SK3 (1) (Лекции в формате Word)

Глава 3. Сварные конструкции

3.1. Классификация конструкций

• По методу получения заготовки: листовые, литые, сварные, литосварные, кованые и т. д.;

• по целевому назначению: вагонные, судовые, авиационные, строительные и т. д.;

• по толщине: тонкостенные и толстостенные;

• По материалу: стальные, алюминиевые и т. д.;

• По особенностям работы и другим признакам.

Те, которые мы будем рассматривать, разобьем на такие классы:

1. По составу и форме элементов:

- стержневые – имеющие форму стержня или состоящие из стержней, у которых одно измерение существенно превышает два других;

- листовые – состоящие из листовых элементов, имеющих в одном измерении размер много меньше двух других;

- массивные - имеющие по всем измерениям соизмеримые размеры.

Сечение стержня может состоять из листов, так что есть родство листовых и стержневых конструкций.

1. По устройству и схеме нагружения стержневые конструкции делятся на стойки, балки, фермы и рамы.

Стойка – конструкция, имеющая форму стержня и нагруженная преимущественно продольной (осевой) силой, а балка - такая же конструкция, но нагруженная преимущественно поперечными силами и изгибающими моментами.

Ферма и рама – решетчатые конструкции произвольной формы, состоящие из стержневых элементов. Они бывают плоские и пространственные. Ферма – конструкция, стержневые элементы которой работают, как стойки.

Рама – конструкция, элементы которой работают как балки или как стойки и балки одновременно (на осевую силу и изгиб).

Листовые конструкции бывают оболочковые и корпусные.

Мы будем наиболее внимательно изучать стержневые конструкции, сосредотачиваясь на особенностях, вносимых применением сварки.

Простейшие объекты – стойка и балка, из которых состоят более сложные решетчатые конструкции. Стойки и балки также могут включать в себя более простые стойки и балки.

Согласно СНиП II-23-81, стойку от балки можно по относительному эксцентриситету, который показывает соотношение напряжений от изгиба и продольной силы в нагруженном стержне:

, (95)

где P – продольная сила, M – изгибающий момент, e – эксцентриситет приложения силы при внецентренном растяжении, когда момент возникает от действия той же силы; A и W- параметры сечения (площадь и момент сопротивления). Если , стержень считают стойкой, а при - балкой.

Таким образом, только вид конструкции или только нагрузка не позволяют отличить стойку от балки. В то же время расчет ведется разными способами, поэтому анализ конструкции – важный этап.

3.2. Оценка эффективности сечения при работе на изгиб

Расход металла пропорционален площади поперечного сечения стержня A. Допустимый момент по условию прочности пропорционален моменту сопротивления W, а по условию жесткости – моменту инерции J. Показателями эффективности сечения являются отношения W/A и J/A.

Для сплошного стержня , , (рис. 60, а). Для составного сечения , (рис. 60, б). При уменьшении толщины ( ) , . Таким образом, оба показателя эффективности сплошного сечения в 3 раза ниже, чем для состоящего из двух тонких листов, параллельных оси изгиба.

Рис. 60. Сечения стержней: а – сплошное, б – из двух пластин

Различные типы сечений стержней можно расставить в ряд в порядке возрастания эффективности работы на изгиб (рис. 61).

Рис. 61. Сопоставление эффективности различных типов сечений стержней при работе на изгиб

Хуже всех сплошной цилиндр, у которого значительная часть сечения расположена вблизи оси изгиба. Далее идут прямоугольный параллелепипед, толстостенная труба, тонкостенная труба, труба прямоугольного сечения (коробчатая балка) и двутавр, который отличается от идеального сечения наличием стенки между двумя полками. Проведенный анализ показывает, что увеличение площади сечения полок двутавра дает в три раза больший прирост прочности на изгиб, чем такое же увеличение площади сечения его стенки.

Если сжимающая сила приложена на самом краю сплошного прямоугольного сечения балки, то относительный эксцентриситет достигает 3 (рис. 62). Для других типов сечений, применяемых в технике, он будет ниже (от 1 до 3). Таким образом, если при внецентренном сжатии сила приложена в пределах сечения, стержень всегда работает как стойка.

Рис. 62. Схема внецентренного сжатия стержня

3.3. Общие принципы рационального проектирования конструкций

Каждая конструкция имеет своё назначение и должна отвечать соответствующему перечню требований, однако существует ряд общих соображений.

1. Конструкция должна соответствовать требованиям по прочности и жесткости (при заданных нагрузках напряжения и деформации в элементах конструкции не должны превышать допускаемые).

