тервер (Варианты типового расчета по теории вероятности 4 семестр), страница 8
Описание файла
Файл "тервер" внутри архива находится в папке "Варианты типового расчета по теории вероятности 4 семестр". Документ из архива "Варианты типового расчета по теории вероятности 4 семестр", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "теория вероятности" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "тервер"
Текст 8 страницы из документа "тервер"
Провести статистическую обработку результатов испытаний.
МГАПИ
Кафедра высшей математики.
Типовой расчет по высшей математике
Раздел: "Теория вероятностей"
Вариант 18.
Задача 1. Имеются две партии деталей. В первой партии - 100 шт., во второй - 150 штук. Известно, что в первой партии одна бракованная деталь, а во второй - две. Изделие, взятое наугад из первой партии, переложено во вторую. Определись вероятность извлечения бракованного изделия из второй партии.
Задача 2. В урне 5 черных и 3 белых шара. Шары достают по одному, до появления черного. Случайная величина Х - число белых шаров, оставшихся в урне. Найти закон распределения случайной величины X, ее математическое ожидание - М[Х] и дисперсию D[X].
Задача 3. В колоде 36 карт. Берется 2 карты. Найти вероятность того, что они пики.
Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:
Х | -3 | 2 | 4 | У | 1 | 5 | |
Р | 7/12 | 1/12 | 1/3 | q | 2/5 | 3/5 |
1) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;
2) найти математическое ожидание М (Х + У) и дисперсию Д (Х + У) суммы этих величин двумя способами:
а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;
б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин.
Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения
0 при Х ≤ -2 1) Определить вероятность попадания значения
f (x)= при –2<X≤2 случайной величины Х в интервал [-1, 1]
0 при Х > 2 2) Найти математическое ожидание и дисперсию
случайной величины X.
Задача 6. При массовом производстве шестерен вероятность брака при штамповке равна 0,1. Какова вероятность того, что из 400 наугад .взятых шестерен будут бракованными: ровно 50 шестерен; от 25 до 60.
Задача 7. При определении пропускной способности редуктора типа АР-150 для аргона, были получены следующие результаты (в л/мин):
144 | 148 | 140 | 136 | 141 | 137 | 141 | 135 | 143 | 156 | 140 | 138 |
141 | 132 | 143 | 151 | 128 | 136 | 144 | 126 | 152 | 140 | 138 | 151 |
126 | 145 | 152 | 144 | 147 | 150 | 137 | 138 | 127 | 136 | 148 | 143 |
146 | 129 | 139 | 142 | 150 | 143 | 157 | 145 | 133 | 146 | 129 | 156 |
138 | 140 | 147 | 149 | 127 | 135 | 157 | 141 | 138 | 156 | 130 | 139 |
132 | 147 | 134 | 140 | 135 | 152 | 131 | 146 | 144 | 141 | 139 | 127 |
156 | 131 | 141 | 133 | 141 | 150 | 154 | 137 | 155 | 139 | 142 | 145 |
149 | 153 | 134 | 145 | 146 | 131 | 149 | 144 | 147 | 142 | 137 | 140 |
158 | 154 | 142 | 148 |
Длина интервала h=4.
Провести статистическую обработку результатов испытаний.
МГАПИ
Кафедра высшей математики.
Типовой расчет по высшей математике
Раздел: "Теория вероятностей"
Вариант 19.
Задача 1. 4 станка выпускают одинаковые детали. Первый станок выпускает 40% всех деталей, второй – 25%, третий – 15% и четвертый – 20%. Брак соответственно составляет 0,08; 0,1; 0,06; 0,1. Какова вероятность того, что среди выбранных наугад 5 деталей окажется не свыше одной бракованной.
Задача 2. 36 карт розданы четырем игрокам. Найти вероятность того, что у первого игрока окажутся карты одного цвета.
Задача 3. Имеются 2 стрелка. У каждого по 2 патрона. Стрелки стреляют по очереди до первого поражения мишени. Для первого стрелка вероятность попадания равна 0,6, для второго – 0,5. Случайная величина Х - число истраченных патронов. Найти закон распределения случайной величины X, ее математическое ожидание - М[Х] и дисперсию D[X].
Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:
Х | -1 | 0 | 1 | У | 1 | 2 | 3 | |
Р | 0,2 | 0,3 | 0,5 | q | 0,1 | 0,6 | 0,3 |
1) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;
2) найти математическое ожидание М ( Х + У) и дисперсию Д ( Х + У) суммы этих величин двумя способами:
а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;
б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин.
Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения
0 при Х ≤ -2 1) Определить вероятность попадания значения
f (x)= при -2 < X ≤ 2 случайной величины Х в интервал [0 , 1]
0 при Х > 2 2) Найти математическое ожидание и дисперсию
случайной величины X.
Задача 6. При некотором испытании вероятность положительного исхода равна 1/3. С помощью формул Лапласа найти вероятность того, что при 135 испытаниях будут получены: а) 45 положительных исходов; б) от 45 до 55 положительных исходов.
Задача 7. Измерялась энергия светового излучения при вспышке импульсной лампы ИФП-800, при этом были получены следующие результаты (в Дж):
795 | 800 | 787 | 779 | 799 | 810 | 784 | 790 | 795 | 778 | 801 | 783 |
797 | 800 | 788 | 784 | 800 | 783 | 798 | 804 | 779 | 780 | 789 | 780 |
794779808801785796795798794792809792 | 788 | 794 | 789 | 796 | 781 | 804 | 795 | 790 | 808 | 787 | 790 |
779792 | 791 | 800 | 789 | 805 | 785 | 787 | 793 | 781 | 807 | 782 | 791 |
795 | 797 | 806 | 789 | 793 | 797 | 799 | 791 | 809 | 797 | 798 | 794 |
800 | 785 | 793 | 795 | 783 | 797 | 798 | 793 | 802 | 800 | 795 | 791 |
789 | 793 | 786 | 797 | 803 | 787 | 799 | 805 | 793 | 799 | 795 | 797 |
806 | 810 | 779 | 802 |
Длина интервала h=4.
Провести статистическую обработку результатов испытаний.
МГАПИ
Кафедра высшей математики.
Типовой расчет по высшей математике
Раздел: "Теория вероятностей"
Вариант 20.
Задача 1. Два завода производят подшипники. Завод №1 выпускает 70% подшипников, соответствующих I группе ГОСТа, а завод №2 выпускает 80% таких подшипников. На сборку поступило 3000 подшипников с завода №1 и 2000 - с завода №2. Какова вероятность того, что первый взятый сборщиком подшипник будет соответствовать I группе ГОСТа?
Задача 2. В урне 6 черных и 4 белых шаров. Из урны извлекают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них будет 2 белых.
Задача 3. Имеется 3 человека. X - число родившихся в понедельник. Найти закон распространения Х, М[Х] и Д[Х].
Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:
Х | -3 | 1 | 4 | У | 2 | 0 | 3 | |
Р | 0,4 | 0,1 | 0,5 | q | 0,2 | 0,5 | 0,3 |
1) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;
2) найти математическое ожидание М ( Х + У) и дисперсию Д ( Х + У) суммы этих величин двумя способами:
а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;
б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин.