19 СТОЙКИ (Конспект лекций 4302), страница 2

элемента при заданном значении си­лы N состоит в том, что допускаемое напряжение является функцией коэф­фициента , а последний зависит от поперечного сечения, которое еще не подобрано. Поэтому для подбора по­перечного сечения стоек пользуются методом последовательного приближе­ния. Первоначально задаются коэф­фициентом =0,5-0,8 в зависимости от рода конструкции. Можно принять среднее значение = 0,65. По задан­ному коэффициенту определяют тре­буемую площадь поперечного сечения элемента по формуле .Затем проектируют сечение, которое обозначим F₂, находят в нем наимень­шее значение момента инерции 1_тт; наименьший радиус инерции r_min= , наибольшую гибкость

И Коэффициент , СООТ-

ветствующий значению Опреде­ляют напряжение в спроектированном сечении . ко­торое должно быть близким к [ ]_р. Допустимы отклонения а от [ ]_р в пределах ±5%. В противном случае размеры поперечных сечений элементов изменяют в требуемом направлении. Обычно на второй или третьей стадии подбора сечения результаты оказы­ваются удовлетворительными.

Пример расчета (рис. 19.3). Требуется подобрать поперечное сечение стой­ки; ее длина l= 8 М, продольная сжимающая сила Р = —940 кН; концы стойки закреплены шарнирно; материал — сталь класса С46/33 ([ ]_р =240МПа). Задаемся в первом приближении коэффициентом = 0,6. Требуемая площадь поперечного сечения стойки по формуле (19.3)

F_Tp=0,940/(240*0,6)=0,00652 м²=65,2 см².

Принимаем, что сечение сконструировано в форме сварного двутавра из двух листов 280X10 мм и одного 200X8 мм (вариант 1): F=72 см². Моменты инерции относительно осей х и у:

I_x=2(1³*28/12+28*10,5²)+20³*0,8/12=6711 см²,

I_y = 2*28³*l/12 + 0,8³*20/12 = 3659 см⁴. Наименьший радиус инерции находим по формуле (19.3):

r_y= =7,13cм; гибкость —по формуле(19.2): = 800/7,13= 112.

По табл. 19.1 определяем =0,4 и подставляем в формулу (19.5): =-0,94/ (0,4 * 72 * 10^-4) = —326 МПа.