Дисер по обезвоживанию (Расчет режимов обезвоживания клубники), страница 3

совой кристаллизации и повышенным потерям растворимых веществ.

Рис.2. Схема распределения концентрации растворимых веществ и температур при криоконцентрировании

Существенно уменьшить вероятность образования кристаллов в о& ме нам удалось за счет интенсификации режима движения пленки п Re>2000.

Температура стекающей пленки жидкости при теплообмене с тепло водящей поверхностью понижается по высоте аппарата по экспоненциальн зависимости. Это приводит к увеличению скорости кристаллизации в нижн части аппарата, тем самым ограничивая его высоту критическим значени !крит при котором нарушается гладкая поверхность фронта кристаллизац [20,44]. Поэтому, для обеспечения максимальной эффективности разделен необходимо подавать на орошение жидкость с такой температурой, котор обеспечит при данных условиях тепломассообмена направленный рост Kf сталлического слоя с устойчивой гладкой поверхностью на всей высоте pat чей поверхности кристаллизатора.

Соотношение, определяющее перегрев в стекающей пленке по длине ¡ппарата выведено нами, совместно с О.Б. Урьяшом, из уравнений теплового Залланса:

Т„ -Тж _ АТж _____/ аж-1

тР-Ож)<=

Проведенные экспериментальные исследования показали 37,39,68,76], что по предложенным нами способам сгущения, можно получать 20—25%-ные концентраты из 10— 15%-ных жидких пищевых продуктов при потерях водорастворимых веществ со льдом в пределах 0.3—0.8%. При этом :нижение равновесной температуры кристаллизации требует регулирования параметров хладоносителя (при отводе теплоты фазового перехода), обеспечивающих постоянную скорость кристаллизации по высоте аппарата. Дальнейшее увеличение концентрации сопровождается накоплением растворимых веществ в пограничном диффузионном слое и на поверхности льда, что вызвано /величением вязкости жидкости и снижением потенциала массопереноса.

Для получения концентратов с содержанием сухих веществ более 25%, исходя из механизма процесса, нами предложен [31] способ криокон-центрирования жидких пищевых продуктов кристаллизацией из стекающей' тленки раствора при осциллирующих режимах движения границы раздела фаз лед-раствор, заключающийся в чередовании этапов кристаллизации и частичного плавления поверхностного слоя льда. На этапе кристаллизации растут мелкие кристаллы льда, при этом концентрация С1 раствора у границы раздела фаз возрастает на йС1 и, следовательно, по мере роста слоя льда увеличивается содержание сухих веществ в нем. Затем на этапе плавления в первую очередь плавится лед с высоким содержанием сухих веществ, а именно, мелкие кристаллы, а средние и крупные кристаллы начинают подплавляться. Поскольку концентрация сухих веществ во льду значительно ниже, чем в жидкости, у границы раздела фаз она резко снижается на ЙС2. Это позволяет при повторной кристаллизации получить слой из средних и крупных кристаллов льда с низким содержанием сухих веществ.

По атому способу эффективность разделения в значительно меньше степени зависит от концентрации раствора, при этом возможны высокие сю

рости кристаллизации (Укр>6 -10 м/с). Потери водорастворимых веществ с льдом были сокращены на порядок при повышении концентрации,жидкост до 25% с.в., а диапазон использования способа расширен для обезвоживав до 40—50% с.в.

