РПЗ1 (Технология изготовления шпинделя регулятора производительности), страница 4

преобразующих предмет труда из состояния «заготовка» в состояние

«деталь». Дуги сети обозначают операции техпроцесса, а вершины сети –

пограничные события «завершение предшествующей операции техпроцесса

и начало следующей операции». Исток сети – это событие «начало

производственного цикла», заданного техпроцессом, а сток сети – событие

«окончание производственного цикла». Величина потока дуги задаёт

текущую производительность рассматриваемой операции техпроцесса, а

пропускная способность дуги – максимально возможную

производительность данной операции. Поток сети является параметром,

который характеризует производительность рассматриваемого ПТК.

Сформулированная выше постановка задачи о максимальном сетевом

потоке требует выполнения базовых ограничений, установленных

синтаксисом теории графов, а также, введения дополнительных ограничений,

обеспечивающих адаптацию базовой сетевой задачи к специфике рассматриваемого нами технологического аспекта. Ограничения синтаксиса

теории графов (1) предъявляют к потокам сети требования стационарности,

ограниченности, баланса входящих и исходящих потоков на дугах,

инцидентных промежуточным вершинам сети, а также равенства сетевого

потока сумме потоков на дугах инцидентных вершине-источнику и на дугах

инцидентных вершине-стоку.

Дополнительные ограничения (2) требуют, чтобы сеть была двухполюсной и, чтобы дуги сети обладали односторонней проводимостью.

Искомым результатом сетевого моделирования является определение

величины максимально достижимого потока в заданной сети (3):

(3)

Вид систем (1), (2) и уравнения (3) показывает, что формализованные

нами начальные условия рассматриваемой сетевой потоковой задачи

складываются из компонент, идентичных типовым компонентам

оптимизационной задачи линейного программирования, в контексте которой зависимость (3) играет роль целевой функции, а условия (2) и (3) – роль системных ограничений.

Таким образом, задача о максимальном сетевом потоке, как инструмент

формирования рационального техпроцесса для заданной системы

исполнительных средств, может быть приведена к задаче линейного

программирования. Это позволяет аналитически формализовать её решение и

делает такое решение доступным для широкого круга специалистов.

Автоматизация данного проектного процесса также не представляет

технических затруднений, так как метод линейного программирования

является стандартным приложением ряда распространённых программных

продуктов (например, MS Excel), а также доступен для решения в среде

вычислительных программных продуктов (MathCAD и др.).

Практическое применение предлагаемого подхода можно показать на примере детали курсового проекта.

1. Реализация задачи

   1. Исходные данные

Требуется спроектировать процесс изготовления детали (табл. 7) для

заданного участка механообработки (табл. 8). Заказ должен быть выполнен в

максимально короткий срок, для чего должны быть использованы все располагаемые производственные ресурсы участка.

Расчет максимальной производительности:

, где -штучно-калькуляционной время при максимальных режимах обработки.

Для токарных станков: Для сверлильных станков:

деталей/час деталей/час

Для расточных станков: Для долбежных станков:

деталей/час деталей/час

Для сверлильно-фрезо-расточных станков:

деталей/час

Для сверлильно-расточных станков:

деталей/час

для станков токарной, долбежной и сверлильно-расточной групп станков взяты из выпускной работы, для остальных был произведен расчет.

Для сверлильной группы: Для расточной группы:

Для сверлильно-фрезо-расточной группы:

Для решения поставленной задачи необходимо проанализировать

исходные данные и интерпретировать рассматриваемую производственную

ситуацию в понятиях сетевой модели, математически формализовать условия

оптимизационного решения сформированной задачи методом линейного

программирования и найти её решение.

1. Анализ исходных данных

Целью анализа исходных данных является формирование множества

возможных технологических маршрутов, которые могут быть применены для

изготовления детали на заданном участке. В рассматриваемом нами случае,

ограничения, обусловленные требованиями к точности и к шероховатости

обрабатываемых поверхностей изготавливаемой детали, позволяют

определить возможные методы обработки её поверхностей (табл. 9).

Опираясь на эти данные, а также, учитывая форму обрабатываемых

поверхностей детали и технологическую специализацию имеющегося парка

станков, можно предложить три возможных варианта технологического

маршрута обработки заданной детали (табл.10).

Таблица 9- Методы обработки детали

Таблица 10- Варианты маршрутов обработки детали на заданном участке

Учитывая требование о максимально коротком сроке выполнения

заказа, необходимо использовать для обработки детали всю производственную мощность участка. Для этого следует параллельно

задействовать три технологических маршрута, рационально распределив

их технологические потоки между станками участка.

Совокупность возможных маршрутов обработки детали описывается

сетью (рис. 7), в которой дуги символизируют выполнение отдельных стадий механической обработки детали на группах станков с однородной

технологической специализацией. Весовые параметры дуг задают

максимально возможную производительность однородных групп станков и

их искомую (текущую) производительность. Искомая производительность

должна обеспечивать такое распределение технологических потоков, при

котором общий поток сети будет максимальным и заказ будет выполнен в

кратчайший срок.

Рис.7. Сетевая модель проектируемого производственного процесса.

В данной сетевой модели каждый из возможных параллельно

выполняемых технологических маршрутов описывается своим сквозным st-

путём:

Маршрут1 :

Маршрут 2:

Маршрут 3:

1. Приведение условий сформулированной задачи к оптимизационной задаче линейного программирования

При решении сформулированной выше сетевой задачи методом

линейного программирования, начальные условия задачи формально

задаются целевой функцией (4) и системой ограничительных условий (5) :

(4)

1. Решение рассматриваемой задачи, как задачи линейного программирования

Для решения рассматриваемой задачи методом линейного программирования используются начальные условия, в которых целевая

функция (4) и ограничения (5) конкретизируются заданными значениями

пропускной способности дуг направленной сети. Задача решается симплекс-

методом «вручную» или «автоматизировано». Результаты, полученные при

«автоматизированном» решении рассматриваемой задачи методом линейного

программирования в среде MS Excel, приведены на рис. 8.

Таким образом, при заданных условиях, максимальный

технологический грузопоток, обеспечивающий выполнение заказа в

кратчайший срок, реализуется маршрутной технологической схемой,

описанной в таблице 11.

Таблица 11- Результаты решения задачи