Расчетно-пояснительная записка (Готовая курсовая работа (балка)), страница 3

s_г = 1см – высота вертикального листа

b = 21см – толщина вертикального листа

h = 115см – высота балки

h_в = 113см – высота вертикального листа

s_в = 0,9см – толщина вертикального листа

По графику, приведенном на рисунке 3, пользуясь интерполяцией, определяем коэф-

фициент ψ при α = 0,4; коэффициент ψ = 1,78

Рисунок 3. Функция ψ(α)

4.3 Определение момента инерции балки относительно вертикальной оси:

(30)

где

s_в = 0,9см – толщина вертикального листа

h_в = 113см – высота вертикального листа

b = 21см – толщина вертикального листа

s_г = 1см – высота вертикального листа

19

4. 4 Определение коэффициента уменьшения допускаемых напряжений:

(31)

где

ψ = 1,78

I_y = 1550,36см⁴ – момент инерции балки относительно вертикальной оси

I_x =244678,78см⁴ – момент инерции сечения балки

h = 115см – высота балки

l_o = 310cм – расстояние между закреплениями, препятствующими перемещениям в горизонтальной плоскости

Коэффициент φ > 1,5. Это значит, что при расчёте можно принять φ =1.Устойчивость балки при наличии закреплений на расстоянии l_o = 310cм обеспечена.

5. Обеспечение местной устойчивости элементов балки

Чтобы обеспечить устойчивость вертикального листа, следует приварить к нему рёбра жёсткости.

5.1 Определение расстояний между ребрами жёсткости:

(32)

где

h_в = 1,13м – высота вертикального листа

Сечение рельса принимаем равным 50x50 мм.

5.2 Определение среднего касательного напряжения от поперечной силы:

(33)

где

Q = 177,48кН – поперечная сила балки

20

h_в = 1,13м – высота вертикального листа

s_в = 0,9см – толщина вертикального листа

5.3 Определение ординаты центра тяжести сечения пояса и рельса относительно верхней кромки пояса:

(34)

где

b = 21см – толщина вертикального листа

s_г = 1см – высота вертикального листа

b_р = 5см – ширина ребра жёсткости

s_р = 5см – толщина ребра жёсткости

Положительное значение указывает на то, что центр тяжести расположен выше верхней кромки пояса.

5.4 Определение момента инерции листа совместно с приваренным к нему рельсом, относительно оси, совпадающей с верхней кромкой пояса:

(35)

где

s_р = 5см – толщина ребра жёсткости

b_р = 5см – ширина ребра жёсткости

s_г = 1см – высота вертикального листа

b = 21см – толщина вертикального листа

21

5.5 Определение площади сечения пояса с рельсом:

(36)

где

s_г = 1см – высота вертикального листа

b = 21см – толщина вертикального листа

s_р = 5см – толщина ребра жёсткости

b_р = 5см – ширина ребра жёсткости

5.6 Определение момента инерции, относительно оси проходящей через центр тяжести сечения пояса с рельсом:

(37)

где

215,33см⁴ – момент инерции листа, совместно с приваренным к нему рельсом, относительно оси совпадающей с верхней кромкой пояса

F = 46cм² – площадь сечения пояса с рельсом

y = 1,33см – ордината центра тяжести сечения пояса и рельса относительно верхней кромки пояса

5.7 Определение условной длины, на которой сосредоточенный груз распределяется в вертикальном листе:

(38)

где

I_п = 156,6cм⁴ – момент инерции, относительно оси проходящей через центр тяжести

сечения пояса с рельсом

s_в = 0,9см – толщина вертикального листа

22

5.8 Определение напряжения под сосредоточенной силой:

(39)

где

m =1 коэффициент условий работы

s_в = 0,9см – толщина вертикального листа

P = 100кН – грузоподъемность балки

z = 18,14cм – условная длина, на которой сосредоточенный груз распределяется в вертикальном листе

5.9 Определение номинального напряжения от растягивающей силы:

(40)

где

s_в = 0,9см – толщина вертикального листа

h_в = 1,13м – высота вертикального листа

5.10 Определение касательного напряжения от растягивающей силы:

где

– отношение большей стороны прямоугольника, образуемого сторонами а и h_в

23

к меньшей

d – наименьшая из сторон пластин а или h_в

s_в = 0,9см – толщина вертикального листа

5.11 Определение напряжения от конструктивного фактора, т. е. зависящего от расстояния между рёбрами жесткости:

(41)

где

K₁ = 8,6

s_в = 0,9см – толщина вертикального листа

а = 1,7м – расстояние между рёбрами жесткости

5.12 Проверка обеспечения общей устойчивости:

(42)

