Первая лабораторная работа

4

Москва 2014

Цель работы:

1. Изучение методики расчета мощности космической линии радиосвязи

2. Знакомство с простыми вычислениями в MathCad.

Основные определения и формулы:

1. Зависимость мощности передаваемого сигнала от расстояния до передатчика.

S_сф = 4*π*R²,

R - радиус сферы;

Мощность, заключенная в некотором секторе сферического фронта, определяется по формуле:

P_c = (P_прд *S_апп)/( 4* π * R²) (вт)

Или

P_c = 10* log((P_прд *S_апп)/( 4* π * R²)) (дБ вт)

P_прд – мощность передатчика.

Коэффициент усиления антенны:

К_а= 36000/θ² или К_а = (4*π * S_a)/l²

θ- ширина диаграммы направленности.

S_a – эффективная площадь антенны в м²

l - рабочая длина волны м

1. Отношение (с\ш) и чувсвительность приемника

Эквивалентная шумовая температура Т_ш в градусах К

g_ш = K * Т_ш (вт/гц)

К = 1,38 * 10^-23 (вт/К*гц) – постоянная Больцмана

Мощность шумов прямо пропорциональна df – полосе пропускания приемника

Р_{ш прм} = g_{ш *} df

Зная требуемое отношение (с/ш) С_тр и Р_{ш прм} эквивалентная мощность шумов, пересчитанная ко входу приемника, определяет чувствительность приемника

Р _прм = С_тр * Р_{ш прм} (вт)

Р _прм = 10*log(С_тр * K * Т_ш * df) (дБ вт)

1. Задание – расчет динамического диапазона сигнала при связи Земли с космическим аппаратом в зоне прямой видимости на круговой орбите с высотой R. Потерями в атмосфере пренебречь.

Исходные данные - Вариант №3:

R = 1000 км;

df = 40 кГц;

Т_шпс = 700 К;

Т_шпрм = 500 К;

С_тр = 10;

b = 5 дБ;

К_а = 10;

S_апрм = 0,1 м²;

Расчет:

1. Чувствительность приемника: Р _прм = С_тр * K * Т_ш * df или

Р _прм = 10*log(С_тр * K * Т_ш * df)

10*1,38*10^-23 *700 *40 = 3.86*10^-18

Или Р _прм = 10*log (3.86*10^-18 ) = 10*(0,59 – 18) = 5.9-180 = -174.1(дб)

1. Мощность в некотором секторе сферического фронта

P_c = (P_прд *S_апп)/( 4* π * R²) или

P_c = 10* log((P_прд *S_апп)/( 4* π * R²))

P_прд = (P_c * 4* π * R²)/ S_апп

R = R_макс = ((R+r)² - r² )^-1\2 = [(1000 + 6400)² – 6400²]^-1\2 = 6400

P_прд = (3.86*10^-18 *10)*(4*π*R² _макс ) = 1.99*10^-8 (вт)

Или

P_прд = 10* log(1,99 *10^-8) = 10 *(-8) + 10* 1,4 = - 77.01 (дб)

Динамический диапазон Р_прд / Р_прм :

Р_прд / Р_прм = (1,99 *10^-8 )/ (5* 10^-18 ) = 4 *10⁹

Или

Р_прд / Р_прм = 10* log( 4*10⁹) = 96,02(дб)

Динамический диапазон передатчика на линии связи «Земля – космический аппарат» равен 96,02 дб или 4*10⁹.

При связи на геостационарной орбите - R = 36000км –

R² _макс = ((R+r)² - r² ) = 1728*10⁶ км

мощность передатчика

P_прд = (P_c * 4* π * R²)/ S_апп = (3,86*10^-18 *10)*(4*π*R² _макс ) = 0,82 *10^-6 (вт)

Заключение: в результате выполнения работы выполнен расчет динамического диапазона сигнала при связи Земли с космическим аппаратом в зоне прямой видимости на круговой орбите