1 - Введение (Лекции), страница 3

Система единиц физических величин (система единиц) – совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принципами для заданной системы физических величин.

«размерность величины» – выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1.

Размерная физическая величина (размерная величина) – физическая величина, в размерности которой хотя бы одна из основных физических величин возведена в степень, не равную нулю (сила F в системе LMTIΘNJ является размерной величиной: dim F=LMT^-2). Безразмерная физическая величина (безразмерная величина) – физическая величина, в размерность которой основные физические величины входят в степени, равной нулю. Приведенные термины некорректны с лингвистических позиций (напоминают «безразмерные носки»). Кроме того, они противоречат понятию «размер величины», поскольку любая физическая величина имеет размер, характеризующий ее количественную определенность. По сути определений также возникают существенные сомнения, поскольку в системы физических величин входят основные и производные физические величины, каждая из которых имеет размерность.

Безразмерные физические величины, например относительные, по нашему мнению следует рассматривать как внесистемные, поскольку они инвариантны по отношению к любой системе физических величин. Например, коэффициент полезного действия, относительная влажность, объемные или массовые доли компонента в растворе и подобные им величины фактически не входят ни в одну из систем физических величин, хотя характеризуют физические явления. Однако следует иметь в виду, что, например выраженные в неименованных или именованных единицах (в процентах) коэффициенты полезного действия, могут быть рассчитаны на основе учета потерь в механических, термодинамических, электрических и других устройствах с различными исходными единицами.

Высказывание «безразмерная величина в одной системе величин может быть размерной в другой системе. Например, электрическая постоянная ε₀ в электростатической системе является безразмерной величиной, а в системе величин СИ имеет размерность dim ε_о = L^-3 М^-1 T⁴ I² » (РМГ 29–99) следует рассматривать как напоминание о возможности построения систем, которые содержат, либо не содержат определенную физическую величину.

Основные единицы SI

Множители и приставки для образования кратных и дольных единиц SI

Кроме физических величин в практике приходится использовать множество других, которые тоже требуют оценки, включая и количественную. Например, счетом оценивают деньги, штучные товары, существуют методы оценивания работы, знаний, художественных произведений, природных проявлений и многое другое. Те свойства, которые не подлежат аппаратурной оценке из-за недостаточно корректного представления физической сути или из-за того, что не имеют объективного содержания, относят к «нефизическим величинам». Оценка (измерение) значений таких величин может быть корректной в пределах принятых правил (счет денег, перевод их в иную валюту, определение объема книги в печатных знаках) или откровенно субъективной (экспертной). Научная область, которая занимается экспертными оценками и повышением их объективности называется квалиметрией.

Примерами используемых мер являются гири, концевые меры длины или угла, эталонные резисторы и т.д. В случае, когда используют высокоточные меры, можно уменьшить инструментальную составляющую погрешность не только за счет точности меры, но и за счет существенного (по сравнению с измерением методом непосредственной оценки) уменьшения применяемого диапазона преобразований используемого прибора, что обычно приводит к снижению значения погрешности этого прибора.

Метод сравнения с мерой реализуется, среди которых различают:

• дифференциальный и нулевой методы измерений,

• метод совпадений,

• метод измерений замещением и метод противопоставления,

• метод измерений дополнением.

Дифференциальный и нулевой методы отличаются друг от друга в зависимости от степени приближения размера, воспроизводимого мерой, к измеряемой величине.

Дифференциальный метод измерений (дифференциальный метод) – метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами

Фактически дифференциальный метод измерений – это метод сравнения с мерой, в котором на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой, что формально соответствует х ≠ 0 в выражении

Q = х + Х_м.

Нулевой метод измерений (нулевой метод) – метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля (х ≈ 0 в том же выражении Q = х + Х_м из чего следует, что Q ≈ Х_м ).

Метод совпадений – метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины оценивают, используя совпадение ее с величиной, воспроизводимой мерой (т.е. с фиксированной отметкой на шкале физической величины). Для оценки совпадения используют прибор сравнения или органолептику, фиксируя появление определенного физического эффекта (стробоскопический эффект, совпадение резонансных частот, плавление или застывание индикаторного вещества при достижении фиксированной температуры и другие физические эффекты).

В зависимости от одновременности или не одновременности воздействия на прибор сравнения измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой, различают метод измерений замещением и метод противопоставления.

Метод измерений замещением (метод замещения) – метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины. Пример — взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов.

В таком случае метод замещения – метод сравнения с мерой, в котором известную величину, воспроизводимую мерой, после настройки прибора замещают измеряемой величиной, то есть эти величины воздействуют на прибор последовательно. Метод противопоставления – метод сравнения с мерой, в котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами.

Метод измерений дополнением (метод дополнения) – метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины дополняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению. Метод дополнения может быть реализован как при замещении, так и при противопоставлении измеряемой величины и меры.

