ПИК-3 (Пример домашнего задания), страница 3

10. Приняв приближенно сечение тела охватывающего колеса прямоугольным с шириной b₃, находят его ориентировочную высоту h по формуле (19). Уточняют ширину и высоту сечения.

11. Подсчитывают предварительную величину диаметров входного d’_В2 и выходного d’_В3 валов, мм, по формуле

После предварительного расчета выполняется этап конструирования.

Проверочный расчет

1. Определяется радиус кривизны R₀ (мм), нейтральной оси сечения охватывающего колеса и момент инерции сечения J (мм⁴), относительно этой оси по формулам (18) или аналогичным им - при другой форме сечения. По формуле (17) проверяется жесткость охватывающего колеса.

2. Если прижатие рабочих тел осуществляется за счет предварительного натяга, то находится необходимая величина натяга рабочих тел Δ_F от силы F_n по формуле (16).

При этом можно полученную расчетом величину натяга делить на четыре примерно равные части. Две из них, т.е. половина допуска, принимаются в качестве нижнего отклонения ei диаметра сателлита, принимаемого за вал в системе отверстия. Одна четвертая часть допуска, тоже в системе отверстия, относится к диаметру ведущего колеса d₁. а последняя четверть допуска - к диаметру охватывающего колеса d₃ , допуск для которого принимается в системе вала, т.е. имеет отклонения ES от номинального размера внутреннего диаметра рабочей поверхности d₃ в правлении к центру колеса.

Для обеспечения нормальной работы редуктора следует в конструкции предусмотреть свободу радиального перемещения ведущего или охватывающего колеса на подсчитанную по формуле (20) величину эксцентриситета е. Более просто обеспечить свободу перемещения ведущего колеса за счет повышенных зазоров в шлицах.

3. Выполняется проверка возможности посадки нагретого в масле охватывающего колеса без дополнительной его деформации. Для этого подсчитывается увеличение диаметра d₁ по формуле

(25)

и уменьшение величины 0.5(d₃-d₁) за счет охлаждения ведущего колеса и сателлитов в охлаждающей смеси, например в сухом льде:

(26)

Должно быть:

(27)

в этих формулах:

α - коэффициент линейного расширения при нагревании от t°₀=20 °С до t₂­­⁰;

α₁ - коэффициент линейного сжатия при охлаждении от t°₀=20 °С до t₁­­⁰.

4. Выполняется проверка передачи по крутящему моменту по формуле (13).

5. Подсчитывается ориентировочно вес сателлита. Для этого находится объем тела сателлита , выступающих участков его осей, объем подшипников качения, помещенных на концах осей сателлита, и объем подвижных корпусов, в которых размещены подшипники. Далее этот суммарный объем V умножают на удельную массу γ. Для передач небольшой мощности при ψ = 0,4...0,6 можно ориентировочно принять

Определяется центробежная она сателлита:

Проверяют конструкцию на допустимую величину уменьшения силы прижатия. Должно быть:

Если величина К_р>К_сц , то принимаются необходимые меры для облегчения веса сателлитов или конструируются соответствующие упоры для осей сателлитов, ограничивающие величину их радиального перемещения в направлении от центральной оси.

6. Проводится расчет системы охлаждения и смазки. Необходимая величина к.п.д. редуктора при этом может быть подсчитана по формуле (21).

После завершения проверочного расчета в конструктивную схему вносятся необходимые коррективы.

3 Фрикционные передачи с винтовыми рабочими поверхностями.

Рис. 2.5 Схема планетарной фрикционной передачи с винтовыми поверхностями рабочих тел и замкнутыми силами прижатия

В последующем на базе теории точечного зубчатого зацепления М.Л.Новикова были разработаны оригинальные фрикционные передачи с существенно более высокой нагрузочной способностью. Увеличение нагрузочной способности здесь достигается за счет использования первоначального (геометрического) точечного касания выпуклых и вогнутых поверхностей. В этом случае за счет больших приведенных радиусов кривизны, соприкасающихся поверхностей значительно увеличиваются размеры площадки контакта под нагрузкой. Таким образом, при разных допускаемых контактных напряжениях и одинаковых размерах передач возможно увеличение передаваемой нагрузки, или при равных допускаемых напряжениях и равной нагрузке возможно уменьшение габаритов передачи.

