Лекция 22 (лекции по УГФС), страница 6

(22.15)

На основании (22.14) коэффициент обратной связи в схеме (рис.22.15,б)

(22.16)

Если пренебречь входным сопротивлением в знаменателе (22.16), то можно считать

(22.17)

Соответственно условие баланса фаз (19.14) применительно к рассматриваемому АГ принимает вид

Условие устойчивости частоты автоколебаний (22.6) для рассматриваемой схемы

Как указывалось, стабильность частоты автоколебаний любого АГ определяется элементом схемы, имеющим наибольшую крутизну фазочастотной характеристики. В схеме КАГ таким элементом является КвР. Следовательно, применительно к рассматриваемой схеме (рис.22.15,б) условие устойчивости частоты автоколебаний принимает вид

(22.18)

На рис.22.16 представлена фазочастотная характеристика КвР.

К ак видно из рис.22.16, условие (22.18) выполняется на частоте последовательного резонанса кварцевой пластины резонатора ω₁. Частота последовательного резонанса пластины является наиболее стабильной, а крутизна фазочастотной характеристики КвР вблизи этой частоты существенно превосходит крутизны фазовых характеристик остальных элементов колебательной системы АГ.

Очевидно, если условие Z_КВ >> Z_ВХ не выполняется, то стабильность частоты автоколебаний в рассматриваемой схеме АГ не будет определяться в основном КвР и, следовательно, будет ниже. Для выполнения указанного соотношения между сопротивлением КвР и входным сопротивлением, учитывая, что на частоте последовательного резонанса Z_КВ практически равно r_К, параллельно входу АЭ по высокой частоте подключается резистор, сопротивление которого r << r_К.

Величина коэффициента обратной связи в схеме (рис.22.15,б) согласно (22.16) зависит от коэффициентов включения p_ВХ, p и на частоте автоколебаний, совпадающей с частотой последовательного резонанса КвР ω₁, при выполнении необходимого соотношения между сопротивлениями, равна

П
ри большом значении p_ВХ схема может самовозбудиться через статическую ёмкость С₀, то есть без проявления кварцевой пластиной явления пьезоэффекта, особенно при возбуждении пластины на высшей гармонике. Для предотвращения такого самовозбуждения применяют компенсацию статической ёмкости с помощью параллельно подключаемой к КвР компенсирующей индуктивности L_КОМП. Можно также нейтрализовать действие ёмкости С₀, если с выходного электрода АЭ (анода лампы, коллектора транзистора) подать на входной электрод (сетку, базу) высокочастотное напряжение через конденсатор нейтрализации ёмкостью С_НЕЙТР, которое будет напряжением отрицательной обратной связи.

На рис.22.17 представлены два варианта рассмотренной схемы АГ с кварцем в цепи обратной связи. При этом на рис.22.17,б представлен, для примера, ламповый вариант схемы на основе индуктивной трёхточки (на основе одноконтурного АГ с автотрансформаторной обратной связью), с заземлённым (по высокой частоте) катодом. У схемы (рис.22.17,а) заземлён (по высокой частоте) эмиттер.

Если в схеме (рис.22.15,б), соответственно и в схемах (рис.22.17), через КвР протекает только ток входного электрода (базы или сетки, причём последний может быть весьма мал и поэтому обязательно потребуется включение в схему дополнительного резистора с сопротивлением r), то в схеме (рис.22.15,а) через КвР протекает суммарный ток: эмиттерный или катодный, что увеличивает падение напряжения на КвР. Увеличение падения напряжения на резонаторе эквивалентно увеличению сопротивления КвР по сравнению с входным сопротивлением или же уменьшению входного сопротивления схемы по сравнению с сопротивлением КвР.⁹

В этом случае, по аналогии с (22.13), напряжение возбуждения можно определить подобным соотношением

где с достаточным основанием можно принять А = (1+ I_A1/I_C1) в ламповом варианте и
А = (1+I_К1/I_Б1) = (1+ β) в АГ на транзисторе; β – коэффициент передачи по току транзистора при включении с общим эмиттером; U_C1 = p_ВХ U_L; U_L – напряжение на контуре (на индуктивности контура, оно же на ёмкостной ветви контура, образованной последовательным соединением ёмкостей С₁ и С₂).

