Шпаргалки по анализу биосигналов, страница 3

Выделяют еще два ритма - тета-ритм (4...7 Гц) и высокоамплитудный дельта-ритм (0.5...3.5 Гц) который у взрослого человека возникает только во время сна или в состоянии глубокого наркоза.

5. ПРИНЦИПЫ СОПРЯЖЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛТЧИН С БИОЛОГИЧЕСКИМИ ОБЪКТАМИ.

При прохождении сигналов через каналы связи могут проявляться два вида изменений сигналов. Изменения сигналов, приводящие к нарушению заключенной в них информации, называют искажениями сигналов. Возможны также изменения сигналов, не приводящие к нарушению информации. Их называют преобразованиями сигналов. Примерами преобразования сигналов являются амплитудная, угловая (частотная и фазовая) виды модуляций, усиление, фильтрация сигналов. Часто используются операции дискретизации сигналов, представление сигналов импульсными последовательностями, например, при адаптивной дельта-модуляции (ДМ), широтно-импульсной модуляции (ШИМ) или амплитудно-импульсной модуляции (АИМ), фазовой модуляции (ФМ) и манипуляции.

Преобразование дискретного сообщения в сигнал обычно осуществляется в виде двух операций - кодирования и модуляции. Кодирование представляет собой преобра­зование сообщения в последовательность кодовых символов, а модуляция - преобразование этих символов в сигналы, пригодные для передачи по каналу. С помощью кодирования и модуляции источник сообщения согласуется с каналом связи. Поскольку фильтрация сигнала заклю­чается в целенаправленном изменении соотношения между различными компонентами спектра сигнала, то мы позднее особое внимание уделим теории спектров. При изменении сигналов соответственно изменяются и их спектры. Главной особенностью их изменений является возможное возникновение в спектрах сигналов гармонических составляющих с новыми частотами. Если при изменениях сигнала в его спектре появляются новые гармоники, то такое преобразование называют нелинейным. В противном случае изменения сигнала называют линейными. Нелинейные искажения аналогичны изменениям сигнала при воздействии на него помех. Помехами называют любые посторонние колебания в канале связи. Если частоты помехи не совпадают с частотой сигнала, то проявление этих помех получается таким же, как и при нелинейных искажениях сигнала. Колебания же с новыми частотами, появляющиеся при нелинейных искажениях, могут рассматриваться как помехи, возникающие в канале связи.

Различают аддитивные и мультипликативные помехи. Если наблюдаемый сигнал y(t) является линейной комбинацией исходного сигнала s(t) и помехи n(t), то такая помеха называется аддитивной: y(t) = s(t) + n(t).

Если результат y(t) может быть представлен в виде y(t) = s(t) n(t), то помеху n(t) называют мультипликативной. Мультипликативные помехи чаще всего вызваны случайными изменениями параметров канала связи.

Различают помехи сосредоточенные по спектру (узкополосные), сосредоточен­ные во времени (импульсные) и флуктуационные, не ограниченные во времени и частотному диапазону. Наиболее изучен­ными являются флуктуационные помехи, которые представляют собой случайный процесс с нормальным законом распределения (гауссовский процесс).

Искажения сигналов в системах передачи зависят от свойств параметров каналов передачи сигналов. В качестве примера рассмотрим влияние коэффициента передачи К на характер вносимых искажений.

Рис. 2.1. Система передачи

Коэффициент передачи К является коэф­­фициентом пропорциональности между входным U_вх и выходным U_вых сигналом некоторой системы (см. Рис. 2.1)

U_вых = КU_вх или: К = U_вых/U_вх (2.1)

6. ИЗМЕНЕНИЕ МБС В СИСТЕМАХ ОБРАБОТКИ. ИЗМЕНЕНИЕ СИГНАЛОВ В ЛИНЕЙНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СИСТЕМАХ.

1) К = К_o = const - случай постоянного коэффициента передачи (К не зависит от внешних факторов). Таким свойством обладают линейные цепи (системы) с постоянными параметрами (их называют еще стационарными или инвариантными во времени).

2) K = K(t) - коэффициент К является функцией времени t, изменяясь с тече­нием времени по заданному закону К(t). Такими свойствами обладают линейные системы с переменными параметрами, такие системы называют параметричес­ки­ми (например, параметрический усили­тель, адаптивный фильтр и т.п.).

3) K = K(U_вх) - коэффициент передачи К является функцией входного сигнала. Таким свойством обладают, например, электрические цепи, содержащие различные полупроводниковые элементы (диоды, транзисторы и т.д.).

Для анализа ситуаций 1…3) возьмем гармонический входной сигнал и зададимся законами изменения коэффициента передачи К:

U_вх(t) = Um_вх cos(_ot); (2.2)

K(t) = K_o + K cos(₁t); (2.3)

K(U_вх) = К_o + аU_вх; (2.4)

где К<К_o - максимальное приращение коэффициента К, а - размерный коэффициент
пропорциональности.

1) В случае К = const, подставляя входной сигнал Error: Reference source not found в выражение Error: Reference source not found, получим выходной сигнал:

U_вых = К_oUm_вх cos(_ot) = Um_вых cos(_ot);

Этот сигнал изменяется по гармони­ческому закону с амплитудой

Um_вых = К_oUm_вх;

Частота _o входного сигнала совпадает с частотой выходного сигнала, а в системе передачи не возникли гармоники с новыми частотами, поэтому изменение сигнала является линейным.

7. Изменение МБС в системах обработки. Изменение сигналов в нелинейных системах.