На рис.2.5 представлена схема фрикционной передачи с винтовыми рабочими поверхностями. Эта фрикционная передача также выполняется по схеме планетарного редуктора с замкнутыми нормальными силами, благодаря чему ваты и подшипники разгружены от усилий прижатия рабочих тел. Любой из трех элементов передачи: цен­тральное колесо, водило с сателлитами или охватывающее колесо могут быть ведущими, а одно или два других из указанных элементов будут ведомыми. При этом в первом случае передача будет простой (переборной) или планетарной, во втором - дифференциальной. Прижатие рабочих тел в передаче осуществляется за счет деформирования гильзы ведущего элемента I, или охватывающего колеса 3, или за счет одновременной деформации обоих указанных элементов.

Общим в передаче по рис.2.5 со всеми фрикционными передачами является то, что полезная нагрузка передается только за счет сил трения. Здесь они возникают между взаимодействующими винтовыми поверхностями, начальное касание которых (без нагрузки) происходит в точке. Под нагрузкой, вследствие деформации рабочих тел, касание происходит по площадке значительных размеров. При работе передачи происходит перекатывание рабочих винтовых поверхностей по длине, при этом площадка контакта перемещается от торца к торцу.

Следует отметить, что данная фрикционная передача, несмотря на указанную выше общность принципа работы, обладает новым качественным отличием: в ней автоматически возрастает усилие прижатая при резком увеличении нагрузки. Так, при резком возрастании на­грузки происходит незначительный относительный поворот рабочих тел, в результате которого точка начального контакта перемещается так, что происходит самозатягивание (самозаклинивание) рабочих тел с увеличением усилия прижатия.

Основные потери в передаче вызываются трением качения, поэтому величина их сравнительно невелика. Вследствие малых потерь предполагается, это фрикционная передача с винтовыми рабочими поверхностями сможет работать и без смазки рабочих тел.

Расчет передачи.

Приняв одинаковую величину коэффициента Пуассона для стали V[= v₂= v=0,3 и величину Ei=E2=E=2,15*10^:'_i МПа, можем записать исходную формулу для условия прочности в виде

^^^^^^^

^' ¹ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^

ИСХ0Д1ШК КОНТУРЫ ПИЙ 0ЛСЧ9(М)

Ряо.2.6, Иохмпи югори nmmmwlMli <•£ «мжадмю): в - до аЬаквчкого 1ч ■ яероаиЬго ж, ио-^авв| б - д*я волвс оат«дм«<и t₄

Учитывая, что под нагрузкой площадка контакта занимает весь активный участок профиля в нормальном сечении выступа и впадины (рис.2.6), найдем его размеры по формуле

где р_а ~ р₀/т_п - коэффициент величины радиуса выпуклого профиля; га_п - нормальный модуль фрикционных колес» мм;

а\ и а° - соответственно минимальный и максимальный угол давления на профиле выступа. Величины а2= 90°, угол он> 30° находятся по формуле

Величину приведенного радиуса кривизны винтовых поверхностей в продольном направлении впадины и выступа, как и в предыдущем случае, удобно выразить через передаточное число всего редуктора, При угле давления ак= 90° зависимость для рн принимает вид

где для планетарной или переборной передачи величина Z_M² подсчитывается соответственно по формуле (2.12) или (2.11).

Подставив в исходную формулу (2.35) значения F_n, Lm и р_Е, соответственно из формул (2.7), (2.36) и (2.37), вводя полученную экспериментально поправочную функцию К'р = f\P) * 1, учитывающую отличив формы и размеров фактической площадки контакта от

принятых в расчетной схеме, и коэффициент Кць учитывающий минимальное количество площадок контакта, одновременно находящихся в контакте рабочих тел получим

Обозначив однородные величины с помощью коэффициентов

Принимая Он ⁼[с*н] и возводя обе части равенства а квадрат, получаем более удобную формулу проверочного расчета стальных фрикционных передач с винтовыми рабочими поверхностями:

где Ti и [Ti]- соответственно исходный расчетный момент и допускаемый крутящий момент на ведущем центральном колесе редуктора, Н.м.

При проектировочном расчете удобнее в формулу (2.42) подставить значение т_п —d_x cos/?/z,, и разрешить ее относительно d\, мм. В результате получим

где Z] - число винтовых выступов на рабочей поверхности ведущего колеса редуктора; Р - угол наклона винтовых выступов на начальных цилиндрах.

Значение Кне может приниматься таким же. как для зубчатых передач Новикова, значения /а и [Он] - такими же, как для фрикционных передач с цилиндрическими рабочими поверхностями.

Углы наклона винтовых рабочих поверхностей рекомендуется назначать в пределах Р =8...30°. При этом следует иметь в виду, что с уменьшением угла наклона растет нагрузочная способность передачи. Но одновременно растет и рабочая ширина фрикционных тел, подсчитываемая по формуле