Лекция 01 Ирьянов 14.02.05 (Электронные лекции)

Лекция 1 Иръянов 14.04.05

_пс - случайная наработка до отказа

F() случайное распределение

Средне-технический ресурс - среднее время безотказной работы изделия.

Средне-технический ресурс дает представление о неизрасходованном ресурсе двигателя, если сравнивать его со временем единичной наработки.

Теоретические распределения наработки до отказа

Оценка надежности характеризуется определением вероятности наступления интересующего нас события. Допустим, при испытании большого количества изделий в фиксированных условиях появились отказы. В теории надежности такое явление называется потоком отказов. Отказы подчиняются определенным закономерностям, которые зависят от конструктивно-технологических особенностей изделия, физических свойств рабочих тел и процессов, а также режимов работы и условий испытаний объектов. Эти зависимости, выраженные математическими символами, принято называть моделями отказа, а в теории надежности и математической статистике они известны как законы распределения. Количественные характеристики надежности могут быть получены только на основе знания законов распределения отказов. В качестве теоретических распределений наработки до отказа могут быть использованы любые применяемые в теории вероятности непрерывные распределения.

Рассмотрим наиболее часто употребляемые при оценке надежности двигателей распределения.

1. Экспоненциальное (показательное) распределение.

Это распределение наработки до отказа имеет вид:

Вероятность отказа:

Вероятность безотказной работы

Средняя наработка на отказ:

2. Нормальное распределение

Функции определяются с помощью табулированных значений функций Лапласа.

Использование нормального закона для характеристики наработки до отказа можно рассматривать только как приближенную оценку, поэтому чаще используется усеченное нормальное распределение, поскольку возможные значения случайной наработки до отказа могут быть только положительные, то распределение этой наработки может быть только усеченным.

Усеченным нормальным распределением случайной величины называют распределение, получаемое из нормального при ограничении интервала возможных значений этой величины.

4. Логарифмически нормальное распределение наработки до отказа.

Имеются у некоторых невосстанавливаемых изделий, то есть изделий, у которых отказ наступает вследствие усталостных разрушений.

Указанный закон предполагает, что нормальному распределению подчиняется не сама случайная величина, а ее логарифм.

5. Распределение Вейбула

Имеют многие не восстанавливаемые элементы теоретических устройств: подшипники качения, вследствие усталостного разрушения, полупроводниковые элементы.

Наработка до отказа как случайная величина имеет распределение Вейбула, если ее вероятность отказа записывается в виде:

а и b - положительные постоянные.

Вероятность безотказной работы имеет вид:

Имеются таблицы, в которых посчитаны вероятности безотказной работы для различных отношений тау/а и b.

"Таблицы для анализа и контроля надежности" Шор, Кузьмин

Интенсивность отказов определяется по формуле

6. Биномиальное распределение отказов

Распределение случайной величины называется биномиальным, если оно может принимать целые случайные значения с вероятностью

Примером биномиального распределения может служить испытание на надежность группы из n изделий в течение заданного времени. В этом случае событие а - отказ изделия в процессе испытаний.

Тогда M - число отказавших изделий, а P - вероятность отказа изделий во время испытаний.

Для серийного производства основным показателем качества является надежность.

В13.Обоснование и выбор основных показателей и норм надежности

Показатель надежности, включаемый в ТЗ на проектируемый объект, должен соответствовать режиму его использования, особенностям его конструкции и при этом должны учитываться последствия отказов. И, кроме того, должна учитываться возможность проверки этого показателя при испытаниях и в процессе эксплуатации. В качестве показателей надежности для невосстанавливаемых объектов целесообразно назначить одну или несколько характеристик надежности, а именно:

- плотность распределения наработки до отказа

- вероятность безотказной работы

- интенсивность отказов

При назначении количественных требований (норм надежности) должны учитываться возможности производства и экономические соображения.

В начале выбираются предварительные нормы надежности, соответствующие ресурсным возможностям и возможностям производства, затем производятся уточнения этих норм и выбор наиболее выгодных экономически мероприятий по повышению надежности.

