Учебная программа, страница 3
Описание файла
Документ из архива "Учебная программа", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "электротехника (элтех)" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МПУ. Не смотря на прямую связь этого архива с МПУ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "электротехника" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Учебная программа"
Текст 3 страницы из документа "Учебная программа"
, 
. Используется при делении и умножении комплексных чисел.
Особенности комплексной записи в электротехнике.
1. Мгновенное значение синусоидальной величины определяется как мнимая часть комплексного числа.
. 
- комплексная амплитуда тока, 
- комплексная амплитуда напряжения.
2. Для удобства комплексы синусоидальных величин используются не для амплитудных, а для действующих значений.
- комплексное действительное значение тока (комплекс тока).
- комплексное действительное значение напряжения (комплекс напряжения).
.
3. Для упрощения записи принимаем t=0. 
.
- комплекс тока.
- комплекс напряжения.
4. Для характеристики электрической цепи переменного тока вводится понятие комплексного сопротивления (
) – это отношение комплекса напряжения к комплексу тока. 
.
, 
, 
- полное сопротивление. 
. 
- сдвиг фаз.
5. 
, 
- действительная часть комплексного сопротивления, 
- мнимая часть комплексного сопротивления (реактивное сопротивление (реактивная составляющая)). 
. Если реактивное сопротивление отрицательно, то цепь обладает емкостным характером, если положительно – то индуктивным.
6. Электрическая мощность в комплексной форме определяется как произведение комплексного действительного значения напряжения (
) на сопряжённое комплексное действующее значение тока.
, 
, 
, 
. 
- полная мощность.
,
, 
, 
.
8. Электрическая цепь переменного тока. Характеристики идеальных и реальных элементов цепи переменного тока. Условно-графические обозначения. Понятие об активной, реактивной и полной мощностях.
ОТВЕТ: В реальной цепи переменного тока происходит сложный энергетический процесс необратимого преобразования и периодического обмена электрической энергией. Для удобства и расчёта таких цепей составляют условные идеальные, так называемые, электрические схемы замещения (ЭСЗ или СЗ), которые полностью отражают электрофизические закономерности реальной цепи и составлены из так называемых идеальных электрических элементов.
Источники ЭДС и тока называются активными элементами, а резистивные, индуктивные и емкостные элементы – пассивными элементами схем замещения.
Идеальный электрический элемент – это участок идеальной электрической цепи (СЗ), выделенной условно-графическим обозначением (УГО) или буквенно-цифровым обозначением (БЦО), и в которой происходит только один энергетический процесс.
1. R – резистивный (активный) идеальный элемент. Отражает процесс необратимого преобразования электрической энергии в другие виды.
2. Х – реактивный идеальный элемент. Отражает процесс обмена электрической энергией между переменными электромагнитными полями реальной цепи (потребителя электроэнергии) и источником.
1) R. В нём отсутствуют переменные электромагнитные поля, что обозначает отсутствие обмена реактивной мощностью. Полное преобразование электроэнергии в другие виды энергии.
2) R. Различают два типа реактивных элементов: xL – индуктивный элемент, xC – емкостный элемент.
| Индуктивный элемент (идеальная катушка) | Емкостной элемент |
| Индуктивный элемент характеризуется понятием индуктивность и связан с наличием переменного магнитного поля. В простейшем случае индуктивность катушки определяют по следующей формуле:
| Характеризуется понятием «ёмкость» и характеризует процесс обмена электрической энергией между переменным электрическим полем емкостного элемента и источником. Никакого преобразования электрической энергии не происходит. Ёмкость: В простейшем случае ёмкость плоско-параллельного конденсатора:
|
Реальная катушка и реальный конденсатор (активно-индуктивный (R-L) и активно-емкостной (R-C) элементы в цепи переменного тока).
В любом электротехническом изделии, включённом в цепь переменного тока, происходит два энергетических процесса:
1. Процесс преобразования электроэнергии. Происходит в активном элементе R.
2. Периодический обратимый процесс обмена электроэнергией. Происходит в реактивном элементе x.
Поэтому любое электротехническое устройство на схеме может быть представлено как комбинация двух идеальных элементов.
z – реальное электротехническое устройство → 
.
С целью упрощения ЭЦ в ряде случаев можно пренебречь наличием переменных электромагнитных полей (ЭМП). → Q=0 → x=0.
Примером такого устройства может служить резистор, лампа накаливания, нагревательный элемент. В этом случае:
1. 
.
2. Если в электротехническом устройстве можно пренебречь тепловыми потерями (преобразованиями) электроэнергии, то → Р=0 → R=0, тогда:
. Катушка рассматривается как идеальный индуктивный элемент.
3. 
.
| R-L (реальная катушка) | R-С (реальный конденсатор) |
| Реальная катушка наряду с индуктивность L, связанной с наличием переменного магнитного поля (ПМП), обладает активным сопротивлением, обусловленным сопротивлением провода ( | В реальном конденсаторе наряду с ёмкостью С, связанной с наличием переменного электрического поля (ПЭП), существуют тепловые потери элек5троэнергии в следствии переменной поляризации диэлектрика конденсатора и приводящие его к нагреванию. Эти тепловые потери на схеме можно представить в виде фиктивного элемента.
|
| Уравнение электрического равновесия | |
|
|
|
| Особенности цепи | |
| 1. Сдвиг фаз | |
| В RL цепи: Напряжение опережает ток. | В RС цепи: Ток опережает напряжение. |
| 2. Коэффициент использования мощности (КИМ) | |
| Характеризует степень преобразования электроэнергии в другие виды, то есть в работу как полную так и бесполезную. КИМ | |
| 3. Результирующая векторная диаграмма. | |
|
|
|
| 4. Треугольники напряжений, сопротивлений и мощности. | |
| Если вектор напряжения на векторной диаграмме (ВД) разложить на активную и реактивную составляющие, то получим треугольник напряжений. | |
|
|
|
| Если напряжения поделить на ток, получим скалярный треугольник сопротивления R. | |
|
|
|
|
| |
| Если треугольник сопротивлений умножить на квадрат силы тока (I2), получим треугольник мощности. | |
|
|
|
|
| |
| 5. Закон Ома. | |
|
|
|
Произведение действующих значений напряжения между выводами источника 
и тока источника 
определяет так называемую полную мощность источника, равной полной мощности пассивного двухполюсника: 
.
Процесс обмена энергией между источником энергии и совокупностью индуктивных и емкостных элементов пассивного двухполюсника отображается его реактивной мощностью, равной реактивной мощности источника: 
.
Активная мощность двухполюсника и источника зависит от действующих значений напряжения и тока, а также от 
- коэффициента мощности. Активная мощность пассивного двухполюсника всегда положительна и не зависит от знака угла 
(
). Она определяет энергетический режим пассивного двухполюсника в целом, то есть среднюю скорость необратимого преобразования энергии во всех резистивных элементах пассивного двухполюсника. 
, 
.
