OTChET_GOTOV_3_laba_tsos 2 (Лабораторные работы)
Описание файла
Файл "OTChET_GOTOV_3_laba_tsos 2" внутри архива находится в папке "Лабораторные работы". Документ из архива "Лабораторные работы", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "электронные вычислительные машины (эвм)" из 8 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лабораторные работы", в предмете "управляющие эвм и системы" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "OTChET_GOTOV_3_laba_tsos 2"
Текст из документа "OTChET_GOTOV_3_laba_tsos 2"
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана»
(МГТУ им. Н.Э. Баумана)
Факультет «Информатика и системы управления»
Кафедра «Компьютерные системы и сети»
Лабораторная работа №3
по предмету
Управляющие ЭВМ и системы
Руководитель,
К.т.н,доц. ____________Андреев А.М.
Исполнители,
Студ.гр. ИУ6-83_____Б. С. Романчиков,
Студ.гр. ИУ6-83_____А. А. Кочетков,
Студ.гр. ИУ6-83_____Д. Э. Трибушков.
Москва 2015
Цель работы. Ознакомление с методами проектирования дискретных фильтров в среде математического пакета MATLAB. Большое внимание в лабораторной работе уделяется проектированию дискретного фильтра. который должен иметь свойства некоторого непрерывного аналога.
План работы.
1. Проектирование КИХ и БИХ фильтров в окне Filter Design.
2. Проектирование КИХ и БИХ фильтров с помощью функций MATLAB.
3. Проектирование дискретного фильтра со свойствами непрерывного аналога:
3.1. Интегратор.
3.2. Апериодическое звено.
3.3. Неидеальная производная.
3.4. Схема дискретного моделирования непрерывного нейтрального объекта.
1. Проектирование КИХ и БИХ фильтров в окне Filter Design.
Окно Filter Design является удобным мощным инструментом проектирования дискретных фильтров. В MATLABе окно вызывается командой
Исходный вид окна показан на рис. 1. Здесь предлагается ввести исходные данные для проектирования фильтра.
В разделе Response выбирается вид фильтра (ФНЧ и некоторые его разновидности, ФВЧ и некоторые его разновидности, полосовой фильтр, режекторный фильтр, специальные фильтры).
В разделе Design выбирается тип фильтра: БИХ – фильтр (IIR) или КИХ – фильтр (FIR). Просмотрев выпадающие списки этих двух разделов, познакомьтесь с доступными методами проектирования.
В разделе Filter указывается либо желаемый порядок фильтра, либо требование выбрать фильтр минимально возможного порядка.
В разделе Frequency указываются исходные данные по частотам полос пропускания и задерживания. Обязательно надо указать единицы измерения частоты.
В разделе Magnitude указываются исходные данные по допустимым уровням пульсации в полосах пропускания и подавления.
Рис. 1. Окно Fdatool. Исходные данные для проектирования.
Здесь настройки окна выбрана для проектирования БИХ (IIR) фильтра низкой частоты (ФНЧ) методом Elliptic:
- – относительная частота полосы пропускания,
- – относительная частота полосы подавления,
- дб. – уровень пульсации в полосе пропускания,
- дб. – уровень пульсации в полосе подавления.
Кнопка Design Filter начинает процесс проектирования. Результаты проектирования выводятся в окно Fdatool как показано на рис. 2.
Рис. 2 Результаты проектирования БИХ фильтра
Выводом результатов управляют пиктограммы в верхней правой части меню. Перечислим слева направо их назначение:
- ввод исходных данных по полосам пропускания и подавления (см. рис. 1),
- вывод АЧХ фильтра,
- вывод ФЧХ фильтра,
- совместный вывод АЧХ и ФЧХ,
- фазовая задержка,
- групповая задержка,
- импульсная характеристика,
- реакция на единичный скачок,
- расположение нулей и полюсов,
- коэффициенты фильтра.
Важные результаты указаны в верхнем левом углу окна. Порядок фильтра равен 12 и он устойчив (эти же результаты можно вывести пиктограммой I).
Полученные в окне fdatool результаты можно экспортировать в Workspace или Simulink для использования в дальнейших исследованиях. Вопросы экспорта в Simulink рассматривать не будем т. к. окно fdatool можно вызвать непосредственно из Simulink. Поэтому ограничимся вопросами экспорта в Workspace.
Во-первых решается вопрос, в какой форме структуры фильтра экспортировать результат. Преобразование фильтра в некаскадную структуру выполняется командой меню окна Edit/Convert to Single Section. Преобразование любой некаскадной структуры в каскадную выполняется командой Edit/Convert to Second-Order Section. Выбор формы структуры производится командой Edit/Convert Structure.
Экспорт полученной структуры фильтра в Workspace производится командой File/Export. Если экспортируется некаскадная структура, запрос имеет форму, показанную на рис. 3.
.
