Установка для регистрации коротких лазерных импульсов основной и удвоенной частоты неодимового лазера, страница 4

Первый член его является линейной, а остальные - нелинейной составляющей поляризации. Отношение каждого последующего члена ряда к предыдущему  1/Е_ампл , т.е. последующие члены ряда быстро уменьшаются. Переход от линейной связи Р = Е к нелинейной заставляет пересмотреть все основные аспекты взаимодействия светового излучения с веществом.

Величину  и  называют эффективной нелинейной поляризуемостью среды.

Появление второй гармоники связано с квадратичным членом ЕЕ поляризации Р по степеням электрического поля световой волны. Если в среду входит гармоническая световая волна вида Е = Аcos(t – kz), переизлученное поле в среде будет содержать не только частоту , но и ее гармоники на частотах 2, 3 и т.д.. Действительно, второй член ряда можно представить в виде:

Е² = 0,5А² + 0,5А²cos2(t – kz)

Второй член в этом выражении описывает переизлученное электроном поле на частоте 2 второй гармоники падающей волны. Величину  называют квадратичной нелинейной поляризуемостью вещества. Необходимым условием генерации второй гармоники является отличие  от нуля. Это осуществляется в анизотропных средах не имеющих центра симметрии. Действительно, если вещество изотропно, или имеет центр симметрии, то при изменении направления приложенного электрического поля Е поляризация Р должна менять знак. Чтобы удовлетворить этому требованию, члены, содержащие четные степени в разложении, должны отсутствовать, т.е. величина  должна быть равной нулю. Кроме того, конечно, в среде должно отсутствовать поглощение для всех взаимодействующих волн. [9]

1. Условие фазового синхронизма

Генерация излучения на суммарной (или разностной) частоте происходит наиболее эффективно, если волна с частотой ₃, приходящая к данному элементу объема от предшествующих элементов, находится в нужной фазе с излучением на этой же частоте, которое порождается в этом элементе объема. Интенсивность генерации в таком случае возрастает на несколько порядков, поскольку ее накопление происходит по всей длине нелинейной среды. Такое благоприятное соотношение фаз реализуется, если для волновых векторов выполняется равенство:

k₁ + k₂ = k₃

Это выражение называют условием фазового (волнового, пространственного) синхронизма.

Легко заметить, что для взаимодействующих квантов уравнение означает выполнение законов сохранения энергии Е =  и импульса р = k.

Условие фазового синхронизма может выполняться для волн с различными поляризациями при определенных направлениях распространения их в анизотропных кристаллах. Возникновение его удобно иллюстрировать при помощи поверхностей волновых векторов в отрицательном одноосном кристалле (практически наиболее важный случай).

На рис. 10 схематически показано сечение поверхностей показателей преломления для отрицательного одноосного кристалла (оптическая ось обозначена через z’). Для него на данной фиксированной частоте n^e<n^o. Именно таким кристаллом является кристалл KDP (дигидрофосфат калия), применяемый в настоящей работе.

Текущие значения необыкновенных показателей преломления (при произвольном угле θ между волновым вектором и оптической осью кристалла) мы будем обозначать индексом «е» вверху: n^e. Как видно из рис.10:

n_ie = n_i^e | _{ = 90} n_io = n_i^e | _{ = 0} i = 1, 2

Рис. 10. Сечение поверхностей показателя преломления для отрицательного одноосного кристалла. К расчету угла синхронизма

Кроме генерации гармоник параметрическое преобразование частот

₁ + ₂ = ₃ применяется для детектирования инфракрасного ИК излучения. Например, в нелинейном кристалле ИК сигнал с частотой ₂ можно смешать со вспомогательным излучением видимого диапазона ₁, которое обычно называют накачкой, при этом волна на суммарной частоте ₃ также принадлежит видимой области спектра. Она может быть отфильтрована от накачки и сигнала и зарегистрирована обычными приемниками и анализаторами видимого диапазона, которые имеют значительные преимущества перед их аналогами в ИК области. При наложении некоторых, не очень жестких, ограничений на качество излучения накачки (расходимость, монохроматичность), излучение на суммарной частоте сохраняет информацию заложенную в пространственно-угловой, спектральной и временной структуре сигнала, т.е. возможно создание ИК визиров, спектрометров и фотохронографов с предельными параметрами лучших приборов видимой области спектра. [9]

1. Генерация второй оптической гармоники (ГВГ)

Как уже упоминалось, ГВГ есть частный случай для взаимодействия когда ₁ = ₂ = . Условие критичного коллинеарного синхронизма можно записать так:

k_ + k_ = k_2

где k_,2 – есть модули векторов k_,2. Величина k называется волновым числом. Если волна распространяется в среде с показателем преломления n, то k = 2n / . Учитывая это получим n_ + n_ = 2n_2, т.е. для выполнения синхронизма при ГВГ необходимо чтобы в нелинейной среде

n_ = n_2

В некоторых оптически анизотропных кристаллах можно выбрать такое направление распространения, для которого показатель преломления, например для обыкновенного луча основной частоты, равен показателю преломления необыкновенного луча второй гармоники. Из рисунка 10 видно:

n_ie = n_i^e | _{ = 90} n_io = n_i^e | _{ = 0} i = 1, 2

Существует целый ряд кристаллов, не обладающих центром симметрии, для которых выполняется равенство n_1o_ = n^e()_2 при распространении волн с частотами соответственно  и 2 под некоторым углом _с к оптической оси кристалла, как показано на Рис. 10. Следовательно, по этому направлению выполняется условие синхронизма.

