формулы (Ещё шпаргалочки по физике)

• Фокусное расстояние сферического зеркала f=R/2, где R — радиус кривизны зеркала.

Оптическая сила сферического зеркала Ф=1/f.

Ф ормула сферического зеркала,

где а и b — расстояния от полюса зеркала соответственно до пред­мета и изображения. Если изображение предмета мнимое, то величина b берется со знаком минус. Если фокус сферического зеркала мнимый (зеркало выпуклое), то величина f берется со знаком минус.

• Закон преломления света

• Световой поток Ф_v испускаемый изотропным точечным ис­точником света в пределах телесного угла ω, в вершине которого находится источник, выражается формулой Ф_v=Iω,где I - сила света источника;

ω=2π(1 - cos );  - угол между осью конуса и его образующей.

• Полный световой поток, испускаемый изотропным точечным источником света, Ф₀=4πI.

• Освещенность поверхности определяется соотношением E_v=Ф/S, где S - площадь поверхности, по которой равномерно распределя­ется падающий на нее световой поток Ф_v.

Освещенность, создаваемая изотропным точечным источником света,

E_v = , где r - расстояние от поверхности до источника света; ε - угол падения лучей.

• Сила света любого элемента поверхности косинусного излуча­теля I=I₀cosφ, где φ — угол между нормалью к элементу поверхности и направ­лением наблюдения; I₀ — сила света элемента поверхности по на­правлению нормали к этому элементу.

• Яркость светящейся поверхности L_v=I/σ, где I - сила света в направлении наблюдения; σ - площадь про­екции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную этому направлению.

• Светимость определяется соотношением M_v=Ф_v/S, где Ф_v - световой поток, испускаемый поверхностью; S - пло­щадь этой поверхности.

Светимость косинусных излучателей М_v=πL_v.

• Скорость света в среде v=c/n, где с - скорость света в вакууме; п - абсолютный показатель преломления среды.

• Оптическая длина пути световой волны L=nl, где l - геометрическая длина пути световой волны в среде с пока­зателем преломления п.

Оптическая разность хода двух световых волн Δ=L₁-L₂.

• Оптическая разность хода световых волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей тонкой плоскопараллельной пластинки или пленки, находящейся в воздухе (рис. 30.1, а),

Δ= , или

Δ=2dn cos ε₂’ + λ/2, где d — толщина пластинки (пленки); ε₁ — угол падения; ε₂’ -— угол преломления. Второе слагаемое в этих формулах учитывает изменение опти­ческой длины пути световой волны на λ/2 при отражении ее от сре­ды оптически более плотной.

В проходящем свете (рис. 30.1, б) отражение световой волны происходит от среды оптически менее плотной и дополнительной разности хода световых лучей не возникает.

• Связь разности фаз Δφ колебаний с оптической разностью хо­да волн Δφ=2πΔ/λ

• Условие максимумов интенсивности света при интерферен­ции Δ=±kλ (k=0,l,2,3, …)

• Условие минимумов интенсивности света при интерферен­ции Δ=±(2k+1) (λ/2)

• Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (или темных в проходящем) r_k=

где k — номер кольца (k=1, 2, 3, …); R - радиус кривизны по­верхности линзы, соприкасающейся с плоскопараллельной стек­лянной пластинкой.

Радиусы темных колец в отраженном свете (или светлых в про­ходящем)

.

• Радиус k-ой. зоны Френеля:

для сферической волны

,где а — расстояние диафрагмы с круглым отверстием от точечного источника света; b — расстояние диафрагмы от экрана, на котором ведется наблюдение дифракционной картины; k — номер зоны Фре­неля; λ — длина волны;

для плоской волны

.

• Дифракция света на одной щели при нормальном падении лучей. Условие минимумов интенсивности света

, k=1,2,3,…, где а — ширина щели; φ— угол дифракции; k — номер минимума; λ — длина волны.

Условие максимумов интенсивности света

, k=l, 2, 3,…,

где φ' — приближенное значение угла дифракции.

• Дифракция света на дифракционной решетке при нормальном падении лучей. Условие главных максимумов интенсивности d sinφ=±kλ, k=0,1,2,3,…, где d — период (постоянная) решетки; k — номер главного макси­мума; φ —угол между нормалью к поверхности решетки и нап­равлением дифрагированных волн.

• Разрешающая сила дифракционной решетки

, где Δλ — наименьшая разность длин волн двух соседних спектраль­ных линий (λ и λ+Δλ), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки; N — число штрихов решетки; k — порядковый номер дифракцион­ного максимума.

• Угловая дисперсия дифракционной решетки

,линейная дисперсия дифракционной решетки

.

Для малых углов дифракции , где f — главное фокусное расстояние линзы, собирающей на экра­не дифрагирующие волны.

• формула Вульфа — Брэгга 2d sin =kλ,

где d — расстояние между атомными плоскостями кристалла;  — угол скольжения (угол между направлением пучка параллель­ных лучей, падающих на кристалл, и гранью кристалла), опре­деляющий направление, в котором имеет место зеркальное отраже­ние лучей (дифракционный максимум).

• Закон Брюстера tg ε_B =n₂₁, где ε_B — угол падения, при котором отраженная световая волна полностью поляризована; n₂₁ — относительный показатель прелом­ления.

• Закон Малюса I=I₀cos²α, где I — интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор; I₀ — интенсивность плоскополяризованного све­та, падающего на анализатор; α — угол между направлением колеба­ний светового вектора волны, падающей на анализатор, и плоско­стью пропускания анализатора.

• Степень поляризации света

,где I_max и I_min — максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором.

• Угол поворота φ плоскости поляризации оптически актив­ными веществами определяется соотношениями: