Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана каф. РЛ-6 «Технологии приборостроения»

Лабораторная работа

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ВЕЛИЧИНЫ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ИСКАЖЕНИЙ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ЗАШУМЛЕННОГО РАДИОСИГНАЛА ОТ ВЕЛИЧИНЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ СВЯЗЕЙ В КЛЕТОЧНОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ

Студент группы РЛ6 62

Долгополов М.М.

Научный руководитель

доц. Малышев К.В.

Москва – 2014

1. Постановка задач исследования

Объект исследования–клеточная нейронная сеть (КНС) из 48 ячеек. Элементы сети представляют собой параллельно соединенные нелинейный резистор R_NL и ёмкость величиной С=1 пФ (RC-цепи). Связь между элементами осуществляется с помощью сопротивлений величинойR. Максимальный ток в цепи I_max=1 мА.

Предмет исследования–искажения преобразованного сигнала в зависимости от величины сопротивления связей. При преобразовании радиосигнала в КНС его исходная форма искажается.

Исходное состояние проблемы–методика исследования зашумленного радиосигнала лежит в основе математической модели, реализованной в виде программы, с помощью которой и предполагается проводить исследование.

Цель работы:исследоватьзависимость величины относительных искажений радиосигнала при его фильтрации от величины сопротивления связи.

Гипотеза исследования: изменение величины сопротивления связи при прочих постоянных параметрах системы влияет на величину относительных искажений радиосигнала, фильтруемого в КНС.

Задачи исследования:

1) Исследовать зависимость величины относительных искажений зашумлённого радиосигнала при его фильтрации от сопротивления связи между элементами в КНС в случае, когда ВАХ имеет форму Морфу.

2) Исследовать зависимость величины относительных искажений зашумлённого радиосигнала при его фильтрации от сопротивления связи между элементами в КНС в случае, когда ВАХ имеют другие формы.

1. Введение

   1. Клеточные нейронные сети (КНС)

Клеточные нейронные сети представляют собой совокупность одинаковых элементов, соединённых между собой связями. КНС бывают одномерные и многомерные. В нашем случае рассматривается одномерная КНС. Эти сети позволяют производить параллельную обработку любых сигналов. Подобная обработка замечательна тем, что многократно повышается скорость обработки сигнала в отличие от последовательной обработки.

1. Методика фильтрации зашумлённого сигнала в КНС

В данном исследовании применяется одномерная КНС, элементами которой являются RC-цепи, состоящие из ёмкости Cи нелинейного сопротивления R_NL. Элементы связаны между собой сопротивлениями R. Входной сигнал-зависимость напряжения от координаты U(x). Выходной сигнал – исходный сигнал через некоторое время τ. В исследовании в качестве входного сигнала используется гармонический сигнал с амплитудой U₀и смещением U_s. На гармонический сигнал наложен гауссов шум, характеризующийся следующими параметрами: средним значением U_mи среднеквадратичным ΔU. Таким образом входной сигнал можно представить, как:

. Элемент КНС можно описать с помощью первого закона Кирхгофа для данной ячейки (рис.1): где: , , , .

Объединяя эти соотношения получаем:

I_n-1

I_n+1

U_n-1

U_n+1

U_n

R

R

R_NL

C

I_vac(Un)

I_C

Рис. 1 Ячейка КНС

В формуле (2) первое слагаемое представляет собой диффузионную силу F_дифф, а второе – реакционную F_реакт. Диффузионная сила позволяет сгладить участки сигнала, т.е. снижает кривизну отдельных участков, уменьшает всплески и горы, заполняет долины. Чем выше кривизна участка, тем с большей скоростью он сглаживается, и как следствие это позволяет сгладить довольно высокие пики зашумлённых участков сигнала. Реакционая сила позволят исправить искажения сигнала, вызванные диффузионной силой, т.е. она противодействует диффузионной силе, оттягивает ямы вниз, а холмы вверх.

Величина относительных искажений δ_отн вычисляется по формуле (3):

1. Результаты работы

При исследовании изменялось сопротивление связи Rмежду ячейками КНС. Rпринимало следующие значения: 1 Ом, 3 Ом, 10 Ом, 30 Ом, 100 Ом. Остальные параметры были постоянны:

• Число ячеек=48

• С=1 пФ

• I_max=1 мА

• U_s=0,5 В

• U₀=0,2 В

• U_m=0,1В

• dU=0,2В

Исследование величины относительных искажений при фильтрации зашумлённого радиосигнала от величины сопротивления связи в случае.

R= 1 Ом

Р ис. 3 Преобразование сигнала при сопротивлении связи 30 Ом и ВАХ Морфу

Рис. 4 Преобразование сигнала при сопротивлении связи 100 Ом и ВАХ Морфу

Как видно из графика, все ямы и холмы излишне сглажены, что обуславливается большим значением коэффициента диффузии. Поэтому, предполагается, что именно большое значение коэффициента диффузии уменьшает точность фильтрации шума.

R= 10 Ом

При увеличении R от 1 до 10 коэффициент диффузии падает. Это видно из формулы (2). Достигается приближение к равновесному значению влияния реакционной и диффузионной части. Поэтому при значении R=10 Ом достигается наиболее точная фильтрация шума от сигнала.

R= 100 Ом

Из графика видно, что сигнал превращен в меандр. Это объясняется действием реакционной части и отсутствием диффузионного воздействия.

1. Выводы

Коэффициент диффузии должен быть оптимальным - не очень большим и не очень маленьким. Чтобы достичь этого, нужно выбрать определенные значения R. В общем случае, наиболее точная фильтрация получается когда действия диффузионной и реакционной части уравновешиваются друг другом. Гипотеза о том, что увеличения R уменьшает точность фильтрации гауссовского шума, подтверждается последними двумя графиками.