Выходное напряжение в схеме (напряжение между коллектором и эмиттером в транзисторном варианте АГ, между анодом и катодом в ламповом варианте АГ)

На основании последних соотношений получаем (во всех соотношениях коэффициенты включения p и p_ВХ определяются (22.15))

Так как A >> 1, то можно считать

П оследнее соотношение подобно (22.17) и для рассматриваемой схемы применимы все рассуждения относительно устойчивости частоты автоколебаний, сделанные для схемы (рис.22.15,б).

На рис.22.18 представлена возможная принципиальная схема КАГ с кварцем между эмиттером и контуром. Для предотвращения самовозбуждения АГ через статическую ёмкость КвР С₀ в схеме может быть применена компенсация ёмкости С₀ с помощью индуктивности L_КОМП. Следует обратить внимание, что сопротивление в цепи эмиттера R_Э подключается по высокой частоте параллельно входу транзистора, уменьшая входное сопротивление АЭ и этим самым способствуя усилению влияния КвР на стабильность частоты автоколебаний.

В схемах (рис.22.15,а, б) монтажная ёмкость КвР, а также монтажная ёмкость компенсирующей индуктивности при её использовании, оказывают влияние на настройку контура L, С₁, С₂, что усложняет настройку АГ в целом. Схема (рис.22.15,в) лишена подобного недостатка: монтажная ёмкость КвР и монтажная ёмкость L_КОМП не оказывают влияния на элементы контура и его настройку.

Фильтровые схемы КАГ обеспечивают в 10…100 раз лучшую стабильность частоты автоколебаний при изменении питающих напряжений, чем осцилляторные схемы. Одна из причин этого в том, что межэлектродные ёмкости, как правило зависящие от режима АЭ, в фильтровых схемах подключаются к контуру через КвР, а не непосредственно, как в осцилляторных схемах.

Благодаря применению компенсации статической ёмкости КвР удаётся строить фильтровые схемы КАГ вплоть до частоты 300 МГц при возбуждении кварцевой пластины на 11 или 13 механической гармонике. Более часто фильтровые схемы КАГ используют на частотах до 50…100 МГц.

Мостовые схемы КАГ

Мостовые схемы КАГ относятся к фильтровым трёхточечным схемам с нейтрализацией статической ёмкости КвР С₀. Отличие мостовых схем от всех ранее рассмотренных состоит в том, что в мостовых схемах цепь обратной связи образуется двумя ветвями, одна из которых включает нейтродинную ёмкость С_НЕЙТР, а другая – кварцевый резонатор (КвР). Мостовые схемы КАГ могут быть построены на основе ёмкостной или индуктивной трёхточки. Схемы на основе индуктивной трёхточки более склонны к паразитному самовозбуждению, нежели схемы на основе ёмкостной трёхточки.

В
озможные варианты мостовых схем на транзисторах представлены на рис.22.19. Аналогичный вид имеют схемы на электронных лампах.

В схемах на основе ёмкостной трёхточки (рис.22.19,в, г) питание цепи коллектора осуществляется через небольшое антипаразитное сопротивление r, которое подключается к точке контура, имеющей приблизительно нулевой высокочастотный потенциал.

Если сравнивать попарно приведенные схемы (рис.22.19,а, б и рис.22.19,в, г), то видно, что они отличаются местами подключения КвР и нейтродинной ёмкости С_НЕЙТР к ветви контура.¹⁰ Это приводит к тому, что автоколебания будут ближе либо к частоте последовательного резонанса кварцевой пластины ω₁, либо к частоте её параллельного резонанса ω₂ на интересующей гармонике.