(Пример нелинейного преобразования),
когда коэффициент передачи зависит от входного сигнала. Подставив в U_вых = КU_вх или: К = U_вых/U_вх Error: Reference source not found значения U_вх из U_вх(t) = Um_вх cos(_ot); Error: Reference source not found и К(U_вх) из K(U_вх) = К_o + аU_вх; Error: Reference source not found, получим:

U_выx=К_oUm_вхcos(_ot)+аU²m_вхcos²(_ot) (2.6)

Воспользовавшись формулой для косинуса половинного угла:

перепишем выражение Error: Reference source not found в виде:

U_вых=U_о+Um_ocos(_ot)+Um cos(2_ot) (2.7)

где U_о = aU²m_вх/2 - постоянная составляющая, а

Um_o = К_oUm_вх ; Um = аU²m_вх/2

- амплитуды соответствующих гармони­чес­ких колебаний.

Таким образом, выражение Error: Reference source not found описывает в спектральной форме сигнал, содержащий:

- постоянную составляющую U_о (с нулевой частотой =0),

- два гармонических колебания с часто­та­ми _o, 2_o.

Следовательно, при рассмотренном изменении сигнала возникли спектральные составляющие с новыми частотами =0 и =2_o.

По определению это изменение является нелинейным. Если оно возникло из-за нежелательного воздействия входного сигнала на коэффициент передачи, то такое изменение следует считать нелинейным искажением сигнала.

Рассмотренный эффект может быть использован и для целенаправленного нелинейного преобразования сигналов:

- появление постоянной составляющей используют выпрямители переменного напряжения в постоянное;

- появление в спектре частоты с =2_o используется в удвоителях (умножителях частоты).

В общем случае зависимость К(U_вх) может существенно отличаться от приведенной в Error: Reference source not found. Однако, эффект выпрямления при этом сохраняется. Что касается возникновения новых гармонических составляющих в спектре, то в общем случае существование функциональной зависимости К(U_вх) приводит к появлению составляющих не только удвоенной часто­ты 2_o, но и с кратными частотами 3_o, 4_o и т.д.,
возможно появление комбинационных частот – так возникают интермодуляционные искажения.

Спектральные составляющие сигнала, имеющие кратные частоты k_o (k=1,2,3...) называют гармониками этого сигнала (первой, второй, третьей и т.д.).

8. ИЗМЕНЕНИЕ МБС В СИСТЕМАХ ОБРАБОТКИ. ИСКАЖЕНИЕ СИГНАЛОВ В ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ.

Система называется линейной, если реакция системы на сумму входных воздействий равна сумме реакций системы на каждое отдельное входное воздействие (т.н. принцип суперпозиции): L[as₁(t) + bs₂(t)] = aL[s₁(t)] + bL[s₂(t)]

И скажения сигналов, обусловленные изменением амплитуд спектральных составляющих разных частот, называются амплитудно-частотными. Искажения сигналов, обусловленные изменением начальных фаз спектральных составляю­щих разных частот, называются фазо-частотными, или фазовыми искажениями. Оба этих вида искажений являются линейными. Амплитудные и фазовые искажения в линейных цепях практически неизбежны, так как всегда некоторые параметры линейных цепей зависят от частоты. При обработке сигналов часто сознательно сокращают их спектр. Это обусловлено тем, что аппаратура и линии связи имеют ограниченную полосу пропускаемых частот. В практике обработки биомедицинских сигналов линейные частотные искажения возникают достаточно часто, как амплитудные, так и фазовые. Причиной искажений являются аппаратные фильтры, через которые проходят сигналы. Например, для фильтров первого порядка на частоте среза f_ср имеется фазовый сдвиг в 45 градусов и завал амплитуды на 3 дБ – почти в 1.5 раза. Через частотную декаду, т.е. на частоте 10·f_ср или 0.1· f_ср, фазовый сдвиг уже не превышает 6 градусов, поэтому в области частоты среза происходит дисперсия фаз гармоник сигнала почти в 40 градусов, что способно привести к существенным искажениям формы регистрируемых сигналов. Для фильтров более высокого порядка эта ситуация еще более осложняется. Достаточно наглядной для оценки степени фазовых искажений является характеристика группового времени запаздывания (задержания) – ГВЗ, которая определяется через производную от фазо-частотной характеристики устройства:

Класс линейно-фазовых фильтров не вносит временных (т.е. фазовых) искажений в сигналы и имеет, по крайней мере, в полосе пропускания постоянное ГВЗ. Среди аналоговых фильтров такими свойствами обладают фильтры Бесселя, для который полоса пропускания нормируется необычно – по частоте, на которой достигается половинный от максимально возможного фазовый сдвиг. За хорошие временные характеристики фильтры Бесселя «расплачиваются» низкой скоростью перехода от полосы пропускания к полосе подавления. Следует внимательно использовать фильтры Бесселя, так как свойство близости ФЧХ к линейной соблюдаются только в низкочастотном диапазоне от 0 до частоты среза для фильтров Бесселя любого типа. Поэтому, для уменьшения линейных частотных искажений целесообразно расширять полосу пропускания фильтров, однако при этом соответственно увеличивается амплитуда шума и в целом снижается помехозащищенность. Часто возможно применение апостериорных методов обработки искаженных сигналов с целью коррекции внесенных искажений, при этом требуется знание передаточных характеристик искажающих звеньев. Возможно построение соответствующих алгоритмов с использованием методов синтеза цифровых фильтров.