2. Конструкция должна иметь минимальную себестоимость (это требование противоречит 1). В это понятие входят:

- минимальная трудоемкость;

- минимальная сложность технологии (использование специального оборудования оправдано только при серийном и массовом производстве);

- минимальная металлоемкость;

- минимальный расход наплавленного металла;

- минимальная энергоемкость и т. д.

В основном мы сосредоточим своё внимание при проектировании на обеспечении прочности и жесткости при минимальной массе. В общем виде такая задача решается как задача оптимизации: перебор всех возможных вариантов и выбор наилучшего.

Мы будем пользоваться условием равнопрочности, которое является необходимым условием оптимальности: напряжения во всех расчетных сечениях должны быть равны допускаемым. Если они больше – появляется опасность разрушения, если меньше – перерасход материалов, увеличение массы.

Меры, позволяющие уменьшить массу и стоимость конструкции при обеспечении её прочности:

1) при постоянной нагрузке – применение более высокопрочного материала;
2) при переменной нагрузке – уменьшение концентрации напряжений;

3) при работе сечения на изгиб – выбор сечения с максимальным удалением основной части металла от оси изгиба;

4) при работе на кручение или на устойчивость (при сжатии) – выбор сечения с максимальным удалением основной части металла от продольной оси.

3.4. Проектирование сварных стоек

3.4.1. Элементы стойки

Поперечные сечения стоек бывают сплошными и составными. Составная стойка (рис. 63) состоит из нескольких сплошных ветвей, соединенных планками или решеткой. Возможность получения составного сечения с малой площадью и большим моментом инерции поперечного сечения является основным преимуществом сварных стоек перед литыми, прокатными и т. д. Кроме сварки, ветви составной стоки можно соединять болтами или заклепками.

Рис. 63. Схема сварной стойки с составным сечением

Та из осей поперечного сечения стойки, которая пересекает ветви, называется материальной, а та, которая проходит между ветвями – свободной. На рис. 63 показана стойка с двумя ветвями, с одной материальной и одной свободной осями.

3.4.2. Формула Эйлера

Основной нагрузкой для стойки, как правило, является продольная сжимающая сила. Она может быть приложена центрально (без эксцентриситета, ) или внецентренно ( , стойка находится под действием силы и изгибающего момента). Важная особенность работы стоек – возможность потери устойчивости, которая приводит к искривлению продольной оси стойки.

Критическая сила, при которой происходит потеря устойчивости, рассчитывается по формуле Эйлера:

, (96)

где ℓ - длина стойки Эйлера, схема закрепления которой показана на рис. 64; J_min – минимальный момент инерции ее поперечного сечения.

Рис. 64. Схема стойки Эйлера

Изгиб стойки после потери устойчивости происходит под действием момента, плечом которого является образующийся прогиб. Вначале при сжатии абсолютно прямой стойки момент равен нулю. Прямолинейная форма оси является устойчивой. Это означает, что стойку можно изогнуть, приложив в середине поперечную силу, но при ее снятии стойка снова распрямится. Прогиб стойки от поперечной силы зависит от знака и величины продольной силы. Растяжение стойки продольной силой увеличивает ее жесткость и уменьшает прогиб. Даже гибкая струна при натяжении приобретает жесткость. Сжатие уменьшает жесткость и увеличивает прогиб. При определенном уровне сжимающей нагрузки стойка искривляется без приложения поперечной силы. Она переходит в новое равновесное состояние – искривленное. Эта смена формы равновесия и называется потерей устойчивости, а сила, при которой она происходит, называется критической.

Равновесие стойки, искривленной от сжатия, является устойчивым. Приложив поперечную силу, можно выпрямить сжатую стойку, но при снятии поперечную силы стойка снова вернется к прежнему прогибу. Прогиб устанавливается такой, при котором сумма упругой энергии сжатия и изгиба стойки минимальна.

Прямая стойка под действием центрального сжатия может изогнуться в любую сторону, но при различных значениях критической силы, зависящих от момента инерции сечения. Поэтому ее изгиб начинается вокруг той оси сечения, относительно которой момент инерции минимальный.

Потеря устойчивости бывает не только у стоек, но и у других видов конструкций. Устойчивость могут потерять отдельные ветви стойки и даже отдельные листы профиля сечения. Для них формулу Эйлера удобнее представить в виде критического напряжения

, (97)

где введен параметр .

- ₍₉₈₎

гибкость стойки, безразмерная величина, равная отношению ее длины к радиусу инерции сечения

, (99)