Для анализа МВИ использование классификации методов измерений имеет практическое значение, поскольку они прямо связаны с поиском источников погрешностей и оценкой их характера. Так метод непосредственной оценки может характеризоваться прогрессирующей составляющей погрешности, которая увеличивается с увеличением измеряемой величины. У всех разновидностей методов сравнения с мерой обязательно присутствуют не только погрешности приборов, но и погрешности мер, причем механизмы их проявления несколько различаются в соответствии с разновидностью метода.

Деление методов измерений на контактные и бесконтактные имеет определенный смысл для анализа погрешностей, которые возникают из-за взаимодействия прибора с объектом измерений. При этом необходимо учитывать контактные взаимодействия (деформация измерительных наконечников, колебание переходных сопротивлений и др.), либо особенности "бесконтактного съема" измерительной информации – оптические искажения в воздухе, ослабление сигнала на расстоянии и т.д.

Контактный метод измерений (контактный метод) – метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент прибора приводится в контакт с объектом измерения. Примеры: измерение диаметра вала индикаторной скобой, измерение температуры тела термометром.

Бесконтактный метод измерений (бесконтактный метод) – метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент средства измерений не приводится в контакт с объектом измерения. Примерами могут быть измерение температуры в доменной печи пирометром и измерение расстояния до объекта радиолокатором.

Представление о качестве измерений

Измерения можно и нужно оценивать на качественном уровне. Принципиальная особенность измерений как объекта оценки качества заключается в том, что мы имеем дело с технологическим процессом получения результата информационного характера. (К подобным процессам можно отнести книгопечатание, фотографическую и видео съемку, театральные и другие представления). Поэтому в оценивании качества технических процессов, направленных на выдачу информационных результатов наблюдается некоторый дуализм. Дополнительной особенностью измерений является различие масштабов их рассмотрения: можно оценивать организацию и проведение измерений в рамках международных, отдельной страны, субъекта хозяйствования и конкретного оператора. Реализация измерений некоторой физической величины может различаться применяемыми средствами, условиями, операторами, числом наблюдений и методиками их обработки. Сложность объекта не избавляет от необходимости оценивать уровень его качества, хотя может привести к появлению ряда более узких задач. В частности, поскольку комплексная оценка качества измерений представляется весьма сложной, можно применять дифференциальные методы оценки с привлечением значительного количества показателей.

Под качеством измерения подразумевается наиболее общее его свойство, которое обеспечивает требования исполнителя и потребителя к результату и процессу его получения. Более простые свойства, из которых складывается качество измерений, можно представить как точность и достоверность результата, а также экономичность и безопасность его получения.

Очевидно, что точность результатов измерений является необходимым условием их использования. Обеспечение точности измерений заключается в установлении требуемого соотношения допустимой погрешности измерений [Δ] и предельного значения реализуемой в ходе измерений погрешности Δ

Δ ≤ [Δ].

Достоверность результата измерений, которая определяет уровень доверия к нему, имеет множество аспектов, в том числе связанных с вероятностным характером измерительной информации, со степенью адекватности отражения результатом исследуемой физической величины и др.

Экономичность измерений – многоаспектное свойство, которое учитывает производительность и себестоимость измерений, оплату оператора, средств измерений, их эксплуатации, включая организацию и поддержание условий в зоне измерения и др.

Опасности процесса измерений могут быть связаны с измеряемым объектом, а также с применяемыми средствами измерений. Опасными объектом являются те, которые характеризуются высокими давлениями, механическими и электрическими напряжениями, силой тока, радиоактивностью и другими энергонасыщенными свойствами, вне зависимости от того, являются ли они измеряемыми величинами. Источниками опасности в применяемых средствах измерений могут быть энергетически насыщенные явления используемые для измерительных преобразований (например, высокие напряжения электронных мониторов, рентгеновское излучение, когерентные пучки оптических частот и другие).

Точность результата измерений (точность измерений) – одна из характеристик качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения.

Неопределенность измерений – параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые можно приписать измеряемой величине. Хотя в примечаниях отмечено, что определение взято из Международного словаря основных и общих терминов в метрологии ИСО, 1993 (VIM – 93), оно неудачно по сути, поскольку параметром может быть некая количественная характеристика свойства. В VIM—93 сказано, что в качестве параметра может быть использовано стандартное отклонение (или число, кратное ему) или половина интервала, имеющего указанный доверительный уровень.

Сходимость результатов измерений (сходимость измерений) – близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполненных повторно одними и теми же средствами, одним и тем же методом в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью.

Высокий уровень сходимости результатов в одной серии, полученной с использованием одной методики выполнения измерений, соответствует малым значениям случайных погрешностей при многократных измерениях. В качестве упрощенной оценки сходимости можно использовать размах результатов измерений в серии.

R = X_max – X_min.

Оценкой сходимости двух групп (серий) многократных измерений может быть близость размахов или погрешностей (средних квадратических, средних арифметических).