Контур во всех схемах настраивается на частоту желаемой гармоники КвР. Мост L₁, L₂, С_НЕЙТР, КвР в схемах (рис.22.19,а, б) или С₁, С₂, С_НЕЙТР, КвР в схемах (рис.22.19,в, г) должен быть уравновешен, что достигается при L₁ = L₂, С₁ = С₂, С_НЕЙТР = С₀.

В схемах (рис.22.19,а, в) коэффициент обратной связи будет положительным на частоте последовательного резонанса ω₁ кварцевой пластины, при этом цепь обратной связи замыкается через КвР. Таким образом, частота автоколебаний в этих схемах будет вблизи ω₁ на соответствующей гармонике.

В схемах (рис.22.19,б, г) коэффициент обратной связи будет положителен на частотах параллельного резонанса ω₂ кварцевой пластины, при этом цепь обратной связи замыкается через нейтродинную ёмкость С_НЕЙТР, а ветвь КвР практически разрывается. Частота автоколебаний будет вблизи ω₂ на соответствующей гармонике.

В схемах (рис.22.19) чаще всего L₃ = L₄, С₃ = С₄, то есть схемы являются симметричными относительно цепи обратной связи. При этом упрощается настройка схем. Однако выходная ёмкость АЭ С_ВЫХ нарушает эту симметрию. Поэтому для симметрирования схем к контуру присоединяется дополнительный конденсатор ёмкостью С_ДОП, примерно равной С_ВЫХ лампы или транзистора с учётом ёмкости монтажа. Недостаток симметричных схем – низкий коэффициент включения контура в коллекторную (анодную) цепь (p = 0,5), что затрудняет самовозбуждение АГ с ростом частоты. Поэтому на более высоких частотах применяют несимметричный вариант мостовой схемы, например, показанный на рис.22.20. В этом случае увеличивается коэффициент включения контура в коллекторную цепь, что при прочих равных параметрах способствует самовозбуждению схемы.

В общем случае из-за наличия выходной ёмкости АЭ С_ВЫХ для уравновешения связей по ветвям моста ёмкости С₁ и С₂ в несимметричной схеме не будут равными. Следует брать

.

Очевидно, эффекта уравновешения связей по ветвям моста можно достигнуть, принимая С_НЕЙТР > C₀ при С₂ = С₁. В любом случае настройка несимметричной мостовой схемы оказывается сложнее, чем симметричной.

Недостаток всех мостовых схем это требование равновесия моста, при отсутствии которого схемы могут возбудиться на частотах, отличных от резонансных частот КвР. Например, в схемах (рис.22.19,а, в), а также в схеме (рис.22.20) это произойдёт, если
С_НЕЙТР < C₀. В этом случае отрицательная обратная связь через ёмкость С_НЕЙТР не будет компенсировать положительную обратную связь через ёмкость С₀. Аналогичная ситуация будет иметь место в схемах (рис.22.19,б, г), когда С_НЕЙТР > C₀. В этом случае отрицательная обратная связь через С₀ не будет компенсировать положительную обратную связь через С_НЕЙТР.

В целом мостовые схемы КАГ применяют до частоты порядка 100 МГц (несимметричный вариант). На частотах до 50…60 МГц схемы на основе индуктивной и ёмкостной трёхточек дают примерно одинаковый результат. На более высоких частотах целесообразно использовать схемы на основе ёмкостной трёхточки.

Двухкаскадная фильтровая схема Батлера

Выше мы рассматривали фильтровую схему однокаскадного КАГ с кварцем между эмиттером (катодом) и контуром (рис.22.15,а и рис.22.17), известную как схема Батлера.

Специалистам известна также двухкаскадная схема Батлера КАГ, в которой КвР включается между контуром и эмиттером (катодом) через эмиттерный (катодный) повторитель. В итоге схема представляет два каскада, один из которых формирует одноконтурный АГ, у которого по высокой частоте заземлена база (сетка),¹¹ а КвР в цепи обратной связи между контуром и эмиттером (катодом) одноконтурного АГ подключается через другой каскад – эмиттерный (катодный) повторитель.