ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2.
ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЙ ОДНОФАЗНОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ И ПАРАЛЛЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ ИНДУКТИВНОЙ КАТУШКИ И КОНДЕНСАТОРА

Цель работы: Исследование явлений резонанса напряжений и резонанса токов.

2.1Краткие Теоретические сведения

2.1.1Последовательное соединение

1. При последовательном соединении катушки и конденсатора ток в цепи:

;

Возможны случаи:

X_L>X_c – цепь имеет индуктивный характер нагрузки;

X_L<X_c – цепь имеет емкостной характер нагрузки;

X_L=X_c – цепь имеет активный характер нагрузки.

Условием наступления резонанса напряжений является равенство индуктивного и емкостного сопротивлений (X_l=X_c).

В случае резонанса напряжений цепь имеет полное сопротивление, равное активному и, следовательно, значение тока максимально и совпадает по фазе с приложенным напряжением X=X_l–X_c=0.

Коэффициент мощности равен единице и активная мощность равна полной мощности.

Реактивные составляющие напряжения равны между собой, но противоположны по фазе и могут превысить напряжение источника во столько раз, во сколько реактивное сопротивление больше активного:

Добротность резонансного контура: .

Резонансная частота: ;

Резонанс напряжений может быть получен изменением угловой частоты переменного тока ω, индуктивности L или емкости C. В данной работе резонанс достигается изменением емкости С.

2.1.2Параллельное соединение

При параллельном соединении катушки и конденсатора ток в неразветвленной части цепи I=YU, где U – действующее значение приложенного напряжения, Y – полная проводимость цепи:

;

Здесь:

– активная проводимость катушки;

– реактивная проводимость катушки

– реактивная проводимость конденсатора.

Условием резонанса токов в цепи является равенство реактивных проводимостей ветвей: B_L=B_C.

При резонансе токов проводимость цепи минимальна и носит чисто активный характер, поскольку

, ;

Ток в неразветвленной части цепи принимает минимальное значение и совпадает с входным напряжением по фазе:

; ;

При резонансе реактивные составляющие токов ветвей 1l и 1c равны по величине и противоположны по фазе:

и , т.к. ;

Полная мощность, потребляемая цепью от источника при резонансе, равна активной.

2.2Порядок выполнения работы

2.2.1Опыт 1. Исследование резонанса напряжений.

Рис. 2.1 Электрическая схема Опыта 1

1. Собрать схему согласно Рис. 2 .1 и предъявить ее для проверки.

2. Установить с помощью ЛАТРа входное напряжение 30В. Изменяя емкость от 20 до 54 мкФ снять показания приборов в пяти точках, по два до и после резонанса и при резонансе. Показания приборов записать в Таблица 2 .1.

3. Вычислить и записать указанные в таблице величины пользуясь формулами:

, , .

R_k и X_L вычислить по данным для режима резонанса (следует помнить, что параметры катушки в опытах не изменяются).

Таблица 2.1

№ пп.	С, мкф	Измерено					Вычислено
		U, В	I, А	P, Вт	UK, В	UC, В	Z, Ом	XC, Ом	cos 	
1.
2.
3.
4.
5.

1. По результатам измерений для режима, близкого к резонансному, рассчитать параметры ветви с катушкой, используя следующие формулы:

, , , , .

Результаты вычислений занести в Таблица 2 .2

Таблица 2.2

ZK, Ом	RK, Ом	XK, Ом	LK, Гн	cos K	K

1. По измеренным величинам построить в масштабе векторные диаграммы для трех режимов: до резонанса, при резонансе, после резонанса.

2. По данным таблицам построить графики зависимости I, U₁, U₂, cos φ от С.

Опыт 1. Исследование резонанса токов

Рис. 2.2 Электрическая схема Опыта 2

1. Собрать схему согласно Рис. 2 .2 и предъявить ее для проверки.

2. Установить с помощью ЛАТРа входное напряжение 100В, изменяя емкость от 20 до 54 мкФ снять показания приборов в пяти точках, по две до и после резонанса и при резонансе. Показания приборов записать в Таблица 2 .3.

3. Вычислить и записать указанные в таблице величины пользуясь формулами:

, , .

R_k и X_L вычислить по данным для режима резонанса (следует помнить, что параметры катушки в опытах не изменяются).

Таблица 2.3

№ пп.	С, мкф	Измерено					Вычислено
		U, В	I, А	P, Вт	IK, А	IC, А	Y, См	ВС, См	cos 	
1.
2.
3.
4.
5.

