Лекционный курс для специальности МТ7, страница 5

В том случае , если при обработке партии деталей имелось две подналадки, то результирующая кривая будет суммой двух кривых (двугорбая кривая ):

При трех подналадках будет три горба и т.д. Если подналадок очень много, то величина Н превращается в случайную и мы опять получаем нормальную кривую, но с большим значением .

При наличии только размерного износа кривая распределения выражается в прямоугольную - кривую равной вероятности:

Суммарная кривая от износа и прочих случайных факторов будет иметь вид:

Помимо законов Гаусса и равной вероятности могут встречаться и другие законы распределения:

Закон распределения Симпсона

Для погрешностей пространственного расположения поверхностей (несоосность, непараллельность)

Из выше сказанного можно сделать следующий вывод: по виду кривой распределения мы можем судить о том , какой фактор в данном случае является доминирующим.

К достоинствам метода можно отнести его универсальность, т.е. метод применим к изучению любых процессов. Особенно удобен метод для исследования технологических процессов когда механизм влияния , его физика недостаточно изучены.

Недостатки метода:

1 - метод не вскрывает физической сущности явлений, т.е. не дает путей повышения точности;

2 - данные, полученные данным методом, теряют свою ценность при изменении условий обработки.

Метод наиболее часто используется для установления нормативных величин. Примечание: связь точности () и (): в общем случае при обработке

н
ескольких партий заготовок:

1.2 - к-т, учитывающий отклонение действительных кривых распределения от кривых нормального распределения

Ф - систематическая погрешность формы обрабатываемой поверхности в результате влияния геометрических неточностей станка и др. факторов.

Б Метод точечных и точностных диаграмм.

Метод точечных диаграмм основан на построение кривых изменения размеров во времени : по оси абсцисс откладываются номера обрабатываемых деталей в той последовательности, как они сходят со станка; по оси ординат размеры деталей.

Длина этих диаграмм сокращается, если по горизонтали откладывать не номера деталей, а номера групп (с 1 по 10; с 11 по 20 и т.д.), когда в каждую группу входит одинаковое количество последовательного снимаемых со станка деталей.

d_ср d_min d_max - для каждой группы N_i

В случае построения по d_ср отчетливо видна периодичность изменения р-ров в результате непрерывно протекающего износа режущего инструмента и периодичность настроек станка.

Метод точечных диаграмм в несколько измененном виде позволяет более четко выявить влияние систематических закономерно изменяющихся погрешностей на общую погрешность обработки - в этом случае мы имеем точностную диаграмму

Д
ля каждой группы находятся: X_срN, _N, W_N и величины 6, те. рассеивание для каждой группы отдельно (кол-во деталей в группе д.б.>25). В этом случае получаем характеристику изменения указанных величин (X_ср, , 6) во время протекания исследуемого процесса.

Из диаграмм видно, что поле рассеивания 6 размеров в пределах одной группы значительно меньше поля рассеивания для всей совокупности деталей 6_.

Если распределение размеров в пределах одной группы отвечает нормальному закону, то для всей совокупности деталей оно может отличаться в силу влияния систематической закономерно изменяющейся погрешности (по Хср).

Так, при изменении Хср оп закону прямой, наклоненной к оси абсцисс под углом (от размерного износа инструмента) распределение размеров деталей во всей совокупности будет характеризоваться плосковершинной кривой (см. Диаграмму). След-но, в этом случае можно установить влияние систематических законоизменяющихся погрешностей на общую погрешность обработки , если известен угол наклона Хср к оси абсцисс (угол ).

Недостатки метода:

1. при наличии несколько закономерно изменяющихся систематических погрешностей они не разделяются, а их влияние на суммарную погрешность оценивается комплексно.

2. для проведения таких исследований требуется сравнительно большое число наблюдений.

В. Метод корреляционного анализа.

В технологии машиностроения иногда расчет точности затруднены из-за отсутствия явно выраженной связи между отдельными погрешностями, носящими случайный характер.

В этом случае применяют метод корреляционного анализа, который и позволяет выявить эту связь. Корреляционный анализ нельзя применять там, где нет физической взаимосвязи исследуемых явлений. Наличие корреляционных связей м.б. выявлено путем построения графика, по осям которого отложены сопоставляемые факторы:

свидетельствует об отсутствии корр-ой связи:

свидетельствует о наличии корр-ои связи:

Для количественной оценки наличия корр-ых связей проводят анализ в определенной последовательности и находят коэф.корреляции (r_yx):

В рез-те определяем к-т корреляции:

r_yx изменяется от 0 до ± 1. Если r_yx близок к 1, то существует прямолинейная связь между у и х:

ryx

При r_yx=0 корреляционная связь (прямолинейная) пропадает, однако возможна криволинейная корреляция.

Если между величинами х и у установлена прямолинейная корреляционная связь, то зависимость у от х может быть выражена ур-ием :

y=a+bx, коэф-т

Если b=0, то погрешность обработки, полученная на предшествующей операции, полностью устраняется на выполняемой операции.

При b=1 погрешность не устраняется.

Если 0<b<1 , то имеет место частичное устранение погрешности предшествующей обработки.

Точность выполнения технологических операций можно анализировать также по нарастающим отклонениям р-ров от средней арифметической ( метод проф А.Зыкова).

Раздел IV: Качество поверхности деталей машин.

Ранее было дано следующее определение: "Точность есть степень соответствия деталей и узлов машины , деталям и узлам , запроектированными конструктором".

На работоспособность машины большое влияние оказывает не только геометрическая точность выполнения размеров деталей . но и степень соответствия качества поверхности реальной детали качеству поверхности запроектированной детали ; т.о. качество поверхности - один из основных критериев точности мех-кой об-ки. Качество поверхности детали машины определяется :

- шероховатостью;

- волнистостью;

- физико-механическими св-ми поверхностного слоя,

Шероховатостью пов-ти называется совокупность неровностей с относительно малыми шагами, образующие рельеф поверхности деталей и рассматриваемых на базовой длине.

Под волнистостью пов-ти понимают совокупность периодически чередующихся возвышенностей и впадин, образующих неровности поверхности, у которых расстояние между смежными возвышенностями и впадинами превышает принимаемую при измерении шероховатости базовую длину

здесь: R_z - высота микронеровностей (шероховатости);

В - высота волны;

I. - шаг волны;

S - шаг микронеровностей;

l - базовая длина измерения шероховатости. Выбор базовой длины (l) определяется значением шага волнистости. Обычно базовая длина выбирается такой , чтобы она была меньше шага волны, с тем, чтобы он не влиял на результаты измерения.

Волнистость - занимает среднее положение между микронеровностями (шероховатостями) и макронеровностями (погрешностями формы). Критерием разграничения микронеровностей служит отношение шага к высоте волны:

- для микронеровностей S/R_z50;

- для волнистости L/В < 50 ... 1000;

- для макронеровностей L/В > 1000;

ГОСТом на шероховатости 2789-73 шероховатость поверхности оценивают 14-ю классами:

1 - классу соответствует самая грубая поверхность;

14 - классу соответствует самая точная;