Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Документы » Домашнее задание №1. Вариант 6

Домашнее задание №1. Вариант 6

Описание файла

Документ из архива "Домашнее задание №1. Вариант 6", который расположен в категории "курсовые/домашние работы". Всё это находится в предмете "метрология, стандартизация и сертификация (мсис)" из пятого семестра, которые можно найти в файловом архиве МПУ. Не смотря на прямую связь этого архива с МПУ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "метрология, стандартизация и сертификация (мсис)" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "Домашнее задание №1. Вариант 6"

Текст из документа "Домашнее задание №1. Вариант 6"

Московский Государственный Университет

Инженерной Экологии

Кафедра :

«Мониторинга и автоматизации систем контроля»

Домашнее задание №3

по метрологии

Вариант № 6

Студент: Бугаенко А.А.

Группа : К-33

Преподаватель: Гальцова Г.А.

Москва, 2005г.

Определения

Си́ла то́ка - равна электрическому заряду, проходящему через поперечное сечение проводника в 1 с.

Задача

Условие задачи.

Было произведено 844 измерения силы тока на выходе нормирующего преобразователя П-282. Результаты разбиты на 14 интервалов шириной  = 0.003 мА и переведены в таблице, где указано и число измерений Ni в каждом интервале и границы интервалов в мА.

Таблица 1.

i , номер интервала измерений

I нач , мА, начальное значение интервала измерений.

I кон, мА, конечное значение интервала измерений

N i , число измерений на данном интервале

1

4,989

4,992

18

2

4,992

4,995

29

3

4,995

4,998

42

4

4,998

5,001

61

5

5,001

5,004

79

6

5,004

5,007

94

7

5,007

5,01

100

8

5,01

5,013

102

9

5,013

5,016

92

10

5,016

5,019

82

11

5,019

5,022

57

12

5,022

5,025

44

13

5,025

5,028

29

14

5,028

5,031

17

Постойте гистограмму статистического ряда, и определить соответствие её нормальному закону распределения.

Решение

Необходимо найти такую кривую, которая опишет максимально точно статистическое распределение. Так как мы производим выравнивание нормальным законом распределения, то необходимой расчётной формулой будет:

W(x) = (1/(  2))  exp( -(x-x~)2/(22 ))

Основными числовыми характеристиками являются дисперсия и оценка математическое ожидание. Которые должны быть равны их статистическим значениям. В нашем случае среднее значение вычисляется по формуле:

k

x~=  x ip i

i=1

p i - частота разряда, вычисляющаяся по формуле

p i = n i /n

x i - середина интервала i-ого разряда

После подсчётов получаем оценку математического ожидания равным:

x~= 5,022

Дисперсия

k

D~=  (x-x~)2p i

i=1

После подсчётов получаем значение дисперсии равным:

D~= 0,001128

Находим средне квадратичное отклонение по формуле:

 =  D~

= 0,0001128 = 0,03358

Подставим полуученые данные в уравнение для нормального закона распределения:

W(x) = (1/( 0,01502 2))  exp( -(x-5,022)2/(20,015022 )) =

=15* exp( -(x-5,022)2/(0,0004512)

На ресунке 1 представлены искомая гистограмма и кривая распредиления.

Прямоугольники, составляющие гистограмму имеют в основании шаг интервала измерений, а их площадь равна :

Pi = li i , где

Pi - частота i-ого разряда,

i – ширина интервала измерений,

li – высота i-ого прямоугольника в гистограмме.

Данные вычислений приведены в таблице 2.

Таблица 2.

I нач, мА, начальное значение интервала измерений.

I кон, мА, конечное значение интервала измерений

I ср, мА , среднее значение интервала измерений

Pi , частота i-ого разряда

Xi~ , оценка мат.ожидание i-ого интервала

li – высота i-ого прямоугольника в гистограмме

Di , дисперсия i-ого интервала

4,989

4,992

4,9905

0,02133

0,1064

7,109

0,00002096

4,992

4,995

4,9935

0,03436

0,1716

11,45

0,00002762

4,995

4,998

4,9965

0,04976

0,2486

16,59

0,00003198

4,998

5,001

4,9995

0,07227

0,3613

24,09

0,0000361

5,001

5,004

5,0025

0,0936

0,4682

31,2

0,00003505

5,004

5,007

5,0055

0,1114

0,5575

37,12

0,00002978

5,007

5,01

5,0085

0,1185

0,5934

39,49

0,00002112

5,01

5,013

5,0115

0,12039

0,6057

40,28

0,00001295

5,013

5,016

5,0145

0,109

0,5466

36,33

0,00000589

5,016

5,019

5,0175

0,0972

0,4875

32,39

0,000001839

5,019

5,022

5,0205

0,06754

0,3391

22,51

0,0000001233

5,022

5,025

5,0235

0,05213

0,2619

17,38

0,0000001418

5,025

5,028

5,0265

0,03436

0,1727

11,45

0,0000007426

5,028

5,031

5,0295

0,02014

0,1013

6,714

0,000001178

Опредилим значения аргумента, для границ всех интервалов. Так как самый удобный способ построения кривой распредиления – это путём вычисления значений на границах интервалов.

Xi гр =( x i - x~) / 

Возможно нахождение значения функций соответствующих значений Xi гр по формуле:

fгр(Xi гр) = (1/(2))  exp( -( Xi гр)2/2)

Данные вычислений приведины в таблице 3.

Таблица 3.

Xi , мА , граничные значения интервалов измерения

Xi гр , значения аргумента для границ интервалов

Fгр(Xi гр), значения функции для соответствующих значений Xi гр

Fгр(Xi гр)/, значения плотности распределения Xi на границах интервалов

4,989

-2,197

0,03597

2,395

4,992

-1,997

0,05462

3,636

4,995

-1,798

0,07969

5,306

4,998

-1,598

0,1117

7,44

5,001

-1,398

0,1506

10,03

5,004

-1,198

0,195

12,98

5,007

-0,9987

0,2427

16,16

5,01

-0,7989

0,2903

19,33

5,013

-0,5992

0,3336

22,21

5,016

-0,3995

0,3685

24,53

5,019

-0,1997

0,3911

26,04

5,022

0

0,399

26,56

5,025

0,1997

0,3911

26,04

5,028

0,3995

0,3685

24,53

5,031

0,5992

0,3336

22,21

Из рисунка 1 видно, что статистическая кривая распределения сохраняет особенности статистического распределения.

Список использованной литературы:

  1. Шишкин И.Ф. «Метрология, стандартизация и управления качеством.» М.: Издательство стандартов, 1990г.

  2. Крылова Г.Д. «Основы стандартизации сертификации метрологии», М. Издательство «Юнити», 2001г.

  3. «Словарь терминов по метрологии, стандартизации и сертификации» М. Издательство «Люкс», 2004г

Для добавления файла нужно быть зарегистрированным пользователем. Зарегистрироваться и авторизоваться можно моментально через социальную сеть "ВКонтакте" по кнопке ниже:

Войти через
или

Вы можете зарегистрироваться стандартным методом и авторизоваться по логину и паролю с помощью формы слева.

Не забывайте, что на публикации файлов можно заработать.