Раздел 2-3-Сум-мех (Лекции ОПиЭНТО)

Расчёт и конструирование привода Каменихин А.Т.

Суммирующие механизмы

(для самостоятельного изучения)

Для расширения диапазона настрой­ки кинематических цепей применяется сумми­рование движений. В качестве сумми­рующих механизмов используются вин­товые, реечные, червячные, планетар­ные и дифференциальные передачи.

Винтовая пара. На рис.1 представлен один из вариантов суммирующего механизма на основе винтовой передачи, которая состоит из гайки 3 и винта 4. На гайку движение передаётся через ва­л 1. Подшипник 2 позволяет гайке осуществлять только вращательное движение. Ходовой винт может вращаться, а также перемещаться в осевом направлении при помощи вилки 5. Отличительной особенностью рассматриваемого варианта является то, что в передаче резьба вы­полнена с большим шагом Т. Это позволяет устранить эффект самоторможения винтовой пары.

С уммирование движений осуществляется следующим образом. Примем, что вилка 5 неподвижна, а гайку 3 поворачиваем на n оборотов, тогда ходовой винт сделает также n оборотов. Допустим, что гайка неподвижна, а ходовой винт перемещается на величину l, тогда из-за отсутствия самоторможения винт сделает l/T оборотов. Если произво­дить одновременно вращательное движение гайки и поступательное - хо­дового винта, то на винте произойдёт суммирование движений. В результате он повернётся на (n  ) оборотов.

А
налогичный результат может быть получен на винтовом механизме (рис.2), у которого вал 1, связанный с гайкой 3, имеет возможность не только вращаться, как в описанном варианте, но и перемещаться с помощью вилки 5. Если рассмотреть отдельно воздействие этих движений на вращение ходового винта 4, то получим, что, поворачивая гайку на n оборотов, винт повернётся также на n оборотов, а при перемещении гайки на расстояние l винт совершит оборотов. Суммарное движение на ходовом винте будет равно (n  ) оборотов.

Ещё два варианта суммирующих механизмов, созданных на основе винтовой передачи, имеют резьбу, обеспечивающую самоторможение передачи. Обозначим шаг такой резьбы как t. В этих вариантах суммарное движение формируется на гайке.

Н а рис.3 винтовой механизм, в котором, при вращении ходовой винта 1 на n оборотов, гайка 2 перемещается на расстояние nt, а перемещение винта 3 на величину l приводит к перемещению гайки на ту же величину l. Суммарное перемещение гайки составит (nt  l). Этот суммирующий механизм нашёл своё применение в установке навивки сеток с неравномерным шагом.

С ледующий суммирующий механизм используется в устройствах для коррекции шага ходового винта (рис.4). Принцип действия устройства основывается на том, что суммируются два движения гайки. Первое движение – перемещение гайки 3 при вращении ходового винта 2, второе – перемещение гайки за счёт своего собственного вращения на ходовом винте. Определим суммарное движение гайки, сложив эти два движение. Примем, что при первом движении винт совершает n оборотов, при втором – гайка поворачивается на угол , тогда суммарное движение гайки равно nt  t. Угол  определяется величиной подъёма профиля корректирующей линейки 6 и плечом рычага 4 вместе с роликом 5.

Р
еечная передача. Суммирующий механизм может со­стоять из рейки 1 и реечного колеса 2 (рис. 5). Если одновременно в про­дольном направлении перемещать рей­ку на величину l, а реечное колесо на l₂, то на реечном колесе формируется сум­марное перемещение ( ) об., где d — средний диаметр реечного ко­леса.

Ч ервячная пара. С помощью червячной па­ры мож­но получить большое число ва­риантов суммирования движений (рис.6). В первом варианте (рис.6,а) червяк 1 является ведущим звеном, а червяч­ное колесо 2 ведомым. При повороте червяка на п оборотов, чер­вячное колесо сделает п оборотов (где k – число заходов червяка). Дополнительное перемещение червяка в осе­вом направлении на величину l, по аналогии с реечной передачей, вызывает поворот чер­вячного колеса на величину оборотов (где Z – число зубьев колеса, t_ч – шаг червяка). Одновременное вращательное и по­ступательное движения червяка вызо­вут суммарный поворот чер­вячного колеса (об.): п  .

Если принять червяк (рис. 6,б) ведущим и осуществляющим только од­но вращательное движение на n оборотов, а чер­вячное колесо будет перемещаться вдоль червяка на величину l, то на червяч­ном колесе суммируются вращательные движения (п  ) оборотов.

Два следующих варианта формируют суммарное движение на червяке. Такая возможность появляется только в том случае, когда шаг t_ч винтовой линии червяка имеет большую величину, устраняющую самоторможение червячной пары.

Сообщаем ведущему червячно­му колесу п оборотов (рис. 6,в), тогда ведомый червяк сделает  оборотов. При перемещении червяка в продольном направлении на ве­личину l он сделает  оборотов. При вращении червячного колеса и поступательном переме­щении червяка на червяке возникнет суммарное вращение, равное (п    ) оборотам.

Если сообщить червячному колесу (рис. 6,г) вращатель­ное и поступательное движение, то за п оборотов червячного колеса чер­вяк совершит п  оборотов, а при поступательном перемеще­нии червячного колеса на величину l червяк сделает дополнительных оборотов. Суммарное число оборотов на червяке (п    ).

Конический дифференциал - сумми­рующий механизм, выполненный из 4-х ко­нических зубчатых колес. Прежде чем рассматривать суммирование движений в коническом дифференциале, проанализируем возможные варианты его конструкции.

Один из таких вариантов (рис.7,а) со­стоит из неподвижного конического колеса z₁, ведомого z₃, а также сателлитов z₂ и z₄, установленных на T-образном ведущем валу. При враще­нии T-образного вала сателлиты z₂ и z₄ катятся по неподвижному колесу z₁ и передают движение ведомому колесу z₃. Для определения передаточного от­ношения воспользуемся графиком скоростей, приняв точку C за мгновенный центр качения сателлита z₂ по неподвижно­му колесу z₁. На графике скоростей: v₁ — скорость центра колеса z₂, создаваемая враще­нием T-образного вала; v₂ — скорость точки колеса z₂, расположенной на рас­стоянии диаметра D от точки C, со­ответствующая окружной скорости колеса z₃. Тогда передаточное отноше­ние конического дифференциала при ведущем T-образном валу составит

Рассматривая схему (рис.7,б) другого конического дифференциала, обратим внимание, что у него кони­ческое колесо z₁ неподвижно, колесо z₃ является ведущим, а T-об­разный вал - ведомым. В этом случае передаточ­ное отношение

Если T-образный вал неподвижен (рис.7,в), зубчатое колесо z₁ является веду­щим, a z₃ — ведомым, то передаточ­ное отношение будет равно

.

Как суммирующий механизм конический дифференциал работает по рассмотренным ниже схемам. Так, на рис.7,г показана схема дифференциала, у которого ведущими звеньями являются T-образный вал, вращающийся со скоростью n_T (об./мин), и коническое колесо z₃, совершающее n₃ оборотов в минуту, а ведомым — колесо z₁. Тогда суммарное движение на выходном звене составит Знак плюс или минус зависит от направления вращения ведущих звеньев.

Если ведущими звеньями будут конические колёса z₁ и z₃ , а ведомым – T-образный вал (рис.7,д), то суммарное движение будет определяться как

6