Лекция 22 (лекции по УГФС), страница 4

Эквивалентная схема КвР (рис.22.5) соответствует параллельному колебательному контуру 3-го вида (контур с неполным подключением со стороны ёмкостной ветви, см. лекцию 10). Для такого контура, соответственно и для КвР, существуют две резонансные частоты. Первая из них соответствует частоте последовательного резонанса пьезоэлектрической ветви

(22.10)

а вторая (более высокая) – параллельному резонансу

(22.11)

Поскольку С_К /С₀ << 1, то можно считать

(22.12)

На основании (22.12) относительный разнос частот

и при С_К /С₀ = 10^-4…10^-2 составляет 0,005…0,5%.

Частота последовательного резонанса ω₁ определяется только параметрами кварцевой пластины и поэтому может считаться весьма стабильной. Стабильность частоты параллельного резонанса ω₂ ниже, потому что она зависит от ёмкости С₀, в состав которой входят такие нестабильные составляющие, как межэлектродная и монтажная ёмкости.

Кроме частот последовательного и параллельного резонансов для характеристики свойств КвР используются ещё две величины:

1. Добротность пьезоэлектрической ветви (добротность КвР)⁴

2. Фактор качества

.

Как отмечалось, кварцевая пластина может возбуждаться на гармониках основной частоты. Соответственно КвР может быть представлен в окрестности частоты каждой гармоники эквивалентной схемой рис.22.5, в которой следует учитывать параметры кварцевой пластины (кварца) на частоте гармоники. В первом приближении можно считать, что связь между параметрами пластины на основной частоте и n-й гармонике определяется следующими соотношениями:

Статическая ёмкость КвР от номера гармоники не зависит, то есть С₀ = const.

Следует обратить внимание, что в электрических схемах, включая АГ, КвР возбуждается только на нечётных гармониках механических колебаний. Дело в том, что в схеме через кварцевую пластину протекает ток и на электродах КвР существует электрическое напряжение (разность потенциалов), что возможно только при существовании на обкладках пластины зарядов противоположных знаков, а это, в свою очередь, возможно только, если вдоль соответствующего размера пластины укладывается нечётное число полуволн механических колебаний.

На каждой гармонике КвР соответствуют частоты последовательного и параллельного резонансов, соответственно

добротность кварца

и фактор качества

Измерения показывают, что добротность кварца в действительности не остаётся постоянной и имеет максимум в районе 3…7 гармоники.

Фактор качества , соответственно и , можно рассматривать, в первую очередь, как показатель способности кварцевой пластины возбуждаться на гармониках механических колебаний в схемах КАГ, где КвР должен иметь индуктивную реакцию. Уменьшение фактора качества эквивалентно увеличению шунтирующего действия статической ёмкости С₀. Очевидно, чем больше номер гармоники, тем сильнее шунтирующее действие ёмкости С₀. При значении фактора качества > 4…10 в большинстве случаев можно не принимать мер по уменьшению шунтирующего влияния статической ёмкости С₀. Обычно при значении фактора качества < 4…10 необходима компенсация статической ёмкости С₀ внешней индуктивностью или её нейтрализация мостовой схемой. При факторе качества
< 2 КвР практически обладает ёмкостной реакцией во всём интервале интересующих частот и применение его теряет смысл.

При рассмотрении схем КАГ параллельный колебательный контур (рис.22.5), эквивалентный КвР, в ряде случаев удобно заменить эквивалентным последовательным соединением реактивного x_oe и активного r_oe сопротивлений, как это показано на рис.22.6,а. На рис.22.6,б показан характер изменения этих сопротивлений от частоты. Резонансные частоты, при которых x_oe = 0, с большой степенью точности совпадают с частотами ω₁ и ω₂, найденными без учёта потерь (22.10), (22.11).

В интервалах частот 0… ω₁ и ω₂…∞ реактивное сопротивление КвР носит ёмкостный характер, а в интервале частот ω₁… ω₂ – индуктивный характер, причём в некотором интервале частот ω₁… ω₀ < ω₂ индуктивное сопротивление по величине больше активного. Вблизи частоты ω₁ КвР ведёт себя как последовательный колебательный контур с высокой добротностью, а вблизи частоты ω₂ – как высокодобротный параллельный колебательный контур. Благодаря высокой добротности фазочастотная характеристика КвР вблизи частот последовательного ω₁ и параллельного ω₂ резонансов имеет большую крутизну, что, как указывалось, очень важно для построения высокостабильных АГ. В ряде широко применяемых схем КАГ КвР используется в качестве индуктивного элемента колебательной системы АГ. Такие схемы носят название осцилляторных. В других схемах КвР используется в качестве узкополосного фильтра, обычно включенного в кольцо цепи возбуждения и проявляющего при этом свойства последовательного колебательного контура. Такие схемы КАГ носят название фильтровых.

Осцилляторные схемы КАГ

Осцилляторные схемы КАГ реализуются на основе трёхточечных схем. При этом КвР выполняет роль индуктивного элемента в ёмкостной трёхточке и одного из индуктивных элементов в индуктивной трёхточке.

Возможно осуществить следующие три осцилляторные схемы КАГ соответственно на электронной лампе и биполярном транзисторе:

1) с КвР между сеткой и катодом или между базой и эмиттером;

2) с КвР между анодом и сеткой или между коллектором и базой;

3) с КвР между анодом и катодом или между коллектором и эмиттером.

