать как непосредственные опасные воздействия, так и отдаленные последствия в виде слабых, накапливающихся и/или отложенных неблагоприятных результатов.

В настоящее время нет общепринятых подходов к оценке качества измерений, потому предложенные материалы (схема, свойства, рекомендации по декомпозиции качества) подлежат анализу и критике, дальнейшему развитию и совершенствованию, поскольку представленные материалы не очень удобны для применения в конкретных метрологических ситуациях.

КЛАССИФИКАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ

Погрешность результата измерения (погрешность измерения) – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Формально погрешность можно представить выражением

 = X – Q, (1)

где  – абсолютная погрешность измерения;

X – результат измерения физической величины;

Q – истинное значение измеряемой физической величины (физическая величина, представленная ее истинным значением).

Синонимом термина «погрешность измерения» является термин ошибка измерения, применять который не рекомендуется, поскольку погрешность является неустранимым атрибутом результата измерения, в то время как ошибка связана с нарушением процедуры измерений и должна быть устранена.

Классификация погрешностей измерений может осуществляться по разным классификационным признакам (основаниям), например:

• по источникам возникновения (например, инструментальные погрешности, субъективные погрешности),

• по степени интегративности (интегральная погрешность и составляющие погрешности, например инструментальную погрешность можно рассматривать как составляющую интегральной погрешности измерения);

• по характеру проявления или изменения от измерения к измерению (случайные, систематические и грубые),

• по значимости (значимые, пренебрежимо малые),

• по причинам, связанным с режимом измерения (статические и динамические),

• по уровню имеющейся информации (определенные и неопределенные),

• по формам выражения (абсолютные и относительные погрешности),

• по формам используемых оценок (среднее квадратическое значение, доверительные границы погрешности и др.).

Рассмотрим более подробно некоторые из классификаций.

Поскольку деление погрешностей по источникам их возникновения не является самоцелью, а используется для выявления составляющих, наиболее часто используется и представляется достаточно логичной следующая классификация:

• погрешности средств измерений (они же "аппаратурные погрешности" или "инструментальные погрешности");

• методические погрешности или "погрешности метода измерения";

• погрешности из-за отличия условий измерения от нормальных ("погрешности условий");

• субъективные погрешности измерения ("погрешности оператора", или же "личные" либо "личностные погрешности").

Инструментальная погрешность измерения (инструментальная погрешность) – составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений.

Погрешность метода измерений (погрешность метода) – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений. В примечаниях говорится, что иногда погрешность метода может проявляться как случайная. Если погрешность от некоторого источника может проявляться как систематическая и как случайная, не имеет смысла связывать характер погрешности с ее источником. Далее там же сказано, что погрешность метода иногда называют теоретической погрешностью – по-видимому из этого обстоятельства последовал вывод о систематическом характере этой погрешности. Фраза первого примечания «Вследствие упрощений, принятых в уравнениях для измерений, нередко возникают существенные погрешности, для компенсации действия которых следует вводить поправки» стилистически некорректна, а содержательно базируется на предположении о систематическом характере погрешности.

Погрешность (измерения) из-за изменений условий измерения – составляющая систематической погрешности измерения, являющаяся следствием неучтенного влияния отклонения в одну сторону какого-либо из параметров, характеризующих условия измерений, от установленного значения.

Как и в предыдущем случае, определение содержит неправомочное указание на систематический характер погрешности. Кроме того, погрешности связывают с неучтенным отклонением влияющей величины в одну сторону (а как быть с ее колебанием при многократных измерениях?). «Неучтенное или недостаточно учтенное действие (влияние)» не имеет никакого смысла в определении источника погрешности – это проблема обнаружения и оценки погрешности. Под неправильной установкой средств измерений, нарушением правил их взаимного расположения, скорее всего, понимают возможность нежелательного воздействия на средства измерений силы тяжести, взаимное воздействие на приборы их собственных полей (точнее, присущих этим полям влияющих величин).

Наиболее логичным представляется термин «погрешности из-за отличия условий измерения от идеальных (от нормальных)». Обычно такие погрешности называют "погрешностями условий", что не совсем корректно, но подразумевает то же содержание. Фактически эти погрешности имеют место тогда, когда не удается выдержать нормальные условия измерений.

Нормальные условия связаны с понятием влияющих физических величин, то есть тех, которые не являются измеряемыми, но оказывают влияние на результаты измерений, воздействуя на объект и/или средства измерений. Пределы допустимых изменений таких величин или их отклонений от номинальных значений нормируют либо нормальной областью значений (для обеспечения нормальных условий измерения) или рабочей областью значений (для обеспечения рабочих условий измерений). При нормальных условиях измерений возникают погрешности, вызванные отличием влияющих величин от номинальных (идеальных) значений. Однако нормальные условия назначают таким образом, чтобы "погрешности условий" оказались пренебрежимо малыми, например, по сравнению с инструментальными составляющими. В таком случае "погрешности условий" можно считать практически равными нулю.

Погрешности условий могут возникать либо из-за закономерно изменяющегося отличия влияющей величины от ее номинального значения, либо из-за стохастических колебаний около него. Например, если рассматривать температурные погрешности, то они могут возникать из-за стабильного отличия температуры от нормальной (при измерениях длины температура 25 ^оС, а не 20 ^оС вызовет постоянную температурную погрешность), а постепенный рост температуры в помещении от начала к концу рабочей смены приведет к переменной температурной погрешности. Кроме того, как бы мы ни старались поддерживать постоянную температуру, никакие технические устройства не обеспечат ее абсолютной стабильности в помещении. Невозможно полностью компенсировать воздействия ряда случайных факторов вне и внутри рабочего помещения (изменение теплообмена при движении воздушных масс, воздействии солнечных лучей, вносе и выносе деталей, перемещении операторов и заказчиков, включении и выключении приборов и т.д.). В результате возникают стохастические колебания температуры и случайно изменяющаяся составляющая температурной погрешности.

Субъективная погрешность измерения (субъективная погрешность) – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора. Иногда субъективную погрешность называют личной погрешностью или личной разностью.

Субъективные погрешности включают погрешности отсчитывания и погрешности манипулирования средствами измерений и измеряемым объектом. При измерениях часто приходится оперировать устройствами совмещения, настройки и корректировки нуля, арретирования, базирования СИ и измеряемого объекта, устройствами присоединения СИ к объекту для снятия сигнала измерительной информации (чувствительными элементами). Такие манипуляции часто приводят к погрешностям, особенно существенным у операторов с недостаточно высокой квалификацией.

В случае, если плоскости шкалы и указателя не совпадают, возможно возникновение погрешности отсчитывания из-за параллакса при "косом" направлении взгляда оператора. Для уменьшения погрешностей от параллакса используют методы сближения указателя со шкалой (скошенные кромки нониуса штангенциркуля и барабана микрометра, расположенный в плоскости шкалы световой указатель), а также искусственные приемы получения нормального угла зрения (специальные наглазники и налобники в оптических приборах, зеркальная полоска под шкалой электроизмерительных приборов и др.).

Очевидно, что погрешности отсчитывания в рассмотренной интерпретации (погрешности округления или интерполирования и погрешности из-за параллакса) не возникают при использовании приборов с дискретной выдачей информации на цифровых табло.

К систематическим погрешностям измерений можно отнести те составляющие, для которых можно считать доказанным наличие функциональных связей с вызывающими их аргументами. Для них можно предложить следующее определение: систематическая погрешность – закономерно изменяющаяся составляющая погрешности измерений.