Щепотов А.Г., Строганов Д.А. Основы проектирования приборов и систем, страница 4

Рис. 13, а. Расчетная схема ЗИП

ЗИП (рис. 13,а) состоит из Ш - образного цилиндрического сердечника 1 с катушкой 2 и подвижного якоря (диска) 3, перемещение которого вызывает изменение электрического сопротивления катушки . Связь якоря с объектом контроля осуществляется через технологическое отверстие 4. В множество геометрических параметров магнитопровода , подлежащих расчету, включены восемь величин: диаметр технологического отверстия ; внутренний диаметр катушки ; внешний диаметр сердечника (и якоря) ; наружный диаметр катушки ; высота катушки ; высота сердечника ; толщина якоря ; начальный воздушный зазор .

Рис. 13, б. Расчетная схема ПИП

ПИП (рис. 13,б) состоит из цилиндрического сердечника 1 с катушкой 2, закрытых полюсом (ферритовой шайбой) 3, и подвижного якоря в виде ферромагнитной трубки 4, перемещение которой приводит к изменению площади воздушного зазора 5 между боковой поверхностью отверстия в полюсе и трубкой 4, по которым распространяется магнитный поток (показан пунктиром). В результате изменяется индуктивность катушки и ее полное электрическое сопротивление . В множество геометрических параметров магнитопровода , подлежащих расчету, включены восемь величин: наружный диаметр сердечника ; внутренний диаметр сердечника ; наружный диаметр якоря ; внутренний диаметр якоря ; толщина полюса 3 ; длина катушки 2 ; высота сердечника 1 ; начальное смещение якоря 4 относительно основания полюса 3 .

ДСИП состоит из двух идентичных катушек и сердечника (рис. 13,в), перемещение которого вызывает изменение полных электрических сопротивлений катушек , причем сопротивление одной из них увеличивается, а другой уменьшается (см. рис. 10,в). Расстояние между торцами катушек влияет на чувствительность преобразователя и подбирается (наряду с другими параметрами) так, чтобы обеспечить ее максимальное значение [2].

Рис. 13, в. Расчетная схема СИП

Во всех случаях целью расчетов является:

- определение и анализ зависимости сопротивления преобразователя от перемещения якоря (т.е. определение расчетной статической характеристики преобразователя (см. табл. 1);

- выбор материала и расчет размеров магнитопровода;

- расчет витковых данных катушки (параметров провода и числа витков).

Алгоритмы и примеры таких расчетов даны в литературе [2, Часть 2].

5.3. Расчет схемы включения

Выбор пассивных сопротивлений плеч моста и сопротивления нагрузки (входного сопротивления усилителя) подчиняют условию , где - начальное сопротивление катушки, если в приборе используется ПОСМ, или условиям , если используется ПРСМ. Если , то мост работает в режиме холостого хода. В этом случае нужно принять . Во всех этих случаях чувствительность схемы включения близка к максимальной.

Выбор частоты и амплитуды напряжения питания осуществляется с учетом допустимой плотности тока, протекающего по катушкам преобразователя и необходимой величины выходного сигнала схемы включения.

Алгоритмы и примеры таких расчетов даны в литературе [2, Часть 2].

5.4. Расчет корректирующего звена

Корректирующее звено используется для коррекции статических и динамических характеристик прибора. Для реализации этого звена можно использовать операционные усилители [2, Часть 1] или устройство цифровой обработки сигнала (микроконтроллер).

6. Расчет и анализ погрешностей

При расчете погрешностей измерений кроме нелинейности функции преобразования и инерционности прибора учитываются внешние и внутренние помехи, действующие на прибор, а также отклонения его параметров от номинальных значений.

Рис.14. Схема индуктивного измерительного прибора для возмущенного режима измерений

Все факторы, вызывающие погрешности звеньев, отражаются на структурной схеме прибора указанием соответствующих аддитивных помех и , действующих на входе и выходе каждого ( го) звена, и относительной погрешности коэффициента чувствительности этого звена . На рис. 14,а они показаны только для первого звена ИНДИП - ПП – предварительного преобразователя . После этого можно определить параметры эквивалентной структурной схемы прибора (рис. 14,б). К ним относятся эквивалентные аддитивные помехи и , действующие на входе и выходе прибора, номинальный коэффициент чувствительности прибора , его относительная погрешность и операторная часть передаточной функции прибора .

Используя эти данные, можно получить расчетную оценку суммарной абсолютной погрешности прибора

, (14)

где - показание прибора; - истинное значение измеряемой физической величины. Оно описывается выражением

, (15)

где - детерминированная (известная) постоянная величина; - детерминированная функция времени; - центрированная (т.е. имеющая нулевое математическое ожидание) случайная величина с дисперсией ; - центрированная стационарная случайная функция времени с энергетическим спектром (или автокорреляционной функцией ) . Параметры этой модели получают на основе априорной информации о поведении объекта измерений.

Аналогично описываются эквивалентные аддитивные помехи и . Эквивалентность этих помех означает, что их влияние на показание прибора эквивалентно действию всех внутренних аддитивных помех . Относительная погрешность общего коэффициента чувствительности прибора считается случайной величиной , где - систематическая составляющая относительной погрешности коэффициента чувствительности; - центрированная случайная составляющая этой погрешности, имеющая дисперсию .

Характеристики модели измеряемой физической величины (15) и (или ) заданы (см. оборот задания). Все внутренние помехи приводятся к эквивалентной аддитивной помехе , действующей на входе прибора (т.е. считается, что ) и характеристики этой помехи и (или ) также заданы. Кроме того, для всех вариантов задания принимается , .

Абсолютную погрешность прибора (14) можно представить в одной из трех форм

, (16)

, (17)

, (18)

где - статическая погрешность, не зависящая от времени; - динамическая погрешность; - систематическая погрешность; - центрированная случайная погрешность с дисперсией ; - аддитивная погрешность прибора, не зависящая от измеряемой величины; - мультипликативная погрешность, пропорциональная измеряемой величине.

В таблице 3 даны формулы для расчета всех этих составляющих погрешности.

Таблица 3. Составляющие суммарной погрешности измерений

Суммарная погрешность результата измерений вычисляется по формуле

, (19)

где - погрешность от нелинейности статической характеристики прибора; - систематическая погрешность, которая складывается из статической и динамической составляющих. Каждая из них в свою очередь складывается из соответствующих аддитивной и мультипликативной составляющих, т.е.

, . (20)

Аналогично, - дисперсия случайной погрешности, где

, . (21)

Величины и вычисляются по формулам таблицы 3. В этой таблице используются следующие обозначения:

- не зависящие от времени систематические составляющие эквивалентных аддитивных помех, приведенных ко входу и к выходу прибора ( );

- дисперсии не зависящих от времени случайных составляющих этих помех ( );

, - функции времени описывающие реакцию прибора на систематические составляющие и измерительного сигнала и помехи , приведенной ко входу прибора

, (22)

, (23)

где - относительная весовая функция ИУ; - относительная передаточная функция прибора;

- систематическая составляющая эквивалентной аддитивной помехи , приведенной к выходу прибора ( );

- интегралы, вычисляемые по формулам

, (24)

, (25)