РПЗ2 (Готовый курсовой проект, вариант №1 (ещё один)), страница 3

4.Определение реакций в опорах валов.

Реакции в опорах валов проектируемой коробки перемены передач определяются на каждой передаче.

Расчётные схемы валов приведены на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1

Входной вал статически определим, а значит, реакции в его опорах считаются следующим образом:

R_a=F_r,ti*(L-l₁)/L

R_b=F_r,ti*l₁/L

Промежуточный и выходной валы статически не определимы. Реакция в промежуточной опоре определяется по следующей зависимости:

R_c=F_r,ti*a*(L²-l₁²-a²)/(2*l₁*l₂²)

Реакция в промежуточной опоре стала известной, таким образом, вал стал статически определимым, а значит, реакции в крайних опорах считаются следующим образом:

R_a=(R_c*l₁-F_{r,t i}*(L-a))/L

R_b=(R_c*l₂-F_{r,t i}*a)/L

Колёса, сидящие на промежуточном валу, находятся в зацеплении с колёсами входного вала и с колёсами выходного вала. Значит, особенность расчёта реакций в опорах промежуточного вала состоит в том, что считаются реакции от зацепления с колёсами входного и выходного валов по отдельности. Затем в каждой опоре итоговая реакция будет представлять собой их геометрическую сумму.

Результаты расчёта реакций в опорах всех валов на каждой передаче, проведённого на ЭВМ с помощью математического пакета Mathcad 14 приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1

5.Расчёт валов.

Назначается материал валов сталь 40ХН. Термообработка: улучшение и закалка ТВЧ, твердость в сердцевине – 269-302 НВ, твердость на поверхности 48 – 53 HRC. Диаметр вала определяется из условия достаточной жёсткости (изгибной и крутильной), затем вал рассчитывается на статическую прочность и сопротивление усталости.

Принимается допускаемый прогиб вала под установленным на нём зубчатым колесом 0,2 мм, допускаемый удельный угол закрутки 1,5 град/м.

Прогиб вала определяется графическим вычислением интеграла Мора по правилу Верещагина.

Условие достаточной изгибной жёсткости имеет вид: y≤[y]=0.2 мм.

Условие достаточной крутильной жёсткости имеет вид: ≤[ϑ]=1,5/град м

5.1.Расчёт входного вала.

Расчёт диаметра входного вала из условия достаточной крутильной жёсткости:

Далее вал проверяется на условие достаточной изгибной прочности (прогиб вала определяется графическим вычислением интеграла Мора по правилу Верещагина). Проверка вала на условие достаточной изгибной прочности проведена с помощью математического пакета Mathcad 14. Максимальный прогиб вала составил . Значит, рассчитанный диаметр вала из условия достаточной крутильной жесткости подходит для данного вида нагружения. Примем диаметр вала 55 мм (под установку подшипников качения).

Проверочный расчёт входного вала на статическую прочность:

На рисунке 5.1 показана расчетная схема входного вала.

Рисунок 5.1

Условие пригодности вала по статической прочности имеет вид:

S_т ≥ [ S_т ] = 1.3…2

На входном валу самым опасным сечением является сечение, в котором внутренний изгибающий момент достигает своего максимального значения.

σ=1000*М_изг/W_изг

W_изг = π * d³ / 32=16326 мм³

τ=1000*M_кр/W_кр

W_кр= π * d³/ 16=32652 мм³

σ=85,9 МПа

τ=42,9 МПа

S_тσ = σ_т/σ=750МПа/85,9 МПа=6,2

S_тτ=τ_т/τ=450МПа/42,9 МПа=10,5

Проверочный расчёт входного вала на сопротивление усталости:

Условие пригодности вала по сопротивлению усталости:

S_т ≥ [ S_т ] = 1.5 … 2.5

Расчёт на сопротивление усталости входного вала ведётся в сечении, в котором начинаются шлицы, а внутренний изгибающий момент при этом наибольший.

1) К_D, К_D – коэффициенты снижения предела выносливости;

Значения К_D ,К_D вычисляются по формулам:

,

,

К_, К_ - эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

К_d, К_d - коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

К_F, К_F - коэффициенты влияния качества поверхности;

К_V - коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

_в = 920 МПа

2)Пределы выносливости в рассматриваемом сечении:

_-1D = _-1/К_D

_-1D = _-1/ К_D

_-1, _-1 – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения;

_-1D =321,3 МПа

_-1D =116,4 МПа

3) Амплитуды напряжений цикла:

– вал с прямобочными шлицами;

_a = 10³*М_Σ/W_изг =29,4 МПа

_а =10³*Т/W_К=37 МПа

4) Коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений для рассматриваемого сечения:

_D = _/ К_D =0,051

_= 0,1 (Сталь 40ХН)

5) Коэффициент запаса:

=>условие пригодности вала по сопротивлению усталости выполняется;

Таким образом, принимается d=55 мм.

5.2.Расчёт промежуточного вала.

Так как на промежуточном валу нет скользящих элементов (синхронизаторов, кулачковых муфт и т.д.), на его работоспособность его собственные прогибы практически не оказывают никакого влияния, поэтому диаметр вала считается из условия достаточной крутильной жёсткости, а затем вал проверяется по статической прочности и сопротивлению усталости.

Расчёт диаметра промежуточного вала из условия достаточной крутильной жёсткости:

Проверочный расчёт промежуточного вала на статическую прочность:

Рисунок 5.2

Как видно из рисунка 5.2, самым опасным сечением является сечение по колесу, с которого снимается момент, так как изгибающий момент в этом сечении максимален, также действует крутящий момент.

W_кр= 2 =37868

σ=47,3 МПа

τ=53,9 МПа

S_тσ =15,9

S_тτ=8,3

S_т=7,4 =>статическая прочность входного вала обеспечена;

Проверочный расчёт промежуточного вала на сопротивление усталости:

Расчёт на сопротивление усталости промежуточного вала проводится в том же сечении, что и расчет на статическую прочность, как так изгибающий момент в этом сечении максимален, а также шлицы являются концентратором напряжений.

2)Пределы выносливости в рассматриваемом сечении:

_-1D = _-1/К_D=420МПа/1,35=311МПа

_-1D = _-1/ К_D=230МПа/1,406=163,5МПа

3) Амплитуды напряжений цикла:

_a = 10³*М_Σ/W_изг =47,3 МПа

_а =10³*Т/W_К=53,9 МПа

4) Коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений для рассматриваемого сечения:

_D = _/ К_D =0,051

_= 0,1 (Сталь 40ХН)

5) Коэффициент запаса:

=>условие пригодности вала по сопротивлению усталости выполняется;

Таким образом, принимается d=55 мм (минимальный под установку подшипников качения).

5.3.Расчёт выходного вала.

Расчёт диаметра выходного вала из условия достаточной крутильной жёсткости:

Далее вал проверяется на условие достаточной изгибной прочности (прогиб вала определяется графическим вычислением интеграла Мора по правилу Верещагина). Проверка вала на условие достаточной изгибной прочности проведена с помощью математического пакета Mathcad 14. Максимальный прогиб вала составил . Значит, рассчитанный диаметр вала из условия достаточной крутильной жесткости подходит для данного вида нагружения. Примем минимальный диаметр вала 70 мм (под установку подшипников качения).

Проверочный расчёт выходного вала на статическую прочность:

Рисунок 5.3

Как видно из рисунка, самым опасным сечением является сечение посадочного места для втулки с эвольвентными шлицами.

W_изг = π * d³ / 32=33657 мм³

W_кр=π * d³/ 16=67314 мм³

σ=20,7 МПа