Лекционный курс для специальности МТ7, страница 4
Описание файла
Документ из архива "Лекционный курс для специальности МТ7", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "технология машиностроения (тм)" из 8 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "технология машиностроения (спецтехнология)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Лекционный курс для специальности МТ7"
Текст 4 страницы из документа "Лекционный курс для специальности МТ7"
Lр- вылет режущего инструмента из резцодержателя;
F – площадь поперечного сечения резца; σв – предел прочности материала заготовки.
| Удлинение в период разогрева инструмента | ξ= ξт (1-е-τ/4) | |||||||
| Для приближенных расчетов можно воспользоваться формулой: | ||||||||
| ∆t0= 2 С t00,25 | С=0,05 (зависит от метода обработки); t0 – основное время резания; | |||||||
| –6.Суммарная погрешность обработки | ||||||||
Суммарная погрешность обработки является следствием влияния первичных факторов, рассмотренных выше, т.е.:
| ∆ = ∆р + ∆ф = f(εу; ∆у;∆u;∆Н; ∑∆ст; ∆t0) | Каждая из стоящих в скобках величин не зависит от | |||||||||||
| другой и для каждого конкретного случая определяется отдельно. ∆Ф –суммарная погрешность формы появляется потому, что все первичные погрешности рассматриваются в одном сечении, где их значение будет максимальным, Однако, суммарная погрешность – это разность между самым большим и самым маленьким размерами в партии деталей, которые могут лежать в разных сечениях. А разность размеров по сечениям и есть | ||||||||||||
| погрешность формы - ∆Ф. Тогда: | ∆Ф=f(∑∆ст; ∆у; εз) | |||||||||||
| Погрешность ∆Н не вызывает погрешности формы, а только смещает поле рассеяния размеров в какую-либо сторону. | ||||||||||||
|
| ∆ = ∆у + εу + ∆Н +∆u + ∆t +∆Ф | - с учетом знака каждой составляющей. | ||||||||||
| При односторонней обработке | ||||||||||||
| При симметричной обработке. | ∆ = ∆у + ∆Н +∆u + ∆t +∆Ф | Расчет по этим формулам | ||||||||||
| получается завершенным. | ||||||||||||
| -Метод вероятностного суммирования (неполной взаимозаменяемости) | ∆ = ∆р + ∆Ф | |||||||||||
| При этом: | ∆р = t √ | λ1 ∆у2 + λ2 ∆Н2 + λ3 εу2 + λ4 ∆u2 + λ5∆t2 | ; где t – степень риска | |||||||||
-Метод расчета ∆ по max/min:получения брака: t1= 1; % риска = 32%; t1= 2; % риска =4,5%; t1=3; % риска =0,27%;
λ1… λ5- коэффициенты, зависящие от формы кривой распределения каждой погрешности
| λ1=λ2=λ3 = | 1 | -распределение близко к закону Гаусса-Лапаласса; | ||||||||||
| 9 | ||||||||||||
| λ4= | 1 | -закон равной вероятности λ5 = | 1 | , т.к. закон до конца не изучен. | ||||||||
| 3 | 3 | |||||||||||
| Тогда: | ∆р = t √ | ∆у2 + ∆Н2 + ε2у + 3 ∆u2 + 3∆t2 | ; | |||||||||
| С учетом влияния ∆Ф: | ∆ = ∆р + ∆Ф= √ | ∆у2 + ∆Н2 + ε2у + 3 ∆u2 + 3∆t2 | + ∆Ф | |||||||||
| При определении погрешности диаметральных (симметричных) размеров: | ||||||||||||
| ∆ = ∆р + ∆Ф =2√ | ∆у2 + ∆Н2 + ε2у + 3 ∆u2 + 3∆t2 | + ∆Ф | ||||||||||
При индивидуальном методе получения размеров (МИПР) – обработка методом пробных проходов и промеров определяется только ∆Ф для единичной детали:
| Т.е. | ∆ = ∆Ф = ∆у + εв + εз + ∆u +∆t0 +∑∆ст. |
Где: ∆у- погрешность формы, полученная в результате копирования первичных погрешностей в условиях упругой Т.С.;
εв- погрешность выверки инструмента на размер;
εз- погрешность закрепления заготовки;
∆u- погрешность формы детали от износа режущего инструмента;
∆t0- погрешность формы детали от температурных деформаций Т.С.
Для диаметральных размеров (симметричной обработки) эта формула будет:
|
| ∆ = ∆Ф = ∆у + 2 εв + ∆u +∆t0 +∑∆ст. |
удваивается, т.к. выверку относим к диаметру. Раздел III
Статистические методы исследования точности механической обработки
Выше был рассмотрен расчетно-аналитический метод определения точности механической обработки. Однако, исторически исследование точности обработки шло другим путем: научной базой, на которой были проведены первые исследования точности, была теория вероятности и математическая статистика. Первым шагом в изучении точности было изучение кривых распределения размеров деталей.
