Лекции о надёжности, страница 6

Суть метода заключается в построении графиков, которые позво­ляют приближенно оценить соответствие статистических данных предполагаемому закону и, кроме того, получить графические оценки параметров положения и масштаба. С помощью графического метода можно делать один из трех выводов: выбранная модель правильна, выбранная модель неправильна, адекватность модели не доказана.

Статистические проверки являются более объективным подхо­дом, позволяющим вероятностными методами оценить адекватность выбранной модели. Этот подход используется в дополнение к графи­ческому, когда последний не позволяет принять определенное реше­ние. Обычно статистическая проверка гипотез включает следующие основные этапы:

формулируются гипотезы H₀ и H₁, где H₀ утверждает, что эмпири­ческое распределение соответствует выбранному теоретическому распределению, a H₁ — обратная гипотеза (отвергающая гипотезу Н₀);

выбираются значения ошибок первого (а) и второго (β) рода;

выбирается критерий согласия. Основными критериями согласия являются критерий χ-квадрат и критерий Колмогорова. Критерий χ-квадрат более универсальный, но при работе с ним рекомендуется иметь в каждом выбранном интервале не менее 5-10 наблюдений. Критерий Колмогорова более прост, однако его использование огра­ничено тем, что необходимо заранее знать не только вид функции распределения, но и все входящие в нее параметры, что сравнитель­но редко встречается на практике. Кроме этих двух критериев для некоторых частных случаев могут использоваться и другие:

• на основе полученных данных определяется критическая об­ласть, или критерий согласия;

• определяется вероятность получения вычисленного значения критерия при условии, что модель выбрана правильно;

• принимается или отвергается гипотеза H₀.

Найденные в конечном итоге законы распределения исследуемых точностных характеристик являются исходными данными для учета точности действий операторов при оценке эффективности автома­тизированной системы.

Показателем качества деятельности оператора является также время, затрачиваемое оператором на выполнение отдельной опера­ции, блока операций и алгоритма в целом. Для этого показателя мож­но принять гамма-распределение. Оценку параметров гамма-распре­деления производят двумя методами: методом приравнивания момен­тов и максимального правдоподобия.

Оба метода дают асимптотически-нормальные оценки: при стрем­лении к бесконечности объема выборки распределение стремится к нормальному закону.

При конечных выборках эти методы не совсем эквивалентны. При больших выборках оценки параметров, получаемые по методу мак­симального правдоподобия, лучше, так как при увеличении объема выборки дисперсии оценок стремятся к наименьшему достижимому значению. При малых выборках не существует простого приема, на основании которого можно было бы считать один метод предпочти­тельнее другого (по точности). Но в методе приравнивания момен­тов вычислительные процедуры для получения оценок проще, чем при методе максимального правдоподобия. Поэтому при малых вы­борках считается более предпочтительным метод приравнивания моментов, а при больших — метод максимального правдоподобия.

Третий показатель качества деятельности человека-оператора — надежность — можно рассчитывать для отдельной операции, дей­ствия, блока операций (комплекса действий) или алгоритма в целом.

Перед экспериментом следует четко сформулировать понятия события, отказа, ошибки.

Как и в случае временных характеристик, при экспериментальном определении надежностных характеристик из-за ограниченности статистического материала можно получить не вероятности безоши­бочного выполнения операции β, а только их оценки | β|.

Если эксперимент организован так, что предыдущие ошибки не оказывают существенного воздействия на появление ошибок при последующих повторениях операции, то число ошибок ξ_η (η — число повторений контролируемой операции) можно принять распределен­ным по биномиальному закону:

где β — вероятность появления ошибки в единичном испытании (при однократном выполнении операции).

Частоту Р* = 1 — (ξ_π/β) можно при достаточно большом η принять в качестве оценки вероятности | β|.

Математическое ожидание оценки равно

^{Дисперсия величины Р*}

Так как эта дисперсия — минимально возможная, то оценка Р* яв­ляется эффективной, и в качестве оценки для неизвестной вероят­ности β целесообразно при большом статистическом материале при­нимать частоту Р*.