2.1. Математическое моделирование тепломассообмена при криоконцентрировании

■ В основу математического описания фракционной кристализации пс ложен симплексный метод криоконцентрирования при следующих допущен1 ях:

— поскольку температуры хладоносителя и сгущаемой жидкости мен! ются по высоте аппарата, условно разделим рабочую поверхность на интерв; лы и примем, что условия массобмена и концентрация продукта, характериз^ емые среднеинтегральными значениями, меняются на их границах, а внутри остаются постоянными;

— пренебрегаем термическим сопротивлением стенок рабочих эле ментов кристаллизатора, т.к. оно существенно меньше сопротивления кру сталлического слоя;

— не учитываем энтальпию слоя льда при расчете скорости кристаллу зации, т.к. значение \/кр, как показали эксперименты, не превышает 3• 10" м/с, а толщина намораживаемого слоя — в пределах 0.01м;

— принимаем постоянными в течении всего процесса расход и темпе ратуру сгущаемой жидкости в оросительном устройстве, расход хладоносите ля и скорость понижения температуры.

Автором совместно с О.Б.Урьяшом предложены [40,44,57] расчетньг зависимости тепломассообмена на границе раздела фаз в каждом сеченш аппарата, устанавливающие связь между концентрацией жидкого продукта I

его теплофизическими, реологическими и массообменными характеристиками.

Для расчета темпа снижения равновесной температуры кристаллизации раствора при увеличении его концентрации нами предложено уравнение, основанное на известной зависимости Рютовз-Чижова для определения количества вымороженной влаги, преобразованное к виду:

с) Т*р _ 1.899

7^72 • ^

с! Сж /4с.в.-(1 - С*Г

Т = - • М1

1.899 _

Перенос водорастворимых веществ в пределах пограничного диффузионного слоя жидкой фазы:

Краевые условия с учетом захвата концентрата растущими кристаллами

УКр(Со-С„)4-Дж^= 0 (6)

С = Сж при х = <5Д,

С = Со при х = О где: СГ„—средний состав твердой фазы, определяемый составом твердой фазы и составом концентрата, заполняющего пустоты, т.е.:

Сл = Сл ( 1 -*Гф) +/сФ Со (7)

Так как для жидких пищевых продуктов, относящихся к эвтектикообра-зующим системам Сл=0, то:

С„ = кф Со (8)

Решая (5) при условиях (6) получено:

^=ехР(У^). (9)

Решением уравнения (9) с учетом (8) получено

где: Кэф = ^ —эффективный коэффициент распределения раствор

мых веществ во льду и концентрате.

Величины "физического" захвата (кф ) и коэффициента молекулярж диффузии (Рж) для жидких пищевых продуктов определяли эксперименталь( непосредственно при кристаллизации в условиях, позволяющих сохраня гладкую поверхность раздела фаз, используя уравнение (10) в виде:

Толщину пограничного диффузионного слоя Стд определяли использ} принцип аналогии тепло- и массоотдачи с помощью уравнения для турбулен ного течения пленки

Ыи = 2.12-10_4-Ке^-Рга3'14 (12)

На основании исследований Воронцова Е.Г., Тананайко Ю.М. и др при 1600< Ре < 3200, где аж = ^

А (ёГ403)

После ряда преобразований получена зависимость для коэффициент молекулярной диффузии:

где: /? — угол наклона экспериментальной кривой зависимости КЭф о' Укр при Сж=Соп5г, характеризующей равновесную кристаллизацию;

С ростом толщины слоя льда на поверхности стенок кристаллизатор; увеличивается его термическое сопротивление. Поэтому для поддержания по-

;тоянной \/кр, необходимо понижать температуру охлаждающей поверхности : постоянной скоростью: _

АСТ = ^Ь1 , (15)

где Т& = Т^р - (16)

Используя уравнение, описывающее уменьшение перегрева пленки жидкости по высоте аппарата известное по работам Косымбекова Б,А. и Ма-люсова В.А., предложенное для расплавов химических веществ, нами получено выражение для определения величины плотности теплового потока от пленки жидкости к фронту кристаллизации для жидких пищевых продуктов.

' 1 о сж I ж ' , Сж ' ж

Для расчета среднеинтегральной скорости кристаллизации из пленки по высоте аппарата (7кР) после подстановки (15) и (17) в уравнение, предложенное Мясниковым С.К. и др., нами получено:

Для расчета требуется определить величину Тсг , которая зависит от изменения Тхл по высоте аппарата.