Зная главные значения показателей преломления n_1o, n_2o, n_2e, можно рассчитать угол синхронизма _с. Поскольку сечение поверхности показателей преломления одноосного кристалла плоскостью x`z` (см. рис. 10) представляет собой окружность и эллипс, то имеет место равенство

n₁^o()  n_1o n₂^e() =

где ₂ = - эксцентриситет эллипса.

Подставляя в условие синхронизма, получаем для взаимодействия оое

Итак, в этом случае две линейно поляризованные волны основного излучения с совпадающими плоскостями поляризации (обыкновенные) взаимодействуют с ортогонально им линейно поляризованной (необыкновенной) волной второй гармоники.

Для многих нелинейных оптических кристаллов оказывается возможной синхронная ГВГ при взаимодействии обыкновенной и необыкновенной волн основного излучения с необыкновенной волной второй гармоники, т.е. взаимодействие оее. Условие коллинеарного фазового синхронизма в этом случае имеет вид

k_1о + k₁^е = k₂^е

Откуда:

(n_1o + n₁^e)  2 = n₂^e

и угол синхронизма с достаточной степенью точности равен: [9]

1. Техническое описание и работа элементов лабораторного стенда

   1. Излучатель ИЗ-25

В дипломном проекте исследуются временные и энергетические характеристики экспериментального излучателя, активной средой которого является кристалл АИГ: Nd³⁺.

Рис. 11. Внешний вид экспериментального излучателя ИЗ-25

Излучатель ИЗ-25 представляет собой оптический квантовый генератор на монокристалле алюмоиттриевого граната, легированного неодимом (АИГ: Nd³⁺), размером 6 х 75 мм, работающем в режиме модуляции добротности и в режиме свободной генерации, с преобразованием частоты основного излучения. Режим модуляции добротности осуществляется с помощью пассивного затвора LiF₂, устанавливаемого в резонатор. Преобразование излучения осуществляется удвоителем частоты, изготовленным из кристалла дигидрофосфата калия (KDP).

Оптическая схема излучателя ИЗ-25 изображена на рисунке 12:

Рис. 12. Оптическая схема излучателя ИЗ-25. 1 – глухое зеркало, 2 – призма-поляризатор, 3 – импульсная лампа ИСП-2500, 4 – активный элемент, 5 – отражатель, 6 – выходное зеркало

Два плоских зеркала образуют резонатор лазера: одно из них глухое 1, выходное 2 – полупрозрачное. Глухое зеркало не является элементом излучателя, то есть его можно перемещать, соответственно длину резонатора можно менять. Это позволяет помещать внутри резонатора лазера разные нелинейные элементы. Все элементы оптической схемы жестко закреплены в механически прочном корпусе излучателя из алюминиевого сплава и не требуют подъюстировки или регулировки в процессе эксплуатации. Импульсная лампа накачки 3, активный элемент 4 и отражатель 5 помещены в квантрон.

Излучатель предназначен для работы в условиях воздействия следующих климатических и механических факторов:

- температура воздуха от +10 до +40º С

- атмосферное давление 720 – 780 мм. рт. ст.

- относительная влажность воздуха до 80%

- вибрация в диапазоне частот от 5 до 60 Гц – 1.5 Дб

- качка и длительные наклоны – до 45º

Оптическая накачка активного элемента осуществляется ксеноновой импульсной лампой ИСП-2500. Излучение лампы фокусируется на активный элемент цилиндрическим отражателем, изготовленным из кварца и покрытым серебром по внешней поверхности. Спектр излучения лампы ИСП-2500 приведен на рисунке 13: [2]

Рис. 13. Спектр излучения ксеноновой лампы ИСП-2500

Часть излучения лампы, попадающая в полосы поглощения трехвалентного неодима, поглощается в элементе АИГ: Nd³⁺ и переводит ионы неодима в возбужденное состояние, т. е. имеет место инверсная населенность уровней неодима.

Блок питания импульсной лампы состоит из трех блоков: блок поджига, блок дежурной дуги, силовой блок. Он соединен с излучателем кабелями..Накопительная емкость С = 10 мкФ. Не рекомендуется подавать напряжение накачки более 1.44 кВ во избежании повреждений активного элемента. Соответственно максимальная энергия накачки W = CU²/2 = 100·10^-6·(1.44·10³)² / 2 = 50·(1.44)² = 104 Дж.

2.2. Измеритель калориметрический твердотельный ИКТ-1Н.

Рис. 14. Внешний вид ИКТ-1Н

Измеритель калориметрический твердотельный ИКТ-1Н предназначен для измерения энергии импульсов лазерного излучения в режиме свободного генерирования лазерного излучения и в моноимпульсном режиме при диаметре пучка 4 – 16 мм и угловой расходимости не более 3^°. Предназначен для работы в лабораторных условиях.

Прибор состоит из следующих составных частей (см. рис. 15):

1 – блок регистрации