Рис. 3. Запрос на экспорт некаскадной формы
В окне Export As рекомендуется указать Coefficient. Тогда переменные Num и Den передадутся как вектора составленные из коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции фильтра. Эти переменные можно использовать в командах. Например, при выводе графика АЧХ
Если экспортируется каскадная форма, запрос имеет форму, показанную на рис. 4.
Рис. 4. Запрос на экспорт каскадной формы
Данные передаются как матрица коэффициентов SOS, каждая строка которой соответствует одному контуру. Первые три коэффициента строки это коэффициенты числителя контура второго порядка, Последние три коэффициента строки это коэффициенты знаменателя контура.
Переменная это вектор коэффициентов усиления контуров. Причем первый элемент равен коэффициенту усиления первого контура. Второй элемент равен коэффициенту усиления второго контура и т.д. Последний элемент равен коэффициенту усиления на выходе последнего контура, т.е. на выходе всей системы.
Индивидуальное задание
-
Командой x=normrnd(m,D,1,300) создайте нормальный случайный процесс, постройте его график, найдите его матожидание и дисперсию.
Для построения графиков и вычисления дисперсии используйте функции:dfittool(x); cdfplot(x); std(x).
2. Командой xf1=filter(Num,Den,x) профильтруйте нормальный процесс x сконструированным фильтром, постройте его график, найдите матожидание и дисперсию результата, объясните, почему изменился график и уменьшилась дисперсия.
Спроектируем КИХ-фильтр. Выберем метод Equiriple. Это один из способов проектирования КИХ-фильтров методом Ремеза. Характеристики полос пропускания и подавления оставим такими же что и в предыдущем случае. Анализируя результаты, обратите внимание, что порядок КИХ-фильтра (253) намного больше, чем порядок БИХ-фильтра. Но коэффициенты КИХ-фильтра симметричны, фазовая характеристика КИХ-фильтра линейна. КИХ-фильтр всегда устойчив.
Рассмотрите метод проектирования КИХ- фильтра с помощью окон. Сравните результаты, полученные для прямоугольного окна и любого другого ( при порядке фильтра порядка 10). Зафиксируйте на графике зависимость ширины переходной полосы между полосами пропускания и задерживания от порядка фильтра.
Решение:
>> x=normrnd(1,2,1,300);
>> dfittool(x);
>> cdfplot(x);
>> mean(x)
ans = 0.9597
>> std(x,1)
ans = 2.1266
2) Командой xf1=filter(Num,Den,x) профильтровать нормальный процесс x сконструированным фильтром, построить его график, найти матожидание и дисперсию результата, объяснить, почему изменился график, и уменьшилась дисперсия.
По примеру из методического пособия конструируем фильтр:
- БИХ (IIR) фильтр низкой частоты (ФНЧ) методом Elliptic,
- – относительная частота полосы пропускания,
- – относительная частота полосы подавления,
- дБ. – уровень пульсации в полосе пропускания,
- дБ. – уровень пульсации в полосе подавления
Преобразуем фильтр в некаскадную структуру: Edit/Convert to Single Section.
и экспортируем в Workspace.
Форма экспорта некаскадного фильтра в Workspace
Фильтруем нормальный процесс x сконструированным фильтром и построим график:
xf1=filter(Num,Den,x);
dfittool(xf1);
cdfplot(xf1);
>> mean(xf1)
ans =
0.8800
>> std(xf1,1)
ans =
1.3638
Вывод: после применения фильтра изменился график нормального процесса x и уменьшилась дисперсия. Это можно объяснить следующим образом.
Рассмотрим вместе графики до и после применения фильтра:
Сравнение графиков распределений плотностей вероятности до (слева) и после (справа) применения фильтра
Проектирование КИХ фильтра (Equiriple):
Выберем метод Equiriple. Это один из способов проектирования КИХ-фильтров методом Ремеза. Характеристики полос пропускания и подавления оставим такими же что и в предыдущем случае. Анализируя результаты, обратите внимание, что порядок КИХ-фильтра намного больше, чем порядок БИХ-фильтра. Но коэффициенты КИХ-фильтра симметричны, фазовая характеристика КИХ-фильтра линейна. КИХ-фильтр всегда устойчив.
Вывод: было подтверждено экспериментально, что порядок КИХ-фильтра намного больше (при wpass = 0.48 – 169, при wpass = 0.49 – 253) .
Проектирование КИХ фильтра (окна)
Рассмотрим метод проектирования КИХ фильтра с помощью окон. Сравним результаты, полученные для прямоугольного окна и любого другого (при порядке фильтра порядка 10). Зафиксируйте на графике зависимость ширины переходной полосы между полосами пропускания и задерживания от порядка фильтра.
Построим фильтры с помощью прямоугольного окна (порядок 10, рисунок 9), окна Бартлетта (порядок 9, треугольная форма, рисунок 10) и окна Хэмминга (порядок 10, имеет косинусоидальное слагаемое, рисунок 11).
Фильтр, полученный с помощью прямоугольного окна (Rectangular)
Фильтр, полученный с помощью окна Бартлетта (Bartlett)