Последняя схема практического применения не находит, так как в ней для создания замкнутой цепи для постоянной составляющей анодного тока лампы или коллекторного тока транзистора придётся параллельно КвР включать активное сопротивление (резистор) или высокочастотный дроссель. Сопротивление будет шунтировать КвР, снижая его добротность, а блокировочный дроссель обладает недостаточной эталонностью своих параметров. По этой причине в любых осцилляторных схемах обычно применяют последовательное питание анодной или коллекторной цепи. Кроме того, эта схема КАГ, как и схема с КвР между сеткой и катодом или базой и эмиттером, эквивалентна индуктивной трёхточке и, следовательно, в отношении частоты автоколебаний схемы мало чем будут отличаться.

Осцилляторные схемы КАГ двух первых типов практически используются в вариантах, представленных на рис.22.7.

В схемах нет перестраиваемых элементов, что обеспечивает высокую стабильность частоты автоколебаний. Частота автоколебаний заключена между частотами ω₁ и ω₀. Вблизи частоты параллельного резонанса ω₂ КвР обладает большой величиной активной составляющей r_oe эквивалентного сопротивления (рис.22.6,б), что делает невозможным самовозбуждение схемы. Сопротивление R в схемах (рис.22.7,б) служит для замыкания цепи анодного и коллекторного токов. На частоте автоколебаний оно должно удовлетворять условию R >> 1/ωC₂.

Из схем (рис.22.7) несколько большую стабильность частоты автоколебаний следует ожидать в схемах с КвР между анодом и сеткой (коллектором и базой), эквивалентных ёмкостной трёхточке. Это объясняется тем, что конструктивно ёмкости С₁, С₂ могут быть выполнены более стабильными, нежели индуктивности L в схемах с КвР между сеткой и катодом (базой и эмиттером), эквивалентных индуктивной трёхточке. Кроме того, в ёмкостной трёхточечной схеме, как отмечалось,⁵ уменьшается влияние на частоту автоколебаний высших гармонических составляющих анодного или коллекторного тока вследствие лучшей фильтрации колебательной системы АГ. В то же время, сравнивая между собой схемы рис.22.7, можно заметить, что в схемах с КвР между сеткой и катодом (базой и эмиттером) резонатор шунтируется сопротивлением R_C (или R₂)⁶, что ведёт к понижению добротности резонатора и понижению стабильности частоты автоколебаний. В схемах с КвР между анодом и сеткой (коллектором и базой) к резонатору прикладывается большее колебательное напряжение, через него протекает больший ток, нагревающий кварцевую пластину, что также ведёт к снижению стабильности частоты автоколебаний. Поэтому практическая проверка показывает, что в отношении стабильности частоты обе схемы являются приблизительно равноценными.

Недостатком рассмотренных схем является то, что при использовании многоволнистых КвР (напомним, что у пластин таких резонаторов частоты основного и паразитного колебаний близки, например, резонансные частоты колебаний по длине и толщине пластины не очень сильно различаются) может иметь место произвольный перескок частоты автоколебаний с одного значения на другое. Причиной перескока обычно является изменение температуры кварцевой пластины и режима работы АГ.

В анодную или коллекторную цепь схем (рис.22.7) может быть включен параллельный колебательный контур. Это позволяет получить большую мощность, однако стабильность частоты автоколебаний снижается, так как увеличивается число нестабильных элементов. Наличие контура даёт возможность получить автоколебания на той из собственных частот КвР, которая желательна, что особенно важно при работе на механических гармониках кварцевой пластины. Осцилляторные схемы КАГ с параллельным контуром показаны на рис.22.8.

Если учесть, что КвР эквивалентен параллельному колебательному контуру (рис.22.5), то схемы (рис.22.8) по существу представляют схемы двухконтурных АГ. Следовательно, для этих схем будут справедливы все положения теории двухконтурных АГ соответственно с общим катодом (ОК) (с общим эмиттером - ОЭ) и с общим анодом (ОА) (с общим коллектором - ОК). Некоторое отличие состоит только в том, что контур, эквивалентный КвР, не полностью подключается к лампе или транзистору и поэтому обладает индуктивным сопротивлением в ограниченной области частот, в которой и возможны автоколебания.

Так в схемах (рис.22.8,а), эквивалентных двухконтурным АГ с ОК (ОЭ), автоколебания, очевидно, будут возможны, если круговая резонансная частота контура ω_КОНТ > ω₂, где ω₂ – частота параллельного резонанса КвР. Автоколебания будут происходить на нижней частоте связи ω_Н, заключённой между частотами КвР ω₁ и ω₀, как показано на рис.22.9,а. На рис.22.9,б показана зависимость тока в контуре I_КОНТ, а на рис.22.9,в показана зависимость постоянной составляющей I₀ анодного или коллекторного тока от собственной (резонансной) частоты контура ω_КОНТ (или ёмкости контура С_К). Максимальная мощность в контуре, следовательно и ток в контуре I_КОНТ, получается, когда ω_КОНТ → ω₂, при этом частота автоколебаний ω → ω₁, несколько не достигая частоты последовательного резонанса КвР, так как вблизи этой частоты реактивное сопротивление КвР x_oe приближается к нулю (рис.22.6,б) и баланс фаз не будет выполняться. Точно также, частота автоколебаний не достигает ω₀, так как на этой частоте ещё велико активное сопротивление r_oe КвР (рис.22.6,б), что затрудняет выполнение условия самовозбуждения АГ.

Характер изменения I₀(ω_КОНТ) объясняется тем, что при ω_КОНТ → ω₂ увеличивается эквивалентное сопротивление колебательной системы АГ