Доверительные границы для оценки P* снизу (P₁) и сверху (P₂) с достоверностью γ (т. е. интервалы P₁ и P₂ с вероятностью γ, включаю­щей истинное значение вероятности β) могут быть определены по графикам (например, рис. 2.20).

Для оценки вероятности при малых выборках (п< 20) в последнее время получены более точные выражения при использовании пред­варительной информации в виде некоторого доверительного интер­вала (P₁, P₂).

Все рассмотренные варианты относились к случаю, когда предше­ствующие ошибки не оказывали влияния на последующие. Если при эксперименте имеют место ошибки, в результате которых испытуемый удаляется из эксперимента (выборка без возвращения), за основу для построения доверительных интервалов необходимо брать в общем случае не биномиальное, а гипергеометрическое распределение.

При определении исходных данных по физиологической надеж­ности человека используются законы распределения времени между отказами или интенсивности отказов.

В настоящее время в эргономическом проектировании АСОИУ наметился ряд тенденций, ориентированных на упрощение и уско­рение процесса эргономического проектирования систем.

Прежде всего следует отметить, что теоретические расчеты эрго­номических показателей базируются на приближенных математичес­ких соотношениях, полученных, в том числе, и эмпирическим путем. Поскольку исходными при расчетах являются инженерно-психоло­гические характеристики человека-оператора как информационно­го звена по обработке информации, значения которых зависят от конечного множества факторов, мы автоматически вносим в расче­ты определенные методические ошибки. Особенно это сказывается при разработке оригинальных АСОИУ, не имеющих прототипов.

При разработке систем, имеющих прототипы, или модернизации существующих систем широко используются значения эргономичес­ких параметров, представленных в разнообразных нормативных до­кументах. Эти рекомендации базируются на мощной эксперименталь­ной основе — многочисленных экспериментальных данных, получен­ных в процессе проектирования соответствующего класса автомати­зированных систем и их эргономической экспертизы. В качестве иллюстрации можно сослаться на опубликованные рекомендации по значениям эргономических характеристик пультов управления печат­ных комплексов АСОИУ общего назначения, их экранных пультов, органов управления и т. п.

Сегодня при эргономическом проектировании все шире исполь­зуются методы и средства компьютерного моделирования. Компь­ютерные технологии, в общем случае, позволяют расширять функ­циональные возможности существующих объектов управления или

создавать принципиально новые системы. Так, применение мето­дов образно-пространственного графического описания ситуации позволяет создавать компьютерные системы безопасности резаль­ного оборудования. Влияние компьютерных технологий на разви­тие техники можно проиллюстрировать и другими широко извест­ными примерами.

Наличие графических станций и персональных ЭВМ позволяет уже на этапе общесистемного проектирования осуществлять выбор методов визуального кодирования информации, разрабатывать ин­формационные модели, определять скорость представления данных для будущей системы. При этом может быть реализована эргономи­ческая экспертиза по каждой из этих и подобных задач. Например, при переходе от двумерной информационной модели к трехмерной происходит ускорение процесса восприятия ситуации, особенно при использовании так называемых ренессансных проекций. В этом слу­чае переход от одного типа моделей к другому может оцениваться не только расчетным путем, но и учитывать результаты эргономичес­ких исследований. Особую значимость при этом имеют методы ими­тационного моделирования, которые позволяют обойтись без разра­ботки программных макетов.

Эргономическое проектирование АСОИУ ориентировано на сред­нестатистического оператора. Однако инженерно-психологические характеристики каждого человека сугубо индивидуальны. Поэтому оптимального взаимодействия конкретного человека-оператора с вычислительной средой АСОИУ можно достичь лишь при персони­фикации дисплейных пультов или автоматизированных рабочих мест. Сегодня это реализуется в основном в визуальном представлении информационных моделей. Для адаптации формы представления используются специальные настройки. Например, в операционных системах MS Windows можно выбрать необходимый размер пикто­грамм программных приложений, цвет экрана. В MS Word и других приложениях Windows предусмотрена возможность изменения мас­штаба представления текстового окна (в процентах, по ширине стра­ницы, по ширине текста, страница целиком, две страницы, по выде­лению и т. д.) в соответствии с остротой зрения конкретного челове­ка. Видимо, данный подход распространится и на другие этапы дея­тельности человека-оператора.