В14. Обеспечение надежности

а) на этапе проектирования

Требуемый уровень надежности должен быть заложен в изделие на этапе проектирования и решается эта задача несколькими путями:

а) с использованием опыта создания и эксплуатации ранее разработанных изделий

б) на основе анализа схемы и конструкции ДУ

в) с использованием ее математической модели.

Этап проектирования включает в себя исследовательские и опытно практические работы.

Заканчивается разработкой КТТ и создание головного или опытного образца.

Определение надежности на этом этапе начинается с анализа его функциональной схемы, режимов работы, условий и продолжительности работы составных частей. На основе анализа структурно-функциональной схемы разрабатывается структурные схемы надежности.

При этом как правило разрабатываются три вида схем:

- схема надежности на этапе дежурства

- схема надежности на этапе подготовки к применению

- схема надежности на этапе применения.

В структурных схемах надежности используется последовательное соединение, когда отказ одного из них приводит к отказу всей системы.

Исходными данными для анализа надежности с использованием структурных схем надежности являются:

- показатели надежности комплектующих элементов, заданные в виде вероятности безотказного срабатывания, интенсивности отказов, вероятности безотказной работы.

2. Показатели надежности основных элементов и составных частей изделия, определяемые расчетом по известным характеристикам надежности комплектующих элементов и уточняемые в процессе конструкторской отработки.

Анализ структурной схемы. Задача на этапе ОКР – разработка конструкции, которая будет соответствовать ТЗ. На 1м этапе проектирования основным методом обеспечения и исследования надежности будущего РД явлется математическое моделирование с использованием результатов предыдущих наработок и математических моделей разного уровня. Под ММ какого-либо процесса понимают функцию f, связывающую выходной параметр Y с воздействующими факторами x и некоторой составляющей  (случайная составляющая). Y=f(x)+ . X–контролируемая и управляемая. Z – контролируемая, но не управляемая. Q – случайное воздействие. S – конструкция. Y – выходная характеристика. Y = F(X,Y,Q,S) – ММ. Y = P, I_y, массовые характеристики. Существуют аналитические и эмпирические ММ. Аналитические ММ – совокупность уравнений. Полученных описывающие физико-химические процессы в элементах и узлах ДУ и полученные на основе фундаментальных законов соответствующих дисциплин. Они могут быть детерминированными (выходные характеристики имеют определенное значение) и стохастическими (вероятностными). Эмпирические – составленные из специальных классов алгебраических уравнений, удобных для аппроксимации эмпирических данных и необязательно связанных с физикой процесса. В силу этого такие модели имеют ограниченное применение и могут использоваться для описания работы ДУ только в диапазоне, для которого получены эти экспериментальные данные. Жесткой границы между этими моделями нет. Часто используют комбинированные модели с наличием экспериментальных коэффициентов и поправок. Аналитические модели обладают прогностической силой и с их помощью можно исследовать характеристики изделия, которого еще нет. Пример: ДУ с ТНА см.рис.