где

σ = 167,51МПа – нормальное напряжение на верхней кромке вертикального листа

σ₀ = 597,35МПа – номинальное напряжение от растягивающей силы

σ_м = 61,25МПа – напряжение под сосредоточенной силой

σ_м0 = 241,04МПа – напряжение от конструктивного фактора

24

τ = 17,45МПа – среднее касательное напряжение

τ₀ = 106,08 МПа – касательное напряжение от растягивающей силы

5.13 Определение касательного напряжения на опоре:

(43)

где

Q = 211,39кН – наибольшая поперечная сила балки

h_в = 1,13м – высота вертикального листа

s_в = 0,9см – толщина вертикального листа

5.14 Проверка обеспечения общей устойчивости при нулевом нормальном напряжении:

(44)

где

σ_м = 61,25МПа – напряжение под сосредоточенной силой

σ_м0 = 241,04МПа – напряжение от конструктивного фактора

τ = 17,45МПа – среднее касательное напряжение

τ₀ = 106,08 МПа – касательное напряжение от растягивающей силы

6. Расчет поясных швов

Катеты верхних и нижних поясных швов примем равными K= 8мм.

25

6.1 Определение касательного напряжения в нижних поясных швах:

(45)

где

Q = 211,39кН – наибольшая поперечная сила балки

S₁ = 1197cм³ – статический момент площади сечений горизонтального листа относительно центра тяжести

I =244678,78см⁴ – момент инерции сечения балки

K = 0,8см – катет шва

6.2 Определение статического момента площади сечения с учетом приваренного рельса:

(46)

где

F_г = 21см – толщина вертикального листа

h₁ = 114см– расстояние между центрам тяжести горизонтальных листов

b_р = 5см – ширина ребра жёсткости

s_р = 5см – толщина ребра жёсткости

h = 115см – высота балки

6.3 Определение касательного напряжения в верхних поясных швах:

(47)

где

Q = 211,39кН – наибольшая поперечная сила балки

26

S = 2697cм³ – статический момент площади сечений горизонтального листа относительно центра тяжести

I =244678,78см⁴ – момент инерции сечения балки

K = 0,8см – катет шва

6.4 Определение напряжения от сосредоточенной силы в поясных швах:

(48)

где

n = 0,4 – коэффициент, зависящий от характера обработки кромок вертикального листа

P = 100кН – грузоподъемность балки

z = 18,14cм – условная длина, на которой сосредоточенный груз распределяется в вертикальном листе

K = 0,8см – катет шва

6.5 Определение условного результирующего напряжения:

(49)

где

τ = 20,8МПа – касательное напряжение в верхних поясных швах

τ_р= 19,69МПа – напряжение от сосредоточенной силы в поясных швах

6.6 Определение допускаемого напряжения в поясных швах:

(50)

27

где

= 210МПа – расчетное усилие

Катеты швов, приваривающих ребра жесткости к поясам и вертикальному листу, принимаем такими же, как и в поясных, т. е. K = 8 мм. Эти швы не передают рабочих напряжений и расчету на прочность не подлежат.

7. Определение влияния приваренных рёбер жёсткости на снижение допустимых напряжений в основном металле

7.1 Определение коэффициента снижения допускаемых напряжений при дейст­вии переменных растягивающих усилий:

(51)

где

К_э = 1 – эффективный коэффициент концентрации в соединениях поясных швов балок

r – характеристика цикла

M_min = 101,25кН·м– минимальный момент в наиболее перегруженном сечении от равномерно распределённой нагрузки

M_max =800кН·м – максимальный момент в наиболее перегруженном сечении от сосредоточенной силы

Принимаем g = 1. Таким образом, снижение допускаемых напряжений в основном металле не требуется.

28

8. Расчёт технологических стыков

Так как длина балки значительна, в ней необходимо предусмотреть технологические

стыки. Длину вертикальных и горизонтальных листов зададим равной 6 метров, следовательно стык этих листов совмещён и находится на расстоянии 0,33l от опоры.

8.1 Определение изгибающего момента в месте стыка:

Момент в сечении 0,3l равен М_0,3l = 696кН·м, а момент в сечении 0,4l равен М_0,4l=784кН·м. Пользуясь интерполяцией момент в сечении 0,33l принимаем равным

М_0,33l=722,4кН·м =0,7МН·м

8.2 Определение напряжения в месте стыка:

(52)

где

0,7МН м – момент в месте стыка

I = 244678,78см⁴ – момент инерции сечения балки

h = 115см – высота балки

8.3 Определение периметра шва:

(53)

где

s_в = 0,9см – толщина вертикального листа

с = 8 см – ширина ребра жёсткости