Министерство общего и профессионального образования россиийской федерации

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Факультет ВМ

Кафедра ВТ



ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ

Группа: ВСС–1–97

Студент: Аношин Р.Б.

Преподаватель: Иваненко Нина Сергеевна

Москва 2001

1. Содержание

1 Перечень использованных сокращений и обозначений 4

1.1 Сокращения 4

1.2 Обозначения в тексте и на схемах 4

2 Проектное задание 5

2.1 Постановка задачи 5

2.2 Формат слова 5

2.3 Интерфейс проектируемого устройства 6

2.4 Цель работы 6

3 Математическое обоснование используемых алгоритмов и алгоритм в содержательной форме 7

3.1 Алгоритм работы устройства 7

3.2 Алгоритм в содержательной форме 8

3.3 Закодированная форма алгоритма 9

3.4 Решение типовых примеров 10

3.4.1 Среднее арифметическое двух чисел. 10

3.4.2 Суммирование массива чисел в двухрядовом коде 11

4 Функциональная схема операционного и управляющего автомата 11

4.1 Операционный автомат 11

4.1.1 Таблицы состояний функциональных элементов ОА 13

Режим 14

4.2 Управляющий автомат с регулярной адресацией 14

4.2.1 Таблица управляющих сигналов 15

4.2.2 Таблица заполнения памяти (Свернутая форма с явными адресами) 16

4.2.3 Таблица заполнения памяти (Развернутая форма учтены сокращения Y) 16

Список литературы 17

1 Перечень использованных сокращений и обозначений

Ниже приводятся списки малораспространенных сокращений и обозначения стандартных функциональных блоков используемых при проектировании заданного вычислительного устройства.

1.1 Сокращения

АВОСТ аварийная остановка;

КОП (COD) код операции;

ОА операционный автомат;

УА управляющий автомат;

ШиВх шина информационная входная;

ШиВых шина информационная выходная;

ШуВх шина управления входная;

ШуВых шина управления выходная;

1.2 Обозначения в тексте и на схемах

COMP компаратор;

CT (A,B,C) счетчик;

MX (1,2) мультиплексор;

Rg (A,B,C,d,P,S) регистры A, S, P и Sm соответственно;

ROM постоянное запоминающее устройство (ПЗУ);

ri Вход «данные на входе»

ro Выход «данные на выходе»

SM (A,B,1..16,) сумматор;

Т триггер;

2 Проектное задание

2.1 Постановка задачи

Проектным заданием курсовой работы является разработка вычислительного устройства, состоящего из двух взаимосвязанных частей операционного и управляющего автомата, и выполняющего следующие операции:

1. Среднее арифметическое двух чисел с плавающей точкой.

2. Суммирование массива чисел с фиксированной точкой со сложением в двухрядовом коде.

Функциональные схемы разрабатываются с использованием многоразрядных мультиплексоров, дешифраторов, сумматоров, регистров, счетчиков, ПЗУ с четким указанием информационных, управляющих и синхронизирующих входов. Проектируемый управляющий автомат – с частичной заменой адреса.

2.2 Формат слова

В проектируемом устройстве все данные, приходящие по входной информационной шине, представляются в формате 16 разрядного двоичного числа.

Число с фиксированной точкой

Знак	Мантисса
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Массив ( 6-9 разряд содержит двоичное число указывающее длину массива чисел.)

						Массив
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Число с плавающей точкой

Знак пор.	Порядок			Знак ман.	Мантисса
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

2.3 Интерфейс проектируемого устройства

Интерфейс и общий вид вычислительного устройства представлен на рисунке:

Где:

I[0..15] входная информационная шина, по которой в устройство поступают элементы массива;

D[0..15] выходная информационная шина, на которую по окончании вычисления выдается результат;

R Аппаратный сброс;

ri входной сигнал готовности: если ri = 1, то со входа I устройство готово принять операнд;

ro выходной сигнал готовности: если ro = 1, то устройство готово выдать результат с выхода D;

C единый для операционного и управляющего автомата синхроимпульс;

E выходной сигнал аварийной остановки (АВОСТ), возникающий в случае появления сигнала переноса на выходе CR выходного сумматора

(если E = 1, то ошибка).

Cod Код операции.

2.4 Цель работы

Целью курсовой работы является получение в процессе проектирования навыков в выборе алгоритма работы и в решении задач, возникающих перед разработчиком аппаратных средств вычислительной техники.

3 Математическое обоснование используемых алгоритмов и алгоритм в содержательной форме

3.1 Алгоритм работы устройства

нахождение среднеарифметического двух чисел.