На ее основе разрабатывают структурно-функциональную схему со спецификой связей между агрегатами и строится исходя из работы функциональных блоков и их взаимосвязи. Структурно-функциональная схема зависит от структуры двигателя, но в ней не агрегаты и блоки двигателя, а динамические звенья, а вместо трактов – связи. Основной элемент – КД, тракт Г и О, НГ, НО, ГГ и регулятор K_m на магистрали подачи Г в ГГ, турбина, газовод и форсунки Г и О и т.д. Каждый элемент, участвующий в рабочем процессе системы испытывает воздействие со стороны соседних элементов. Степень этого воздействия обусловлена структурной схемой и математическим выражение в виде функциональных зависимостей для выходных параметров элементов. В табл. представлены функциональные зависимости для выходных элементов, которые для сокращения записываются в неявном виде. При построении модели используются обозначения: m – расход,  –КПД, m_{г к}, m_{о гг}, n_ф – количество форсунок, d – диаметр гидравлической магистрали.  – к-т гидравлических потерь, p_вх, p_a, p_Н. Некоторые элементы подвергаются внешним воздействиям (что проявляется в разбросе теплофизических характеристик, p_вх в насосах, p_н, t_н, разбросе геометрических характеристик проточного тракта и дроссельных элементов). В ТЗ эти разбросы указываются в разбросе их предельных отклонений. На структурной схеме внешние воздействия обозначены короткими поперечными стрелками с наименованием возмущающего параметра. Каждый воздействующий параметр имеет поле допуска и внутри него первый принимает случайное значение. Эта величина распределена по некоторому закону. Каждое значение воздействующего фактора соответствует случайному значению выходной характеристики. Теоретическая модель используется для многократного расчета выходных параметров двигателя, когда воздействующие факторы принимают значения в диапазонах их отклонений, оговоренных в ТЗ. Причем каждый раз модель рассчитывается при новом случайном сочетании значений внешних факторов. Такое «испытание» проводится многократно, и по их результатам вычисляются статистические характеристики и оценивается вероятность пребывания характеристик в пределах, установленных в ТЗ. Эту вероятность называют параметрической надежностью. Этот метод (статистических испытаний или Монте-Карло). Параметры распределения случайной величины Х устанавливают исходя из физической природы этого параметра и статистически обобщенного наблюдения их изменений. Если X отображает геометрические размеры, то они как правило подчиняются нормальному распределению. Если отсутствуют какие-либо данные по виду воздействующих параметров, то их обычно считают нормальными. На основе ММ выбирается принципиальная схема двигателя и разрабатывается его иерархическая структурная схема и различные принципиальные схемы. Для оценки ндежности составных элементов разрабатывается структурная схема надежности. Последовательно –O–O– P=П(P_i), параллельно: –|8|– P=1-П(1-P). Для комбинированного случая используют специальные методы, расчета, на так чтобы сигнал проходил от входа на выход –|8–O–8|–. P задано в ТЗ его надо распределить по звеньям.

В15. Способы распределения надежности между основными элементами . При проектировании ДУ перед проектированием ее основных агрегатов (КС, ТНА и т.д.) к ним необходимо предъявить требования по надежности. Они определяются исходя из заданной в ТЗ для всей ДУ с помощью ССН. РД – как правило, нерезервируемый, невосстанавливаемый объект (последовательная ССН –O–O–O–O–O–). Нормирование надежности делится на оптимальное и неоптимальное. Неоптимальное применяется на ранних стадиях, по мере накопления информации по темпам отработки и по затратам на повышение надежности производится перерасчет по оптимальным методикам. Простейшая среди неоптимальных – метод равнонадежных элементов. . Более оптимальный с учетом сложности элементов bi– число элементов в i-м агрегате. При оптимальных методах нормирования надежности производится с учетом затрат на повышение надежности отдельных агрегатов Главным условием становится минимум затрат – надо знать функцию затрат на повышении надежности. C_i = С(P_{i тек};P_{i opt}). С_i = a_iln((1-P_{i тек})/ (1-P_{i opt})). Сумма C_i –> min. P_{i opt} = 1 – a_i/Ea_i (1-P_ДУ). Параметр a_i характеризует удельную величину затрат на прирост надежности при отработке i-го элемента. Из второй снизу формулы видно, что чем больше a, тем меньшую величину имеет оптимальное значение P_{i opt}. Под затратами понимают любые ресурсы (материальные, временные). Надежность, заложенная при проектировании реализуется и обеспечивается при констр.–доводочных испытаниях (отработке), которым, как правило, предшествуют исследовательские испытания проводимые с использованием различных моделей, экспериментальных образцов и макетов. При этом проводится большой объем разнообразных видов испытаний, которые могут быть по некоторым признакам объединены и классифицированы.

