Дз1 (Дз1 Вариант 6)
Описание файла
Файл "Дз1" внутри архива находится в папке "Дз1". Документ из архива "Дз1 Вариант 6", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "исследование операций (мт-3)" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "исследование операций (мт-3)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Дз1"
Текст из документа "Дз1"
Условие
Вариант № 6.
Решить задачу линейного программирования симплекс-методом.
при ограничениях
.
Решение.
Приведем задачу к стандартному виду.
Представим коэффициенты ограничений в виде таблицы.
|
|
|
|
|
|
|
| |
(1) | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 0 | 0 | 7 |
(2) | -3 | 1 | 2 | 1 | 0 | 1 | 0 | 6 |
(3) | 2 | 1 | 1 | -1 | 0 | 0 | 1 | 2 |
Выбираем в начальный базис переменные т.к.
Составим симплекс таблицу.
|
| 0 |
| 1 | 2 | -1 |
|
|
|
| ||
|
| i \ j | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
5 |
| 1 | 7 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 0 | 0 | 2.33 | |
6 |
| 2 | 6 | -3 | 1 | 2 | 1 | 0 | 1 | 0 | 3 | |
7 |
| 3 | 2 | 2 | 1 | 1 | -1 | 0 | 0 | 1 | 2 |
|
|
| 1 |
|
|
| 0 | 0 | 0 | ||||
|
Текущее решение не оптимально т. к. есть отрицательный компонент
|
| 0 | -1 | 1 | 2 | -1 |
|
|
|
| ||
|
| i \ j | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
5 |
| 1 | 1 | -5 | -2 | 0 | 4 | 1 | 0 | -3 | 0.25 |
|
6 |
| 2 | 2 | -7 | -1 | 0 | 3 | 0 | 1 | -2 | 0.66 | |
3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 | 1 | -1 | 0 | 0 | 1 | -1 | |
| -296 | 1205 | 301 | 0 | -701 | 0 | 0 | 602 | ||||
|
Текущее решение не оптимально т. к. есть отрицательный компонент
|
| 0 | -1 | 1 | 2 | -1 |
|
|
|
| ||
|
| i \ j | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
4 |
| 1 | 0.25 | -1.25 | -0.5 | 0 | 1 | 0.25 | 0 | -0.75 | -1 | |
6 |
| 2 | 1.25 | -3.25 | 0.5 | 0 | 0 | -0.75 | 1 | 0.25 | 2.5 |
|
3 | 2 | 3 | 2.25 | 0.75 | 0.5 | 1 | 0 | 0.25 | 0 | 0.25 | 4.5 | |
| -120.75 | 328.75 | -49.5 | 0 | 0 | 175.25 | 0 | 76.25 | ||||
|
Текущее решение не оптимально т. к. есть отрицательный компонент
|
| 0 | -1 | 1 | 2 | -1 |
|
|
|
| ||
|
| i \ j | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
4 |
| 1 | 1.5 | -4.5 | 0 | 0 | 1 | -0.5 | 1 | -0.5 | ||
2 |
| 2 | 2.5 | -6.5 | 1 | 0 | 0 | -1.5 | 2 | 0.5 | ||
3 | 2 | 3 | 1 | 4 | 0 | 1 | 0 | 1 | -1 | 0 | ||
| 3 | 7 | 0 | 0 | 0 | 101 | 99 | 101 |
Компонентs не отрицательны => решение оптимальное.
Оптимальное решение: