Курс лекций 2 (Лекции), страница 2
Описание файла
Файл "Курс лекций 2" внутри архива находится в папке "Лекции". Документ из архива "Лекции", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "высшая математика (тфкп)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Курс лекций 2"
Текст 2 страницы из документа "Курс лекций 2"
Свойство сохранения области. Если f(z) аналитична и однолистна (взаимно однозначна) в области D, то f(z)0 в D и f(z) конформно отображает D на D* и f -1(w) аналитична в D* ( где D* образ D при отображении f(z)).
Свойство сохранения границ. Пусть D и D* две области, ограниченные замкнутыми кривыми Жордана D и D*. Если f(z) отображает D на D* конформно, то она отображает на взаимно однозначно и взаимно непрерывно с сохранением ориентации обхода границы.
Свойство взаимно однозначного соответствия. Пусть D и D* две односвязные области, ограниченные замкнутыми кусочно-гладкими кривыми Жордана D и D* . Если аналитическая в D функция взаимно-однозначно и непрерывно отображает D на D* с сохранением обхода, то эта функция конформно отображает D на D*.
Теорема ( Риман ). Если граница односвязной области DC состоит более, чем из одной точки, то существует аналитическая функция, конформно отображающая D на внутренность круга |z|<1, причём эта функция единственна, если задать условия нормировки ( например, перевести заданную точку z0 с заданным направление в заданную точку w0 с заданным направлением.
ТФКП. 4 семестр. Логинов А.С. 2006 г. loginov_1999@mail.ru