В17. Классификация и виды испытаний. Существуют стандарты, определяющие установленную классификацию: 1. По месту проведения: –морские; – наземные: стендовые, лабораторные; – летные (в реальных условиях) (– бросковое, летно-конструкторское; – летно-сдаточное). Лабораторные проводятся в лабораторных условиях. Стендовые проводятся с использованием специального стендового оборудования, предназначенного для установки объекта и обеспечения его функционирования и определения параметров и показателей качества функционирования. Полигонные испытания имеют целью отработку взаимодействия систем полигона и двигателя (заправка(техн. процесс), стартовых систем (наддува, продува)) и систем настройки двигателя на заданный режим. Они также называются бросковыми, так как предназначены для проверки систем запуска и выхода изделия на режим. ЛКИ: проверка правильности и надежности наземных систем, т.е. позволяют оценить, насколько правильно были проведены наземные испытания. При ЛКИ проверяют дополнительную доводку двигателя, которую проверяют на старых серийных двигателях –> внесение дополнений в ТД, осуществление доработки изделия. Задачи: проверка двигателя в реальных условиях эксплуатации, проверка совместимости работы двигателя и систем в штатных условиях, проверка и подтверждение характеристик двигателя. Заданных в ТЗ в условиях эксплуатации, проверка эффективности и достаточности наземной отработки, а также подтверждения заявленного уровня надежности; могут решаться специальные задачи, характерные для данного изделия. ЛСИ: демонстративные испытания, которые демонстрируют готовность изделия для сдачи его в серийное производство. 2. По типу объекта:а) автономные – испытания объекта вне связи с другими объектами; б) комплексные – связанные с другими объектами. а и б: - элементы, узлы, агрегаты, ФБА, технические системы. Можно выделит еще комбинированные испытания, когда объект испытывают отдельно, а затем еще и в составе другого элемента. 3. По тепловой нагрузке: – холодные (на модельных рт без сжигания); - горячие (на модельных рт с подогревом); - огневые (реальные рт со сжиганием). 4 По цели (по этапности ЖЦ): a) научно-исследовательские; б) КДИ (отработочные); в) МВИ (межведомственные), г) СИ (серийные); д) ЭТИ (эксплуатационно-технические); е) испытания на надежность. А – на этапе эскизного проектирования с целью новых конструкторско-схемных решений или технологических процессов, а также получение данных для построения математических моделей. Объектом испытаний, как правило, являются эксплуатационные образцы различного уровня и макеты. КДИ проводятся в три этапа: – конструкторские (предварительные); – доводочные; – чистовые доводочные (завершающие). Задачи: 1. Отработка конструкционных элементов двигателя и проверка правильности выбора материалов и технологии изготовления деталей для обеспечения прочностных характеристик. 2. Доводка рабочего процесса двигателя и системы регулирования до уровня, установленного в ТЗ. 3. Отработка эксплуатационных характеристик двигателя при различных воздействиях внешних и внутренних факторов. Значительная часть доводочных испытаний сводится к поиску лимитирующего структурно-функционального элемента двигателя. Лимитирующий структурно-функциональный элемент двигателя – элемент, обладающий минимальной надежностью. Предварительные испытания: проводятся по программе разраб. Задача: поиск оптимальной конструкции (проводя испытания нескольких образцов), соответствующих уровню требований в ТЗ. Доводочные испытания: проводятся на выбранной конструкции для довода ее до требований, установленных в ТЗ и проверки ее надежности. МВИ – испытания, проводимые комиссией из представителей заинтересованных организаций. Программа этих испытаний предварительно согласуется с руководством этих организаций и утверждается ими. Результатом этих испытаний должно быть подтверждение основных технических характеристик. установленных ТЗ и показание наличия запасов по работоспособности. 3 объекта. Испытании строго в рамках ТЗ. После этих испытаний изделие эталонируется и переводится в серийное производство. СИ – на этапе серийного производства. Играют роль контрольных операций. Подтверждают стабильность технологического процесса. Контрольные – выборочные испытания. Испытания в случае рекламаций. ЭТИ – на этапе эксплуатации и конструкторско-доводочных работ. На оставшийся ресурс. На воздействия при условиях эксплуатации. Испытания могут быть: 1. Разрушающими и неразрушающими. 2. Конструкторскими (доводочными) и совместными. 3. Динамическими и статическими. 4. Однофакторными и многфакторными.5. Нормальными (по реальной циклограмме работы)и ускоренными (циклограмма меняется во времени). 5. По виду воздействующих факторов: – кинетические; гидравлические. Задача отработочных испытаний – создать изделие, отвечающее требованиям. Отработочные: