Задание к ДЗ №1

Задание 1.

Спроектировать комбинационное устройство цифровой электронной техники для автомата управления техно­логической операцией.

На входы комбинационного устройства поступают входные сигналы от трех датчиков. На выходе формируется выходной сиг­нал Р, равный 1 при десятичных кодах входных величин 0,1,2, 4. При остальных кодах Р = 0.

1. Представление проектируемого устройства как функцио­нального блока. Проектируемое комбинационное устройство как функциональный блок с указанием входных и выходных сигналов и таблица истинности их связи указаны на рис. 1.

Таблица

истинности

	Х1	Х2	Х3	Р
0	0	0	0	1
1	0	0	1	1
2	0	1	0	1
3	0	1	1	0
4	1	0	0	1
5	1	0	1	0
6	1	1	0	0
7	1	1	1	0

Рис. 1

Логическое уравнение, связывающее входные и выходные сиг­налы в СДНФ, имеет вид

(1)

2.Минимизация логического уравнения. Для выполнения тождественных преобразований, приводящих логическое уравне­ние в СДНФ к минимизированной дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ), используем карту Карно — Вейча.

Карта Карно — Вейча, соответствующая таблице истинности, показана на рис. 2.

Используя карту, получим минимизи­рованное логическое уравнение, описывав­шее заданную логическую связь между входными и выходными сигналами. Оно оказывается в базисе НЕ, И, ИЛИ:

(2)

Рис. 2

Логическая схема, реализующая полученное минимизированное уравнение, приведена на рис. 3, а. Расчет значений вы­ходных сигналов по минимизированному уравнению представлен на рис. 3, б.

Логическая схема (а)

Рис. 3

Х1 Х2 Х3 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Расчет Р(Х) (б)

3. Построение схемы электрической принципиальной.

Выполним схему на основе уравнения в базисе И—НЕ.

Преобразуем минимизированное уравнение, вводя двойную инверсию и пользуясь теоремой де Моргана:

(3)

Схема электрическая принципиальная, реализующая преобра­зованное логическое уравнение в базисе И—НЕ, представлена на рис. 4.

Схема электрическая принципиальная.

Рис. 4

DD1-K155ЛА3 1шт (И-НЕ)

DD2-K155ЛА4 1шт (2И-НЕ)

Х1-соединитель РМ-В

4. Расчет быстродействия комбинационного устройства. Быст­родействие проектируемого устройства оценивается временем за­держки распространения фронта сигнала от входов до выхода.

В проектируемом уст­ройстве входной сигнал проходит по линии, включаю­щей в себя последовательно соединенные элементы: К155ЛАЗ(1шт) и К155ЛА4(2шт), следовательно, можно записать:

(4)

5. Выполнение чертежа печатной платы. Чертеж печатной пла­ты, реализующей схему электрическую принципиальную.

1. Шаг координатной сетки 2,5 мм.

2. Отверстия: 0,8мм 41 шт, 3,0 мм 2 шт.

3. Надписи выполнить травлением, шрифт 2,5 НО.010.007.