Рассматривая предложенную нами схему теплопереноса при кристаллизации льда из жидкости, баланс тепла с учетом фазовых превращений можно представить следующим образом: суммарный тепловой поток с}, подводимый к охлаждаемой стенке на любом интервале:

Я = Цж + я"кР (19)

Учитывая, что энтальпия кристаллического слоя оказывает небольшое влияние на теплопередачу, можно пренебречь Ц'с .

Я = Я* + Ьр„ -\7кР (20)

С другой стороны:

— ^Зхл *Сул ( Тхл ~~ Тхл ) 4 р

В результате преобразований и подстановки в уравнение полного тег лового баланса с учетом фазового перехода получено:

Тст _ТВХ хл

Тот •т-ВЫХ — 1 ХЛ

1 ст I хл

Тот- [тй 1

Охл 'Схл

Решая (22) с последовательной подстановкой (18) и (15), относительнс ТСт, получено:

-В, +УВ) -4А1 (и

Вп = А2 + В2 - 2 С2,

С,= Т^(С2-А2)-В2 (ТкР-^).

и "хл Схл «ХЛ Схл ихл Схл

г, I- РпЪ 02 = -г-

-р(т^г)

Охл Схл

(28) (29)

Используя уравнение (23) можно рассчитать значение температуры хладоносителя на выходе из участка аппарата, имеющего длину I:

-гВЫХ _ X ст хл ^ЗГП

* хл — ' ст — ГЛ I • ^ои^

При расчете тепломассообмена о следующем интервале кристаллизатора, значение Т™ принималось равным Т°"х, рассчитанным для предыдущего участка.

Таким образом, используя симплексный метод расчета,можно установить интенсивность кристаллизации в любом сечении аппарата в данный момент времени. Использование уравнений (14....30) позволяет определить скорость кристаллизации и содержание растворимых веществ в твердой и жидкой фазах по высоте аппарата.

В связи с тем, что полный расчет параметров процесса является трудоемкой операцией нами, совместно с О.Б.Урьяшом, разработана программа "Кристалл" для расчета этой задачи на ЭВМ; алгоритм математического описания криоконцентрирования представлен на рис.3. Использование программы позволило установить соответствие разработанной математической модели процесса экспериментальным данным; ошибка расчетов при этом не превышала 10%.

Из анализа кривых (рис.4а), рассчитанных для концентрирования могу

лочной сыворотки (в качестве примера) при Сж=8% с.в., аж =3700 Вт/м К, ДТж=1К, А" =0.1 К/мин, Тм =265 К и СхЛ=0.4 кг/с, видно что при понижении коэффициента диффузии при повышении концентрации сухих веществ жидкости незначительно уменьшается эффективность разделения в области равновесных скоростей кристаллизации, но снижается устойчивость этого процесса, что приводит к нарушению сплошной гладкой поверхности раздела фаз. Критическая скорость кристаллизации возрастает при увеличении перегрева жидкости на входе в аппарат (ДТ*) и коэффициента теплоотдачи от стекающей пленки к границе раздела фаз (рис.4.б).

Ввод исходных данных: параметры аппарата, процесса, теплофизичес-кие а массообменные характеристики продукта, льда и хладоносителя

"Печать исходных данных |

I с>А гг]_

Обнуление параметров льда в верхнем _сечении аппарата_

расчет текущих значений теплофкзических и ыассообменных харак-_теристих продукта, льда и хладоносителя_

Раочег параметров продукта и хладоносителя на входе в аппарат

Расчет высоты расположения сечения аппарата

Расчет характера теплообмена и условий для обеспечения кристал-_лиззции в данном сечении аппарата_

Уточнение условий для обеспечения хржзталлизации о данном сечении

Аст< О —Г-

Насчет процесса массообмена между кристаллической и жидкой фазами продукта_