ДЗ-В7 (Несколько решённых домашних заданий)

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

Домашнее задание по курсу
основы взаимодействия физических полей с биообъектами

Выполнил Пожбелко В. Н.

Группа БМТ1-71

Вариант 7

Проверил Лужнов П. В.

2007 г

Задание

Задача: Конечность помещена в однородное магнитное поле, параллельное оси конечности, с амплитудой 1 Тл и частотой 10 кГц. Оценить, сколько тепла будет выделяться в заданной ткани, если удельные сопротивления мягкой ткани, кости и костного мозга составляют 10, 1000 и 1 Ом*м соответственно. Принять характерные радиусы этих тканей равными параметрам индивидуального задания подгруппы для лабораторной работы №1. (Тип конечности — детское плечо (l = 20см), заданная ткань - мягкие ткани.)

Теоретический вопрос: Физические механизмы действия ВЧ полей.

Решение

Задача

С

Рис.1 расчетная схема

огласно заданию на лабораторную работу №1 для расчета принята следующая расчетная схема биообъекта (рис.1). Переменное во времени магнитное поле порождает в пространстве вихревое электрическое поле, направление которого определяется по правилу правого винта. Это вихревое электрическое поле вызывает в проводящей ткани вихревые токи. Наличие вихревых ионных токов прив приводит к выделению в биообъекте джоулева тепла. Запишем расчетные соотношения, определяющие данные физические принципы.

Поток вектора для однородной среды и однородного поля определяется по (1.1).

В данном варианте , а . Модуль вектора определяется по теореме о циркуляции (1.2).

Учтя направление вектора и перейдя в полярные координаты получим:

где r – текущий радиус. При (1.3) принимает вид

Плотность тока, порождаемая полем (1.4) определяется из дифференциального закона Ома

где - проводимость среды. Мощность тепловой энергии, выделяемой в единице объема ткани таким образом определяется так:

Подставляя (1.4) и (1.5) в (1.6) окончательно получим

Данное значение удельной мощности тепловыделения является мгновенным. Найдем действующее значение мощности, проведя осреднение по периоду колебания.

Для отыскания полной действующей мощности в объеме биоткани на единицу длины проинтегрируем (1.8) по заданной в условии области.

Вычислим (1.9)

Окончательно

Рассчитаем по найденному соотношению

Теоретический вопрос

При воздействии на биообъект электромагнитных полей высокой частоты основные эффекты обусловлены тепловой энергией, выделяющейся в биотканях и местах контакта электрод – кожа. Для большинства традиционных методов ВЧ терапии физиологические методы теплоотдачи не компенсируют теплопродукцию от поглощения энергии поля. В диапазоне 1-30МГц механизмы определяются как током проводимости, так и током смещения (для мышечной ткани на 1 МГц ведущая роль за токами проводимости, а при f > 20 МГц – за токами смещения). Особенность: ввиду инерционности процесса открывания – закрывания каналов мембраны нервной клетки ЭМП с частотой > 50 кГц не способны приводить к возбуждению нейромышечные структуры. На частотах < 300 МГц длина волны > характерных размеров тела, такие поля оказывают как локальное, так и общее действие. На более высоких частотах можно организовать достаточно локальное воздействие. К тому же с ростом частоты уменьшается характерная глубина проникновения излучения в биоткань. Толщина скин – слоя определяется выражением

Недавние исследования показали, что излучение КВЧ диапазона способно избирательно воздействовать на иммунную систему. На сегодняшней день считается, что подобное влияние связано с изменением гидратной оболочки белков.

4