SK2 (1) (Лекции в формате Word)

66

Глава 2. Прочность сварных соединений

при переменной нагрузке

2.1. Параметры переменной нагрузки, влияющие на усталостную прочность (выносливость)

На рис. 43 представлена диаграмма переменного нагружения. Частным случаем является циклическое нагружение (рис. 44).

Рис. 43. Диаграмма нерегулярного переменного нагружения

Рис. 44. Диаграмма циклического нагружения

Такое нагружение возникает, например, при изгибе вращающейся детали (рис. 45).

Рис. 45. Циклическое нагружение вала редуктора

Реальное нагружение может быть представлено как наложение нескольких циклических нагружений с различными частотами и амплитудами (любую функцию можно разложить в ряд Фурье). В этом случае расчет усложняется.

Параметры циклического нагружения:

напряжение, имеющее наибольшую абсолютную величину со своим знаком;

напряжение, максимально отклоняющееся от со своим знаком;

- среднее напряжение за цикл;

- размах колебаний напряжения;

- коэффициент асимметрии цикла; (72)

T - период цикла.

Разновидности циклов показаны на рис. 46.

Рис. 46. Разновидности циклов показаны на рис. 46.

Симметричным (№4 на рис. 46) называется цикл с , . Постоянная составляющая нагрузки отсутствует ( ); размах в 2 раза больше максимальной нагрузки ( ).

Знакопеременными (№3 и №5 на рис. 46) называются циклы, у которых и имеют разные знаки, при , а знакопостоянными (№1 и №7 на рис. 46) циклы, у которых и имеют одинаковый знак, при .

Пульсирующим (№2 и №6 на рис. 46) называется цикл нагрузка-разгрузка с и , при этом .

При переменная составляющая нагрузки отсутствует и нагрузка превращается в постоянную .

Во всех случаях, кроме необходимо, наряду с _, указывать знак для полной характеристики нагрузки.

2.2. Зависимость прочности от числа циклов нагружения

При экспериментальном определении характеристик прочности повторяют одинаковые циклы с заданным размахом напряжения в образце и записывают число циклов до разрушения образца. Полученная точка наносится на диаграмму (рис. 47). По результатам испытаний при различных уровнях напряжений получают так называемую диаграмму Веллера, которая и является характеристикой материала, отражающей его выносливость - способность выдерживать переменную нагрузку.

Рис. 47. Диаграмма выносливости материала (диаграмма Веллера)

Традиционное расположение осей на рис. 47 является не вполне корректным. Фактически напряжение цикла является аргументом, а число циклов до разрушения – функцией.

Напряжение, при котором металл не разрушается за заданное число циклов N, называется ограниченным пределом выносливости (σ_rN на рис. 47). Есть другой термин - предел усталости - напряжение, при котором металл разрушается за заданное число циклов. Фактически это одно и то же (оптимистический и пессимистический взгляд на одно и то же явление). При однократном нагружении (N=1) ограниченный предел выносливости равен пределу прочности σ_rN=σ_в. Диаграмма Веллера описывается степенной функцией

. (73)

В логарифмических координатах эта функция отображается наклонной прямой (рис. 48).

Рис. 48. Диаграмма выносливости в логарифмических координатах

Как видно из рисунка, функция (73) описывает средний участок диаграммы. При сравнительно небольшом числе циклов наклон диаграммы незначителен. Это так называемое повторно-статическое нагружение. Как правило, если разрушение не происходит при первом цикле, то и повторение нескольких сотен таких же циклов не вызывает разрушения.

У сталей и некоторых других сплавов (например, у титановых) наблюдается еще один горизонтальный участок в конце диаграммы при . Неограниченным пределом выносливости σ_rN называется напряжение, при котором разрушение происходит при весьма большом числе циклов. С учетом этого формулу (73) можно записать в виде

. (74)

У цветных сплавов неограниченный предел выносливости не наблюдается (пунктирная линия на рис. 48). За базовое число циклов N_Б, после которого испытания образца прекращают при отсутствии разрушения, обычно принимают , или циклов.