Все погрешности возникающие при механической обработке (или сборке) можно разбить на 3 вида:
1. Систематические постоянные погрешности - не изменяются при обработке одной или нескольких партий заготовок; они возникают от действия постоянного не изменяемого во времени фактора (например: неперпендикулярность оси вращения шпинделя к направляющим поперечного суппорта).
2. систематические закономерно изменяющиеся во времени погрешности могут влиять на точность обработки непрерывно или периодически (например: погрешность от размерного износа режущего инструмента во времени)
3. Случайные погрешности - возникают без определенного закона и последовательности их появления; возникают в результате действия большого числа несвязанных между собой факторов (например: погрешность от упругих деформаций технологической системы). Несмотря на то, что определение случайной погрешности для каждой детали в партии почти неосуществимо, все же установить пределы ее изменения возможно методами кривых распределения.
А. Метод кривых распределения и оценка точности на его основе - этот метод применим в условиях большого выпуска деталей (n25-200 число наблюдений). Построение кривых распределения производится следующим способом: обрабатывается партия деталей (n) при неизменных условиях обработки. Путем измерения устанавливают величину разброса размеров в партии - это величина называется размах варьирования (W). Все величины разброса разбиваются на интервалы (j), т.е. вся партия деталей разбивается на группы. В каждую группу входят детали , находящиеся внутри одного и того же интервала. Затем строят кривую распределения , откладывая по оси абсцисс интервалы , а по оси ординат - число деталей , попавших в данный интервал (m). Полученные точки соединяют ломанной линией, которая называется кривой распределения (лабораторная работа).
Или кривая распределения
Обычно по оси ординат откладывают не "m" - абсолютную частоту появления данного р-ра в данном интервале , а m/n - относительную частоту, равную отношению числа деталей, попадающих в данный интервал к общему числу деталей в партии. При увеличении числа деталей в партии и единовременном уменьшении величины интервала (т.е. увеличении числа интервалов j>11) ломанная линия перейдет в плавную кривую. Обычно 
.
Вид кривой распределения зависит от характера распределения первичных погрешностей. Многочисленные исследования показывают, что наиболее часто встречающийся тип распределения - кривая нормального распределения ( кривая Гаусса-Лапласа). Кривая Гаусса имеет вид представленный на рисунке и выражается уравнением:
+σ2
-σ2
г
де у=m/n - относительная частота
- среднеквадратичное отклонение размера от Хср 
хср=
- среднее значение размера в партии деталей (математическое
ожидание):
хi - текущее значение размера
Симметричная форма кривой показывает, что отклонения размеров от среднего размера (Хср) в обе стороны равно вероятны. Величина характеризует точку перегиба кривой распределения. Форма кривой рассеяния сильно зависит от величины параметра : чем больше , тем более плавно идет кривая (см. Рис где 2>1), тем больше разброс размера в партии. Таким образом, величина сможет служить объективным критерием для суждения о плотности группирования размеров вокруг среднего значения , т.е. величина может быть мерой точности.
Имея кривую распределения размеров партии деталей, и, считая , что условия обработки не меняются , можно допустить что кривая получится точно такая же. Следовательно, величина может служить объективным критерием оценки точности данного технологического процесса при данных условиях обработки. Т.к. величина характеризует точность выполнения технологического процесса, значит эта величина каким то образом связана с величиной фактически получающегося допуска. Выясним эту связь:
Из теории вероятности и математической статистики известно, что заштрихованная площадь показывает какой процент деталей из партии имеет размеры, заключенные между значениями X1 и Х2. Эта площадь будет равна:
Э
тот интеграл не выражается в Элементарных функциях, однако он может быть подсчитан приближенными методами для чего будем выражать величину интервала (х2– x1) в значениях . Теория вероятностей нам показывает, что при величине интервала равной (х2-x1)=6 в этот интервал попадает 99,73% размеров партии деталей, т.е. практически все 100% лежат в пределах 6=±3, т.е. отношения в большую и меньшую стороны равновероятны. Следовательно, фактически допуск на партию деталей равен =±3, правда при этом возможно отклонение размера и за пределы 6 (0.27%). (При (х2-x1)=7 % брака снижается незначительно). Равенство =±3 справедливо лишь при совпадении центра группирования и середины поля допуска на размер.
Величина 6 учитывает лишь случайные составляющие суммарной погрешности. Систематическая постоянная погрешность лишь сдвигает всю кривую распределения вправо или влево. Например, при обработке двух партий деталей с разных настроек получаются совершенно идентичны, но сдвинутые на величину Н одна относительно другой.
