Постников В.М. - Методические указания по выполнению ДЗ №2 - Выбор варианта развития АСОИиУ, страница 4

Этап 2 Последовательное парное сравнение критериев. ЛПР упорядочивает все критерии по степени их важности, начиная с самого важного критерия. При сравнении любых двух критериев он сначала указывает в словесной формулировке какой из этих критериев является более важным для достижения поставленной цели и насколько он важнее с точки зрения превосходства, используя логические суждения из упрощенной или фундаментальной вербальных шкал, соответственно приведенных в табл 1 и табл. 2. Парное сравнение критериев проводится аналогично этапу 2 раздела «Метод анализа иерархий»..

Этап 3 Вычисление коэффициентов важности критериев сравниваемых вариантов и рангов вариантов, соответствующих этим критериям.

Значения собственных векторов критериев ЛПР вычисляет по выражению (1), а нормализованные значения собственных векторов критериев или весовые коэффициенты критериев ( ) - по выражению (3).

Далее ЛПР проводит последовательное ранжирование альтернативных вариантов по каждому из локальных критериев в соответствии с вербально-цифровой шкалой, приведенной в табл.9 или 10., и составляет матрицу сравнения альтернативных вариантов по локальным критериям - Количество строк этой матрицы соответствует количеству локальных критериев, а количество столбцов - количеству альтернативных вариантов, подлежащих сравнению. Поэтому - это элемент матрицы, который численно равен количеству баллов, которое ЛПР дает -му альтернативному варианту по -му локальному критерию.

Этап 4 Определение наилучшего варианта решения

Выбор наилучшего варианта решения ЛПР осуществляет в следующей последовательности:

- вычисляет показатель качества , т.е интегральный критерий, каждого j-го варианта решения ( ,), используя следующее выражение

где (10)

- выбирает вариант решения (k) , для которого показатель качества принимает максимальное значение, и считает этот вариант решения наилучшим.

где (11)

Этап 5 Проверка согласованности суждений ЛПР.

Степень корректности заполнения матрицы парных сравнений критериев и согласованности своих суждений ЛПР оценивает на основании отношения согласованности (OC), которое вычисляется по выражению (7)

Выполнение этого этапа аналогично выполнению этапа 5 раздела «метод анализа иерархий».

Пример 10.2 Организация решила установить в своем офисе локальную вычислительную сеть. Менеджеры организации провели детальный анализ целого ряда компьютерных фирм, которые оказывают подобные услуги, и на его основе выделили пять фирм, которые в полной мере отвечают всем предъявляемым требованиям. Выбор из этих пяти фирм той одной фирмы, которая в наибольшей степени удовлетворяет интересы данной организации, т.е. выбор окончательно варианта решения, поручен руководителю, которого далее будем именовать ЛПР.

Решение.

На первом этапе ЛПР выполняет структуризацию процесса принятия решения и разрабатывает иерархическую трехуровневую схему факторов: цель, критерии, компьютерные фирмы, а также выбирает эти факторы

Цель ЛПР - выбрать компьютерную фирму, которая за приемлемое время, недорого и качественно выполнит установку ЛВС и обеспечит последующее надежное ее функционирование.

Для достижения поставленной цели ЛПР использует следующие семь критериев:

К1 - стоимость установки ЛВС и последующего гарантийного и послегарантийного обслуживания (тыс.руб),

К2 – время установки ЛВС до момента ввода в опытную эксплуатацию (количество дней);

К3 – качество установки, определяемое на основе анализа работы действующих сетей;

К4 – срок действия компьютерной фирмы на рынке коммерческих услуг;

К5 – финансовое положение компьютерной фирмы;

К6 - территориальное размещение фирмы и возможность оперативной связи;

К7 - готовность фирмы выполнять заказы по обслуживанию ЛВС, которые не указаны в договоре, заключенном между фирмой и организацией.

ЛПР выделяет пять фирм, которым дает соответствующее кодовое наименование, варианты В1, В2 , В3, В4 и В5, для выбора среди них наиболее приемлемого варианта.

На втором этапе ЛПР выполняет парное сравнение семи критериев используя фундаментальную вербальную шкалу, приведенную в табл .2 Матрица парных сравнений критериев, составленная ЛПР для выбора фирмы поставщика компьютерных услуг, приведена в табл. 11

Таблица 11

Матрица парных сравнений критериев

выбора фирмы поставщика компьютерных услуг

На третьем этапе ЛПР вычисляет коэффициенты важности критериев, используя последовательно выражения (1) и (3). Расчеты позволили получить следующие результаты:

Далее ЛПР проводит последовательное ранжирование альтернативных вариантов по каждому из локальных критериев в соответствии с базовой вербально-цифровой шкалой качества, приведенной в табл 10 По этим данным ЛПР составляет матрицу сравнения альтернативных вариантов по локальным критериям, приведенную в табл 12

В эту же таблицу ЛПР записывает весовые коэффициенты критериев.

На четвертом этапе ЛПР, используя выражение (10), вычисляет интегральные критерии для каждого варианта решения и записывает их в дополнительную строку в табл 12. Затем ЛПР, согласно выражения (11), выбирает в качестве наилучшего варианта решения - вариант В5, для которого интегральный критерий принимает наибольшее значение.

Таблица 12

Матрица сравнения альтернативных вариантов по локальным критериям

(*) - отмечены наилучшие варианты по рассматриваемому локальному критерию

На пятом этапе ЛПР осуществляет проверку согласованности своих суждений, относительно заполнении матрицы парного сравнения критериев. Эту проверку ЛПР выполняет в следующей последовательности:

1) вычисляет максимальное собственное значение матрицы парных сравнений критериев по алгоритму (смотри этап.5 раздела «метод анализа иерархий») В результате расчетов имеет

2) определяет из табл 3 значение индекса согласованности для несимметрических матриц размерности семь, заполненных случайным образом, и получает следующее значение

3) вычисляет отношение коэффициента согласованности для матрицы парных сравнений критериев используя выражение (7). На основании проведенных расчетов получены следующие результаты:

Так как для матрицы парных сравнений критериев выполняется условие , то суждения ЛПР следует считать согласованными и выбор варианта В5 в качестве наилучшего варианта принятия решения вполне обоснованным

Ранжирование вариантов по упрощенному методу аналитической иерархии дало следующие результаты: . При этом значение глобального критерия наилучшего варианта отличается от значения глобального критерия наихудшего варианта менее чем на 10%, что показывает достаточную близость всех альтернативных вариантов друг другу по интегральному критерию.