Пояснительная записка (Готовый курсовой проект вариант 4 (ещё один))

Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э.Баумана.

КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу “УПРАВЛЕНИЕ СЛОЖНЫМИ СИСТЕМАМИ”

ВАРИАНТ 4

Выполнил: Принял:

Студент гр. ИУ5-72 к.т.н., доцент Шигин А.В.

______________/Воронков.И / ____________________

“______”___________2011 “______”________2011

Москва 2011

Содержание:

1. Постановка задачи 2

2. Задача №1 3

2.1. Табличная форма и СДНФ функции Y1 3

2.2. Карта Карно для функции Y1 4

2.3. Синтез ЦУУ на основе логических элементов Пирса 4

2.3.1. Минимизация логической функции 4

2.3.2. Перевод функции в базис стрелки Пирса 5

2.3.3. Функциональная схема 6

2.4. Синтез ЦУУ на основе мультиплексора и логических элементов Шеффера 6

2.4.1. Соответствие информационных входов мультиплексора управляющим переменным Ошибка! Закладка не определена.

2.4.2. Минимизация входных логических функций для информационных входов мультиплексора 7

2.4.3 Функциональная схема 9

2.5. Выводы по задаче №1 9

3. Задача №2 10

3.1. Табличная форма и СДНФ функции Y2 10

3.2. Карта Карно для функции Y2 12

3.3. Синтез ЦУУ на основе логических элементов Шеффера 12

3.3.1. Минимизация логической функции 12

3.3.2. Перевод функции в базис штриха Шеффера 13

3.3.3. Функциональная схема 13

3.4. Синтез ЦУУ на основе мультиплексоров. Схема 4-8 13

3.4.1. Первый уровень мультиплексирования 13

3.4.2. Второй уровень мультиплексирования 15

3.4.3 Функциональная схема 17

3.5. Синтез ЦУУ на основе мультиплексоров. Схема 8-4 17

3.5.1. Первый уровень мультиплексирования 17

3.5.2. Второй уровень мультиплексирования 19

3.5.3 Функциональная схема 20

3.6. Выводы по задаче №2 20

4. Заключение 20

5. Приложение 21

6. Список литературы 32

1. Постановка задачи

Произвести синтез цифрового устройства управления (ЦУУ) в базисах мультиплексоров, логических элементов Шеффера и Пирса.

Задача №1: ЦУУ задано логической функцией Y1 от пяти двоичных переменных:

Y1 = ∑ (0,2,4,5,7,9,10,11,14,16,17,18,19,20,22,23,25,27,28,29)

Синтезировать ЦУУ на основе:

а) двух- и трехвходовых логических элементов Пирса;

б) мультиплексоров с 8-ю информационными входами и двухвходовых логических элементов Шеффера. Управляющие переменные: X3, X2, X0.

Задача №2: ЦУУ задано логической функцией Y2 от шести двоичных переменных:

Y2 = ∑(0,3,4,9,10,13,14,15,16,19,20,25,26,29,30,31,32,35,36,41,42,45,46,47,48,51,52,57,58,61,62,63)

Синтезировать ЦУУ на основе:

а) двух- и трехвходовых логических элементов Шеффера;

б) мультиплексоров с 4-мя и 8-ю информационными входами (два варианта). Управляющие переменные: X5, X4, X2 и X1, X0.

2. Задача №1

2.1. Табличная форма и СДНФ функции Y1

В таблице 1 представлена табличная форма функции Y1:

Таблица 1

№	X4	X3	X2	X1	X0	Y1
0	0	0	0	0	0	1
1	0	0	0	0	1
2	0	0	0	1	0	1
3	0	0	0	1	1
4	0	0	1	0	0	1
5	0	0	1	0	1	1
6	0	0	1	1	0
7	0	0	1	1	1	1
8	0	1	0	0	0
9	0	1	0	0	1	1
10	0	1	0	1	0	1
11	0	1	0	1	1	1
12	0	1	1	0	0
13	0	1	1	0	1
14	0	1	1	1	0	1
15	0	1	1	1	1
16	1	0	0	0	0	1
17	1	0	0	0	1	1
18	1	0	0	1	0	1
19	1	0	0	1	1	1
20	1	0	1	0	0	1
21	1	0	1	0	1
22	1	0	1	1	0	1
23	1	0	1	1	1	1
24	1	1	0	0	0
25	1	1	0	0	1	1
26	1	1	0	1	0
27	1	1	0	1	1	1
28	1	1	1	0	0	1
29	1	1	1	0	1	1
30	1	1	1	1	0
31	1	1	1	1	1

СДНФ функции Y1:

2.2. Карта Карно для функции Y1

На рис. 1 представлена карта Карно для функции Y1:

X2X1X0 X 4X3	000	001	011	010	110	111	101	100
00	1			1		1	1	1
01		1	1	1	1
11		1	1				1	1
10	1	1	1	1	1	1		1

Рис. 1

2 .3. Синтез ЦУУ на основе логических элементов Пирса

2.3.1. Минимизация логической функции

Для минимизации логической функции воспользуемся методом карт Карно.

X2X1X0 X4X3	000	001	011	010	110	111	101	100
00	1			1		1	1	1
01		1	1	1	1
11		1	1				1	1
10	1	1	1	1	1	1		1

Рис. 2

На карте Карно можно выделить следующие склейки (рис. 2):