С входной шины последовательно поступают два числа, причем порядок
этих чисел записывается в счетчик (СТA, СТB), а мантисса в регистр (RgA,
RgB). Выровняв порядки этих чисел по наибольшему из них, складываем мантиссы этих чисел, и добавляем дополнительный разряд, к младшему знаковому разряду переводя эти мантиссы в модифицированный код.

Для деления результата на 2, уменьшим порядок на единицу, такое упрощение возможно благодаря недесятичному формату числа т.е. A*2^B

Перед выдачей результата на шину информационную выхода, производим
операцию нормализации мантиссы. Для этого складываем разряды 4,5 и 4, по модулю два.

Если значение четвертого и пятого разряда не равны, выполняем сдвиг
мантиссы вправо, порядок увеличиваем на единицу и выдаем результат на
шину выхода.

Если значение четвертого и пятого разряда равны, делаем проверку 4 и разряда, при условии равенства выдаем результат, иначе сдвигаем мантиссу влево, а порядок уменьшаем на единицу, затем выдаем результат.

Суммирование элементов массива со сложением в двухрядовом коде выполняется поразрядно на одноразрядных сумматорах, причем в каждый последующий такт на вход Pi сумматора подается значение переполнения P_i-1 полученное в предыдущем такте. По достижению конца массива, в последнем такте производится окончательное сложение выхо дов S и P_i-1 всех сумматоров на стандартном 16 разрядном сумматоре.

Подобный способ сложения больших массивов чисел дает значительный временной выигрыш в работе устройства.

Функция работы одноразрядного сумматора:

p	A	B	S	P
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

Выбор операции, которую должно выполнять разрабатываемое вы-

числительное устройство, зависит от кода операции (Cod), который, хранится в триггере Т до конца вычислений.

3.2 Алгоритм в содержательной форме

3.3 Закодированная форма алгоритма

3.4 Решение типовых примеров

Типовые примеры иллюстрируют работу алгоритма и используют в качестве операндов числа в установленном формате.

3.4.1 Среднее арифметическое двух чисел.

Пример№1

CTA	RgA	CTB	RgB	CTC	RgC	Комментарий
0.101	0.10100001101	0.000	0.00000000000	0.000	0.00000000000	Прием в CTA и RgA
0.101	0.10100001101	0.100	0.01000100000	0.000	0.00000000000	Прием в CTB и RgB
0.101	0.10100001101	0.101	0.00100010000	0.101	0.00000000000	Выравнива- ние порядков
0.101	0.10100001101	0.101	0.00100010000	0.101	00.11000011101	Сложение мантисс
				0.100	00.11000011101	Деление на 2
				0.100	0.11000011101	Результат

Пример№2

CTA	RgA	CTB	RgB	CTC	RgC	Комментарий
0.101	0.00100001101	0.000	0.00000000000	0.000	0.00000000000	Прием в CTA и RgA
0.101	0.00100001101	0.010	0.01000100000	0.000	0.00000000000	Прием в CTB и RgB
0.101	0.00100001101	0.011	0.00100010000			Выравнивание порядков
0.101	0.00100001101	0.011	0.00010001000			Выравнивание порядков
0.101	0.00100001101	0.100	0.00001000l00			Выравнивание порядков
0.101	0.00100001101	0.101	0.000001000l0	0.101	0.00000000000	Выравнивание порядков
0.101	0.00100001101	0.101	0.000001000l0	0.101	00.00100101111	Сложение мантисс
0.101	0.10100001101	0.101	0.00100010000	0.011	00.00100101111	Деление на 2
				0.011	00.00100101111	Нормализация
				0.011	00.00100101111	Мс<1 – да
				0.011	00.00100101111	Мс<=1/2-нет
				0.010	00.01001011110	Мс<=1/2-нет
				0.001	00.10010111100	Мс<=1/2-да
				0.001	0.10010111100	Выдача результата

3.4.2 Суммирование массива чисел в двухрядовом коде

CTA	RgA	RgS	RgP	RgD
0101	0000000101010100 (340)	0000000101010100 (340)	0000000000000000 (0)
0100	0000000100111001 (313)	0000000001101101 (109)	0000000100010000 (272)
0011	0000000011001100 (204)	0000001010000001 (641)	0000000001101100 (108)
0010	0000000101011001 (345)	0000001100000000 (768)	0000000011011001 (217)
0001	0000001010001000 (648)	0000000000111010 (58)	0000001110000000 (896)
0000				0000011100111010 (1850)

4 Функциональная схема операционного и управляющего автомата

4.1 Операционный автомат

Функциональная схема операционного автомата построена на основе описания алгоритма в содержательной форме и реализует все вычислительные операции используемые в нем.