Лекция 2 (лекции по УГФС (1-6))

Лекция 2

Энергетические соотношения в выходной и входной цепях ГВВ. Возможности повышения энергетических показателей ГВВ на электронных лампах и транзисторах.

Произведение мгновенного напряжения u на некотором участке электрической цепи на мгновенный ток i через этот участок определяет мгновенную мощность p на этом участке. В случае периодического сигнала среднее за период значение интеграла от p соответствует активной мощности на данном участке электрической цепи. С учётом физической связи между током и напряжением на участке цепи значение мгновенной мощности может быть положительным, то есть p = u i > 0, или отрицательным: p = u i < 0. Если физически связанные напряжение и ток на участке цепи направлены в одном направлении, то p > 0, если физически связанные ток и напряжение на участке цепи имеют противоположные направления, то p < 0. Положительное значение активной мощности соответствует потреблению её на участке цепи, тогда как отрицательное значение активной мощности соответствует отдаче её этим участком электрической цепи, необходимым условием чего является наличие на этом участке источника мощности. Обратим внимание, что наличие источника на участке цепи является необходимым, но недостаточным условием отдачи мощности этим участком цепи. Как ниже увидим, в ГВВ на отдельном участке, несмотря на наличие в нём источника, происходит не отдача мощности этим источником, а потребление им мощности другого источника.

Определим мощности¹ в выходной (анодной, коллекторной) и входной (сеточной, базовой) цепях ГВВ, связанные с основными элементами схем рис.1.1.

Основные участки, выделяемые в выходной цепи ГВВ: контур ; источник питания анода или коллектора ; АЭ – лампа или транзистор.

Мощность на контуре можно определить как

где - мгновенная мощность на контуре, определяемая мгновенным напряжением на контуре и мгновенным током через контур ; Т - период частоты выделяемого сигнала (Т=1/f=1/n = 2π/nω, n=1 в режиме усиления, n ≥ 2 в режиме умножения частоты).

В схемах рис.1.1 через контур протекает полный ток выходного электрода АЭ, то есть ток анода или ток коллектора . Следовательно, = или = . Выше мы приняли (см. лекцию 1), что сопротивление контура для всех гармоник выходного тока, кроме той, на частоту которой он настроен, равно нулю. Следовательно, на контуре присутствует только напряжение одной гармоники, называемое колебательным напряжением на контуре и определяемое в общем случае выражением

где n = 1, 2, 3, … - в зависимости от режима ГВВ: усиление или умножение частоты.

Обратим внимание, что мгновенная мощность на контуре > 0, так как напряжение и ток на участке контура согласно закону Ома имеют одинаковое направление.

Таким образом, мощность на контуре в терминах, например, лампового ГВВ

Подынтегральное выражение, если раскрыть скобки, распадается на бесконечное число слагаемых, но отличный от нуля результат будет только от одного слагаемого, определяемого произведением напряжения на ток, изменяющийся с такой же частотой nω, то есть

Согласно полученному результату при принятом подходе на контуре выделяется мощность только одной гармоники, и именно той, на частоту которой контур настроен. Мощность носит название колебательной мощности и обычно обозначается . Это обозначение мы и будем использовать. Таким образом,

Так как то справедливы также соотношения:

Если контур настроен на первую гармонику (режим усиления), то

Полученный результат следовало ожидать: колебательная мощность определяется известным соотношением для мощности гармонического сигнала на активной нагрузке – резистивном сопротивлении.

Очевидно, колебательная мощность транзисторного генератора в режиме усиления

В режиме умножения частоты вместо тока будет ток соответствующей гармоники .

Мощность на участке выходной цепи ГВВ, включающем только источник напряжения питания анода или коллектора ,

где мгновенная мощность в ламповом ГВВ и в транзисторном ГВВ. Нетрудно видеть, что мощность на участке выходной цепи ГВВ, включающем только источник питания анода или коллектора , оказывается отрицательной, так как направление напряжения источника и направление тока через него противоположны. Это означает, что источник питания выходного электрода АЭ ГВВ отдаёт мощность. Отдаёт он её, очевидно, во внешнюю относительно источника цепь, включающую контур и АЭ. Действительно, на участке АЭ – контур действует напряжение или , а ток на этом участке или совпадает по направлению с напряжением. Следовательно, мгновенная мощность на этом участке цепи положительна и участок потребляет мощность, которая оказывается по величине равной мощности, отдаваемой соответствующим источником питания или . Величину мощности, отдаваемой источником питания анода , коллектора , принято обозначать . В обозначениях лампового ГВВ получаем

Как видим, величина отдаваемой источником питания выходного электрода АЭ ГВВ мощности равна произведению величины постоянного напряжения источника питания на величину постоянной составляющей тока этого электрода, протекающей через источник.

Мощность на участке выходной цепи ГВВ, включающем только АЭ – лампу или транзистор, определяется, например, в терминах лампового ГВВ, выражением

где мгновенная мощность на лампе Мгновенная мощность на транзисторе Символы А и К в обозначениях мощностей обусловлены, соответственно, названиями электродов: Анод у лампы, Коллектор у транзистора.

Учитывая, что мгновенное напряжение на аноде получаем

Мощность выделяется на аноде лампы и разогревает его. Физически это обусловлено тем, что электроны, преодолевшие промежуток катод-анод в лампе, приобретают кинетическую энергию, которую передают аноду, ударяясь об его поверхность. Аналогичная мощность выделяется на коллекторе транзистора ГВВ:

Сказанное объясняет введение в обозначение данной мощности символа соответствующего электрода АЭ: анода или коллектора.

Таким образом, мощность, выделяемая на выходном электроде АЭ (аноде, коллекторе), равна разности мощностей, потребляемой от источника питания и колебательной . Полученный результат отражает закон сохранения энергии в выходной цепи ГВВ и означает, что мощность , потребляемая от источника питания в этой цепи, преобразуется частично в колебательную мощность , а оставшаяся часть выделяется на выходном электроде АЭ: на аноде или коллекторе. Выделяемая на аноде, коллекторе мощность носит название рассеиваемой мощности, соответственно, на аноде лампы, на коллекторе транзистора.

Эффективность преобразования энергии источников питания выходной цепи АЭ ГВВ в энергию переменного тока высокой частоты оценивается, соответственно, КПД анодной цепи, КПД коллекторной цепи, определяемом из соотношения²

Для КПД анодной цепи получаем в режиме усиления

(2.1)

В режиме умножения частоты, очевидно, вместо тока будет ток . Аналогично определяется КПД коллекторной цепи

Как видно из (2.1), для увеличения КПД анодной (коллекторной) цепи необходимо увеличивать коэффициент использования анодного (коллекторного) напряжения ξ и отношение амплитуды тока выделяемой гармоники выходного тока к его постоянной составляющей. Использование параллельного колебательного контура в качестве нагрузки в выходной цепи АЭ ГВВ позволяет существенно увеличить КПД анодной (коллекторной) цепи, соответственно и КПД генератора в целом, по сравнению с усилителем с нагрузкой – резистором и трансформаторной нагрузкой, так как, во-первых, колебательный контур, благодаря резонансным свойствам, принципиально позволяет получить большее значение ξ, нежели при трансформаторной нагрузке и особенно при нагрузке – резисторе, и, во-вторых, реализовать большее отношение (в общем случае отношение ), что, как показано в лекции 5, имеет место при малых значениях нижнего угла отсечки анодного (коллекторного) тока θ. Нежелательные гармонические составляющие выходного тока, уровень которых становится соизмеримым с уровнем выделяемой гармоники при уменьшении нижнего угла отсечки,³ отфильтровываются контуром благодаря его избирательным свойствам.

Колебательная мощность , выделяемая на контуре, частично расходуется (теряется) в элементах контура из-за их неидеальности: помимо реактивного сопротивления в элементе присутствует и небольшое активное (резистивное) сопротивление, а большая часть колебательной мощности переходит в полезную нагрузку генератора и носит название полезной мощности Отношение полезной мощности к суммарной мощности, расходуемой всеми источниками питания генератора (в случае лампы сюда относится и источник питания накала), определяет промышленный КПД генератора. Очевидно, промышленный КПД генератора всегда ниже, чем КПД анодной цепи или коллекторной цепи . Величина последних, как следует из (2.1), ограничена в режиме усиления физическим пределом

< 2.