Весь диапазон выносливости делится на 2 части: малоцикловую и многоцикловую. Граница между ними проходит по уровню предела выносливости, равному пределу текучести материала σ_rN=σ_т, что соответствует числу циклов порядка 5∙10⁴. При напряжениях выше σ_т на каждом цикле происходит пластическая деформация, в результате которой накапливаются повреждения, которые приводят к разрушению. При меньших напряжениях пластическая деформация происходит только вблизи микродефектов, всегда имеющихся в сечении детали, а также у неровностей наружной поверхности. В связи с этим погрешности накапливаются медленнее и число циклов до разрушения растет.

2.3. Зависимость прочности от концентрации напряжения

Зависимость прочности от концентрации напряжения при циклическом нагружении гораздо более существенная, чем при статическом.

При однократном (статическом) нагружении пластическая зона, в которой напряжения достигают предела текучести, растет по мере роста нагрузки и захватывает к моменту разрушения большую часть сечения (рис. 49). Поэтому концентрация напряжений снижается ( ), а нагрузка в момент разрушения слабо зависит от исходной концентрации напряжений.

Рис. 49. Снижение концентрации напряжения в процессе

однократного роста нагрузки

При циклическом нагружении нагрузка ниже, поэтому большая часть сечения находится под действием небольших напряжений, и только в зоне у концентратора напряжения выше . При повторении циклов возникает повреждение, затем разрушения металла высоконапряженной зоны.

Трещина продвигается, и зона высоконапряженного металла также продвигается, располагаясь перед концом трещины (рис. 50). Постепенно может быть разрушен металл любой толщины при низких средних напряжениях. В ходе разрушения сохраняется высокая концентрация напряжения: .

Рис. 50. Сохранение концентрации напряжения

в процессе развития усталостного разрушения

Предел выносливости снижается с ростом теоретического коэффициента концентрации напряжения, который рассчитывают по теории упругости

, (75)

но его снижение происходит медленнее, чем рост и для трещиноподобного концентратора, при , прочность не падает до нуля . Снижение предела выносливости по сравнению с гладким образцом отражает эффективный коэффициент концентрации напряжения, определяемый экспериментально

. (76)

Чем пластичнее материал, тем больше разница между и .

2.4. Зависимость прочности от размеров детали

Усталостное разрушение при носит вероятностный характер. В среднем по сечению напряжения недостаточны для разрушения (предел выносливости не достигнут). Размеры высоконапряженной зоны у концентратора напряжения невелики. В сечении имеются ослабленные зоны (с микродефектами или пониженными свойствами материала. Первая трещина (начало разрушения), возникает в ослабленной зоне, попавшей в зону у концентратора. Этим объясняются то, что:

1. При испытании малых образцов наблюдается большой разброс по .

2. Выносливость больших образцов более стабильна и соответствует нижней границе разброса выносливости малых образцов.

В малом образце меньше вероятность попадания ослабленной зоны в зону у концентратора (рис. 51).

Рис. 51. Зависимость предела выносливости от размера образца D

2.5. Зависимость прочности от асимметрии цикла

Коэффициент асимметрии цикла характеризует соотношение постоянной и переменной составляющих нагрузки: при отсутствует постоянная составляющая (среднее напряжение за цикл), а при отсутствует переменная составляющая (размах напряжения за цикл). Влияние этих факторов показано на рис. 52.

Рис. 52. Зависимость прочности различных марок стали от асимметрии цикла и концентрации напряжения

1. Прочность при циклических нагрузках ниже, чем при статических.

2. Снижение прочности по мере роста переменной оставляющей (по мере уменьшения r) у высокопрочных сталей сильнее, особенно при высокой концентрации напряжения. При этом сглаживается различие прочности различных марок конструкционных сталях. При высокой концентрации напряжения выносливость практически одинаковая у всех марок стали.

Таким образом, высокопрочные стали имеют более высокую чувствительность к концентрации напряжения и требуют устранения концентраторов (более плавных переходов от шва к основному металлу) для проявления своих преимуществ по прочности. При высокой концентрации напряжения применение более высокопрочных (и более дорогих, а часто и трудно свариваемых) сталей бесполезно.

Диаграмма Смита позволяет определить допускаемое максимальное напряжение (предел выносливости) в зависимости от коэффициента асимметрии цикла (рис. 53).