1. По результатам измерений для режима, близкого к резонансному, рассчитать параметры ветви с катушкой, используя следующие формулы:

, , , ,

Результаты вычислений занести в Таблица 2 .4

Таблица 2.4

YK, См	GK, См	BK, См	RK, Ом	cos K	K

1. По измеренным величинам построить в масштабе векторные диаграммы для трех режимов: до резонанса, при резонансе, после резонанса.

2. по данным таблицам построить графики зависимости I, I_к, I_c, cos от C.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3.
СВОЙСТВА МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

Цель работы: - ознакомление с работой двухлучевого осциллографа и его применением в лабораторных работах
- изучение основных характеристик ферромагнитных материалов;
- ознакомление с вольтамперными характеристиками электромагнитного реле.

3.1 Описание функционального лабораторного блока

Блок электромагнитных устройств находится на универсальном стенде и предназначен для выполнения данной лабораторной работы. На лицевой панели блока изображена схема и контактные клеммы для подключения питания, измерительных инструментов и осциллографа

Функциональный блок содержит катушку индуктивности с ферромагнитным сердечником и электромагнитное реле. Катушка (Рис.1) содержит две обмотки: рабочую обмотку (число витков N1) и измерительную обмотку (число витков N2). В цепь обмотки питания включено небольшое сопротивление r для измерения тока i в обмотке. В цепь измерительной катушки включена интегрирующая цепочка RC для измерения магнитного потока Ф.

В качестве вспомогательного устройства используется лабораторный автотрансформатор (ЛАТР) для регулирования переменного напряжения питания. Для питания блока используются устройства лабораторного стенда. Для измерения магнитных характеристик применяется двухлучевой осциллограф С1-67, для снятия вольтамперной характеристики электромагнитного реле амперметр и вольтметр.

3.2Краткие теоретические сведения

Наиболее важные свойства ферромагнитных материалов описываются зависимостью В=f(Н), которая имеет вид петли гистерезиса (Рис.2). Здесь магнитная индукция В связана с магнитным потоком Ф соотношением (1)

, (1)

где S – площадь сечения ферромагнитного сердечника.

Магнитный поток Ф в свою очередь связан с ЭДС самоиндукции е, наводимой в какой-либо обмотке катушки индуктивности соотношением (2), которое представляет закон электромагнитной индукции

, (2)

где N – число витков обмотки.

Согласно II закону Кирхгофа, если пренебречь активным сопротивлением проводов обмотки, ЭДС е и напряжение u приложенное к этой обмотке связаны соотношением (3)

. (3)

С другой стороны напряженность магнитного поля Н, согласно закону полного тока связана с током протекающим по обмотке

, (4)

где l – средняя длина сердечника f(i).

Из соотношений (1) и (4) следует, что зависимость Ф=f(i) в соответствующем масштабе повторяет зависимость В=f(Н). Это позволяет получить изображение петли гистерезиса на экране осциллографа. Электрическая схема для реализации этой идеи представлена на рисунке 1. Сопротивление r позволяет подавать на вход Х осциллографа напряжение, пропорциональное току i в рабочей обмотке. Измерительная обмотка позволяет определить магнитный поток Ф. Она рассчитана так, что ее магнитодвижущая сила, много меньше, чем рабочей обмотки и поэтому она не влияет на работу устройства. Для этой обмотки выполняются соотношения (2) и (3) и поэтому напряжение на ней пропорционально производной от магнитного потока dФ/dt. С помощью цепи RC производится интегрирование и на вход Y осциллографа поступает напряжение пропорциональное магнитному потоку Ф. При этом на экране осциллографа возникает изображение петли гистерезиса Ф=f(i) или, что тоже самое В=f(Н).

Если на рабочую обмотку подавать синусоидальное напряжение u=f(t), то магнитный поток Ф тоже будет синусоидальным. Однако, т.к. зависимости В=f(Н) и Ф=f(i) нелинейны, то и функция тока i=f(t), будет несинусоидальной. Форму кривой тока можно получить на экране осциллографа, если подать напряжение с сопротивления r вход Y. Можно также построить эту кривую графически, используя зависимость Ф=f(i), как это показано на рисунке 3.

На практике несинусоидальный ток i=f(t) заменяют эквивалентным синусоидальным, который опережает магнитный поток на угол магнитных потерь . Данный угол можно определить, как с помощью осциллографа, так и графически (Рис.3).

Для расчета катушек с ферромагнитным сердечником часто используются последовательные и параллельные схемы замещения (Рис.4). При этом угол магнитных потерь  определяет, как активные, так и реактивные элементы схем: